Такрор ва санҷиш: бандҳои 11–17 · 1/2. Ададҳои ҳақиқӣ ва решаи квадратӣ - Алгебра — синфи 82. Решаҳои квадратӣ
Такрор ва санҷиш: бандҳои 11–17 · 1/2. Ададҳои ҳақиқӣ ва решаи квадратӣ
1 соат
- Назария
- Дарси 11 аз 25
- Хониш: 4 дақиқа
- Саволҳо: 5
Қоидаҳо дар як ҷадвал
| Мавзӯъ | Дар хотир доред |
|---|
| Ададҳои ратсионалӣ (11) | N⊂Z⊂Q. Ҳар адади ратсионалӣ — касри даҳии охирнок ё даврии беохир; ҳар касри даврӣ — адади ратсионалӣ |
| Касри даврӣ → оддӣ (11) | 0,a — аз адади то даври дуюм адади то даври якумро тарҳ мекунем; махраҷ: нӯҳҳо барои давр, сифрҳо барои пешдавр |
навбатӣТакрор ва санҷиш: бандҳои 11–17 · 2/2. Кори санҷишӣ
1 соат
(
b
c
)
=
990abc−a
| Адади ирратсионалӣ (12) | Касри даҳии беохири ғайридавр; 2 ирратсионалист. Ададҳои ратсионалӣ ва ирратсионалӣ якҷоя ададҳои ҳақиқиро ташкил медиҳанд |
| Решаи квадратӣ (13, 14) | a (a≥0) — адади ғайриманфие, ки квадраташ a аст; (a)2=a; аз a<b бармеояд a<b |
| x2=a (15) | a<0 — реша нест; a=0 — як реша; a>0 — ду реша ±a |
| a2 (15) | a2=∣a∣ барои ҳар a |
| Қимати тақрибӣ (16) | Рақам ба рақам: 1,42<2<1,52⇒1,4<2<1,5; бо норасоӣ ва бо барзиёдӣ |
| y=x (17) | Муайян ва ғайриманфӣ барои x≥0; афзуншаванда; аз (0;0) мегузарад; симметрӣ бо y=x2 (x≥0) нисбат ба y=x |
Мисолҳои ҳалшуда
Мисоли 1. Касри 0,2(7)-ро ба касри оддӣ мегардонем. Пешдавр — 2, давр — 7. «То даври дуюм» — 27, «то даври якум» — 2. Махраҷ: давр аз як рақам аст — як нӯҳ, пешдавр аз як рақам аст — як сифр: 90.
0,2(7)=9027−2=9025=185. Мисоли 2. Муодилаи (x−1)2=7-ро ҳал мекунем. Азбаски 7>0, ду реша ҳаст: x−1=±7, яъне x1,2=1±7. Қимати тақрибӣ: 2,6<7<2,7, пас x1≈−1,6, x2≈3,6.
Мисоли 3. Барои кадом x ифодаи x2−6x+9=3−x дуруст аст? Зери реша: (x−3)2. Пас (x−3)2=∣x−3∣, ва баробарӣ ∣x−3∣=3−x мешавад. Ин дуруст аст, агар 3−x≥0, яъне x≤3.
Машқҳо
Машқҳоро аз рӯйи мавзӯъ гурӯҳбандӣ кардаем. Омӯзгор интихоб мекунад, ки кадомаш дар синф ва кадомаш дар хона аст (пешниҳод дар поёни саҳифа).
Ададҳои натуралӣ, бутун ва ратсионалӣ
1. Маълум, ки a ва b ададҳои натуралианд. Оё адади a+b; a−b; ab; ba (b=0) натуралӣ аст?
2. Маълум, ки a ва b ададҳои бутунанд. Оё адади a+b; a−b; ab; ba (b=0) бутун аст?
3. Маълум, ки a ва b ададҳои ратсионалианд. Оё адади a+b; a−b; ab; ba (b=0) ратсионалӣ аст?
4. Исбот кунед, ки агар x ва y ададҳои ҷуфт бошанд, он гоҳ x+y, x−y, xy низ адади ҷуфт аст.
- а) суммаи ду адади тоқ адади ҷуфт аст;
- б) фарқи ду адади тоқ адади ҷуфт аст;
- в) ҳосили зарби ду адади тоқ адади тоқ аст.
- а) Се адади мусбати аз 0,01 хурдро нависед;
- б) се адади манфии аз −91 калонро нависед.
Касри даврӣ
7. Адади зеринро намуди касри даҳии даврии беохир ифода кунед:
- а) 113;
- б) −75;
- в) 1411;
- г) 272;
- д) 352;
- е) −227;
- ж) 6023;
- з) 92.
Решаи квадратӣ ва ҳисобкунӣ
- а) 0,2256;
- б) −349;
- в) 254−1;
- г) 6252−
- д) 20,0121+100
- е) 20,040,81
- ж) 3600−1225;
- з) 8149−
- и) −0,0410000+16
- а) 5−(394+0,25)=2,5;
- б) 11:(0,151600−0,29400
- в) (225+3121
- г) (−641
- а) 10+3a, ҳангоми a=−3; 2; −2 будан;
- б) −3x−5, ҳангоми x=−3; будан;
- в) 310−2y, ҳангоми y=−3; будан;
- г) 56x−2, ҳангоми x=1; 3; будан.
