Харитаи курс

Алгебра — синфи 11

0 аз 107 дарс

0 аз 22 дарс

0 аз 46 дарс

0 аз 31 дарс

26 · 1/2. Тақсимшавӣ, ТУК ва КУХ, ҳисоб
26 · 2/2. Касрҳои даврӣ, ададҳои ирратсионалӣ, муқоиса
27. Фоизҳо ва таносубҳо
28 · 1/2. Прогрессияи арифметикӣ
28 · 2/2. Прогрессияи геометрӣ
29. Ифодаҳои алгебравӣ
30. Радикалҳо ва дараҷаҳои касрӣ
31. Ифодаҳои тригонометрӣ
32. Дараҷаҳо ва логарифмҳо
33. Функсияҳои ратсионалӣ
34. Функсияҳои тригонометрӣ
35. Функсияҳои дараҷагӣ, нишондиҳандагӣ ва логарифмӣ
Такрор ва санҷиш: фаслҳои 26–35 · 1/2. Кори санҷишӣ
Такрор ва санҷиш: фаслҳои 26–35 · 2/2. Кор бо хатоҳо
36 · 1/2. Муодила ва нобаробариҳои хаттӣ, қимати мутлақ, параметр
36 · 2/2. Муодила ва нобаробариҳои квадратӣ ва касрӣ
37. Муодила ва нобаробариҳои ирратсионалӣ
38. Муодила ва нобаробариҳои тригонометрӣ
39. Муодила ва нобаробариҳои нишондиҳандагӣ
40. Муодила ва нобаробариҳои логарифмӣ
41–42. Системаҳои ратсионалӣ ва ирратсионалӣ
43–44. Системаҳои тригонометрӣ, нишондиҳандагӣ ва логарифмӣ
45 · 1/2. Масъалаҳои матнӣ: ҳаракат, кор, синну сол
45 · 2/2. Масъалаҳои матнӣ: система ва муодилаи квадратӣ
Такрор ва санҷиш: фаслҳои 36–45 · 1/2. Кори санҷишӣ
Такрор ва санҷиш: фаслҳои 36–45 · 2/2. Кор бо хатоҳо
46. Ҳосила
47 · 1/2. Расанда, қимати тақрибӣ, экстремум
47 · 2/2. Қимати калонтарин ва хурдтарин, масъалаҳо
ту ин ҷоӣ48. Функсияи ибтидоӣ
49. Интеграл

0 аз 3 дарс

0 аз 5 дарс

марра!

Асосӣ Курсҳо Манбаъҳо Масъалаҳо

дарс кушода мешавад…

48. Функсияи ибтидоӣ - Алгебра — синфи 11

Асосӣ Курсҳо Манбаъҳо Масъалаҳо

Асосӣ Курсҳо Алгебра — синфи 11

3. Такроромодагӣ ба имтиҳони хатм

48. Функсияи ибтидоӣ

1 соат

Назария
Дарси 30 аз 31
Хониш: 7 дақиқа
Саволҳо: 4

Қоидаҳои асосӣ

Мисоли 1. Намуди умумии функсияҳои ибтидоии $f(x) = 3x^2 - 4\cos x + \dfrac{1}{x}$ ⁠-ро меёбем.

Ҳал. Ҷамъшавандаҳоро алоҳида мегирем: Ҷавоб: (дар ҳар як фосилаи ё

навбатӣ

49. Интеграл

1 соат

Дарси навбатӣ

Дарси пешина Ба харитаи курс

3x^2 \to x^3,

-4\cos x \to -4\sin x,

\dfrac{1}{x} \to \ln|x|.

F(x) = x^3 - 4\sin x + \ln|x| + C

x < 0

x > 0

).

Мисоли 2. Барои $f(x) = \sin 3x + 6x$ функсияи ибтидоиеро меёбем, ки графикаш аз $M(0;\ 1)$ мегузарад.

Ҳал. $F(x) = -\dfrac{\cos 3x}{3} + 3x^2 + C.$ Шарт: $F(0) = -\dfrac{1}{3} + C = 1,$ $C = \dfrac{4}{3}.$

Ҷавоб: $F(x) = -\dfrac{\cos 3x}{3} + 3x^2 + \dfrac{4}{3}.$

Мисоли 3. Шитоби нуқта $a(t) = 6t - 2,$ суръати аввалааш $v(0) = 1,$ координатаи аввалааш $x(0) = 0.$ Қонуни ҳаракатро меёбем.

Ҳал. $v(t) = 3t^2 - 2t + C_1,$ $v(0) = C_1 = 1.$ Пас $v(t) = 3t^2 - 2t + 1.$ Баъд $x(t) = t^3 - t^2 + t + C_2,$ $x(0) = C_2 = 0.$

Ҷавоб: $x(t) = t^3 - t^2 + t.$

Кор дар синф

Машқҳо

Дар синф

1. Намуди умумии функсияҳои ибтидоии функсияи $f(x)$ -ро ёбед:

а) $f(x) = 2\sin x + \cos 6x;$
б) $f(x) = x^3 + x^{-7} + x^{1 + \sqrt{2}};$
в) $f(x) = \dfrac{1}{x - 1} + 3;$
г) $f(x) = \dfrac{2}{\cos^{2}2x} + \dfrac{3}{\sin^2 x}.$

2. Функсияеро ёбед, ки ҳосилааш дар нуқтаи дилхоҳи $x$ ба $4x - 1$ баробар буда, қиматаш дар нуқтаи 2 ба 3 баробар аст.

