1 соат
Азбаски барои ҳар дар ҳосилаи функсияҳои намуди аломатро аломати зарбкунандаи дигар муайян мекунад.
Мисоли 3. Функсияи -ро оид ба афзуншавӣ (камшавӣ) ва экстремум таҳқиқ мекунем.
Ҳал. Ҳосиларо меёбем: Азбаски барои ҳар як аст, аломати ҳосила бо аломати якхела аст. Яъне дар фосилаи буда, функсия меафзояд; дар фосилаи аст, бинобар ин функсия камшаванда аст. Дар атрофи ҳосила аломаташро аз «−» ба «+» иваз мекунад, пас — нуқтаи минимум:
Мисоли 4. Функсияи -ро таҳқиқ мекунем.
Ҳал. ҳангоми яъне Азбаски афзуншаванда аст, барои ва барои Функсия дар камшаванда, дар афзуншаванда;
Муодилаи расанда: Барои ҳам ҳам Пас
Мисоли 5. Расандаро ба графики дар нуқтаи меёбем.
Ҳал. Расанда:
Ҷавоб:
1. Дар нуқтаи абсиссааш муодилаи расандаро ба графики функсияи нависед:
2. Функсияро оид ба афзуншавӣ (камшавӣ) ва экстремумҳо таҳқиқ кунед:
Такрор
3. Қимати -ро ёбед:
4. Системаро ҳал кунед:
5. Ҳисоб кунед:
6. Исбот кунед, ки ( — адади дилхоҳ).
7. Муодилаи зеринро ҳал кунед:
Чаро экспонентаро аз дигар функсияҳо фарқ мекунад? Чаро дар таҳқиқи аломати ҳосиларо танҳо муайян мекунад?
Функсияи дар максимум дорад. -ро то ёбед.
Ҳосилаи функсияи бо аломати якхела аст.
Коэффитсиенти кунҷии расанда ба графики дар нуқтаи -ро то ёбед.
Функсияи дар кадом фосила меафзояд?
Худро арзёбӣ кунед (✓ ё ✗):