1 соат
Дар дарси 17 қабул кардем, ки нисбати афзоиши функсияи ба афзоиши аргумент дар нуқтаи ҳангоми ба майл мекунад: Ин қабул баробар аст бо он, ки дар ҳосила дорад ва он мебошад. Бо ин қабул ҳосилаи ёфтан мумкин аст.
Ҳамин тавр,
Ин аз он бармеояд, ки функсия ҳосила дорад: функсияи ҳосиладор бефосила аст (ин аз курси ҳосила маълум аст).
Ҳосилаи -ро бевосита аз (4) ҳангоми мегирем. Азбаски Яъне ҳосилаи экспонента ба худаш баробар аст. Ва баръакс: ҳар функсия, ки ҳосилааш ба худаш баробар аст ва дар қимати он аст, экспонента мебошад (инро дар 25 · 1/2 исбот мекунем).
Ин ҷавоби саволи оғози дарс аст: расандаи дар нуқтаи коэффитсиенти кунҷии дорад — яъне нишеби расанда ба баландии нуқта баробар аст (расми 1).
Мисоли 1. Ҳосилаи функсияҳои ва -ро меёбем.
Ҳал. Аз формулаи (4):
Мисоли 2. Ҳосилаи функсияи -ро меёбем.
Ҳал. Аз қоидаи функсияи мураккаб ва (5):
1. Ҳосилаи функсияро ёбед:
2. Ҳосилаи функсияро ёбед:
3★. Ҳосилаи функсияро ёбед:
Графики дар нуқтаи нишеб дорад. Дар нишеб калонтар аст ё хурдтар? Чӣ тавр нишеби расанда ба баландии нуқта вобаста аст? Дар дарс бо экспонента ин пайвандро пайдо мекунем.
Функсияи нишондиҳандагии дар ҳар як нуқтаи тири ададӣ ҳосила дорад ва ҳосилаи он бо формулаи (4) ифода меёбад.
Функсияи нишондиҳандагӣ дар ҳамаи нуқтаҳои тири ададӣ бефосила аст: ҳангоми
Агар бошад, -ро ёбед.
Ҳосилаи функсияи ба баробар аст.
Ҳосилаи функсияи -ро ёбед.
Ҳосилаи функсияи -ро ёбед.