3. Нуқтаи материалӣ бо суръати $v(t) = 2t + 1$ ростхатта ҳаракат мекунад. Муодилаи ҳаракатро ёбед, агар маълум бошад, ки ҳангоми $t = 3$ будан координатаи ин нуқта ба 5 баробар аст.

Дар хона

4. Барои функсияи $f(x)$ функсияи ибтидоиеро ёбед, ки графикаш аз нуқтаи $M$ мегузарад:

а) $f(x) = \dfrac{3}{x},$ $M\left(\dfrac{1}{e};\ 4\right);$
б) $f(x) = \dfrac{1}{(x + 1)^3} + \sin x,$ $M (0$
в) $f(x) = x^{-4},$ $M\left(2;\ \dfrac{1}{3}\right);$
г) $f(x) = \cos 2x,$ $M(0;\ 1).$

5. Маълум, ки $f'(x) = 4 - x^3$ ва $f(1) = 2$ аст. Функсияи $f(x)$ -ро ёбед.

Вазифаи хонагӣ

Машқҳои 4 ва 5.
Вазифаи онлайн оид ба мавзӯи 48 — дар саҳифаи «Супоришҳо», агар омӯзгор онро супорида бошад.

Хулоса

Функсияи ибтидоиро аз ҷадвал ва қоидаҳо меёбем, ҳамеша бо $+ C$ ; шарт $C$ -ро ёфта медиҳад; дар ҳаракат аз шитоб ду маротиба интегралгирӣ мекунем.

Дар ин дарс

Ман метавонам намуди умумии функсияҳои ибтидоиро бо ҷадвал ва қоидаҳои $1^\circ$ – $3^\circ$ ёбам.
Ман метавонам аз шарт (график аз нуқта мегузарад, қимати дар нуқта) доимии $C$ -ро ёфта, функсияи ибтидоиро муайян кунам.
Ман метавонам аз шитоб суръат ва аз суръат қонуни ҳаракатро ёбам.

Такрор (2 дақиқа)

Функсияи ибтидоии $x^4$ ва $\cos x$ -ро нависед.
Чаро намуди умумӣ « $F(x) + C$ » аст?
Функсияи ибтидоии $\cos 5x$ чист?

Ҷавобҳо

$\dfrac{x^5}{5}$ ва $\sin x.$ 2) Ду функсияи ибтидоӣ дар фосила танҳо бо доимӣ фарқ мекунанд. 3) $f(1) = 2$

Дар хотир доред

$F(x) + C$ — ҳамаи функсияҳои ибтидоии $f$ дар фосила.

Ҷадвал: $x^{\alpha} \to \dfrac{x^{\alpha + 1}}{\alpha + 1}$ ( $\alpha \ne -1$ ); $\dfrac{1}{x} \to \ln|x|;$ $e^x \to e^x;$ $a^x \to \dfrac{a^x}{\ln a};$ $\sin x \to -\cos x;$ $\cos x \to \sin x;$ $\dfrac{1}{\cos^2 x} \to \operatorname{tg} x;$ $\dfrac{1}{\sin^2 x} \to -\operatorname{ctg} x.$

Қоидаҳо: $1^\circ$ сумма; $2^\circ$ зарб бар адад; $3^\circ$ $f(kx + b) \to \dfrac{1}{k}F(kx + b).$ Бештар дар .

Шарт медиҳад $C$ : $F(x) = G(x) + C,$ $F(x_0) = y_0 \Rightarrow C = y_0 - G(x_0).$

Ҳаракат: $a(t) \to v(t) \to x(t),$ ҳар як қадам — як доимӣ.

Ман дар ин дарс чӣ омӯхтам?

Чаро дар $\dfrac{1}{x}$ мегӯем $\ln|x|$ ? Чӣ тавр ҷавоби ёфтаамро санҷида метавонам?

худро санҷ1 хол

Функсияи ибтидоии f(x) = cos 4x чунин аст: F(x) = (1/)·sin 4x + C.

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

худро санҷ1 хол

Барои $f(x) = 6x^2 - 2$ функсияи ибтидоии $F$ -ро ёбед, ки $F(1) = 5$ аст. -ро нависед:

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

худро санҷ1 хол

Суръати нуқта $v(t) = 4t - 3,$ координатаи он дар $t = 1$ ба $2$ баробар аст. Координатаи нуқтаро дар $t = 3$ ёбед.

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

худро санҷ1 хол

Кадом функсия барои $f(x) = \dfrac{1}{2x + 1}$ дар фосилаи $\left(-\dfrac{1}{2};\ +\infty\right)$ функсияи ибтидоӣ аст?

Як ҷавобро интихоб кунед

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

sin2

x

3

.

;

2

)

;

M(0;\ 2);

M (0; 2);

)

;

5

1

sin

5

x

.

(

k

x

+

b)→

k1F(kx+

b).

0

)

=

y0⇒

C=

y0−

G(x0).

C

C

F(x) = 2x^3 - 2x + C.

2

1

;

+

∞

)

$2\ln(2x + 1)$

$\dfrac{1}{2}\ln(2x + 1)$

$\ln(2x + 1)$

$-\dfrac{1}{(2x + 1)^2}$