- а) 0,25+(20,1)2;
- б) (0,110)2+0,5
- в) (32)2−(2
- г) (23)2+(−3
- д) 169−0,5(11
- е) (−35)2−3(
Муодилаҳо бо решаи квадратӣ
- а) 2x=3;
- б) 22x1=1;
- в) x−3=4;
- г) 3x1=2;
- д) 1+3x=10;
- е) 4x−1=15.
13. Решаи муодиларо ёбед:
- а) 2x2=8;
- б) 3x2+1=10;
- в) 7x2+4=0;
- г) 0,5x2+3=7;
- д) 5x2−1=1,2;
- е) 4x2+1=5.
14. Мисоли муодилаи x2=a-ро оред, ки он: а) ду решаи ратсионалӣ дорад; б) ду решаи ирратсионалӣ дорад; в) реша надорад.
Соҳаи муайянӣ
15. Барои ифода қимати имконпазири тағйирёбандаи x-ро нишон диҳед:
- а) x3;
- б) x6;
- в) x2+2;
- г) −x3.
16. Соҳаи муайянии ифодаро ёбед:
- а) x2;
- б) x+21;
- в) x−13;
- г) −x21.
Муқоиса ва қиматҳои тақрибӣ
17. Дар байни решаҳои квадратӣ аломати нобаробарии мувофиқро гузоред:
- а) 100 ва 102;
- б) 14,4 ва 16,2
- в) 0,04 ва 0,09
- г) −3 ва −5
- д) 2516 ва
- е) 131 ва
18. Ададҳоро муқоиса кунед:
- а) 2,1 ва 2,2;
- б) 2,16 ва 261
- в) 0,1 ва 0,01
- г) 61 ва 0
- д) 31 ва
- е) 7 ва 2,6;
- ж) 2,2 ва 4,8;
- з) 1,22 ва 1,1;
- и) 1,3 ва 1,7.
19. Ададро бо барзиёдӣ бо саҳеҳии то 0,1 бо касри даҳӣ иваз кунед:
- а) 10;
- б) −5;
- в) 4,5;
- г) 18.
Айнияти a2=∣a∣ ва функсияи y=x
20. Барои кадом қиматҳои x баробарӣ дуруст аст:
- а) (1−x)2=x−1;
- б) (x+2)2=x+2;
- в) (x−5)2=5−x;
- г) (x+6)2=−x−6?
21. Оё нуқтаҳои A(36; 6), B(4; −2), C(1; 1), D(9; 31) ба графики функсияи y=x тааллуқ доранд?
★ Барои ҳавасмандон
22★. Ададро ба касри ратсионалӣ баргардонед:
- а) 0,(12);
- б) 0,0(21);
- в) 2,(1);
- г) −3,1(3);
- д) 4,2(23);
- е) −0,(15);
- ж) 2,(011);
- з) 0,41(34).
23★. Ду адади ратсионалӣ ва ду адади ирратсионалиро номбар кунед, ки онҳо дар байни ададҳои 1 ва 1,1 ҷойгиранд.
24★. Маълум, ки a адади ратсионалӣ ва b адади ирратсионалӣ аст. Оё адади а) a+b; б) a−b ратсионалӣ шуда метавонад?
Кор дар синф
Вазифаи хонагӣ
- Пешниҳод барои синф: машқҳои 1, 3, 5, 7, 9, 12, 14, 16, 17, 20, 21; барои хона: 2, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 15, 18, 19; ★ — 22–24.
- Рӯзи оянда — кори санҷишӣ.
Дар ин дарс
- Ман метавонам қоидаҳои асосии мавзӯъҳои 11–17-ро ба хотир орам: ададҳои ратсионалӣ ва ирратсионалӣ, касри даврӣ, решаи квадратӣ, x2=a, a2=∣a∣, қимати тақрибӣ, y=x.
- Ман метавонам мисолҳои омехтаро аз ин мавзӯъҳо ҳал кунам.
- Ман медонам, кадом мавзӯъро пеш аз кори санҷишӣ бояд такрор кунам.
Кадом адад ирратсионалист?
Як ҷавобро интихоб кунед Кадом тасдиқҳо дурустанд?
Ҳамаи мувофиқро интихоб кунед Ифодаи (5−30)2-ро сода кунед.
Як ҷавобро интихоб кунед
1
;
;
;
91
;
.
)
=
55;
)
:
6;
+
⋅
)
:
3.
−
2
;
3
;
49
;
3
)
2
;
2
)
2
;
)
2
;
)
2
.
;
;
;
169
;
154
.
;
;
,
16
;
0,(3)
;
.
Муодилаи x2=−3 реша надорад.
Муодилаи x2=12 ду реша дорад.
Муодилаи x2=0 як реша дорад.
−5−30