1 соат
Мисоли 1. Барои 3 кг себ ва 2 кг нок 17 сомонӣ, барои 2 кг себ ва 5 кг нок 26 сомонӣ доданд. Нархи 1 кг себ ва 1 кг нокро ёбед.
Ҳал. — нархи 1 кг себ, — нархи 1 кг нок. Система: Муодилаи якумро ба дуюмро ба 3 зарб мекунем: Тарҳ мекунем: Санҷиш:
Ҷавоб: себ — 3 сомонӣ, нок — 4 сомонӣ.
Мисоли 2. Суммаи рақамҳои адади дурақама 9 аст. Агар рақамҳоро ҷо ба ҷо кунем, адад 27 кам мешавад. Ададро ёбед.
Ҳал. Даҳӣ воҳид : яъне Аз ин Адад рақамҳои ҷо ба ҷошуда:
Ҷавоб:
Мисоли 3. Дарозии росткунҷа аз бараш 5 см зиёд, масоҳат 84 см Тарафҳоро ёбед.
Ҳал. Бараш см, дарозиаш см: Дискриминант яъне ё Решаи -ро рад мекунем: дарозӣ манфӣ намешавад. Пас бараш 7 см, дарозиаш 12 см. Санҷиш:
Ҷавоб: 7 см ва 12 см.
1. Барои 600 г конфет ва 1,5 кг кулчаҳои қандин 4,62 сомонӣ доданд. Як килограмм кулчаи қандин нисбат ба конфет 1,4 сомонӣ арзон аст. Нархи 1 кг конфет ва 1 кг кулчаи қандин чанд сомонӣ аст?
2. Суммаи рақамҳои адади дурақама ба 12 баробар аст. Миқдори даҳиҳои ин адад аз худи адад 12 маротиба хурд аст. Ададро ёбед.
3. Аз банди ба банди пиёдагард равон шуд. Баъди 1 соату 24 дақиқа ба ҳамон самт аз банди велосипедрон равон шуд ва пас аз як соати ҳаракаташ масофаи ӯ ва пиёдагард 1 км-ро ташкил медод. Баъди боз як соат ҳаракат кардани онҳо велосипедронро зарур буд, ки барои ба банди расидан масофаи нисбат ба пиёдагард 2 маротиба камтарро тай кунад. Суръати пиёдагард ва велосипедронро ёбед, агар маълум бошад, ки масофаи байни бандҳои ва ба 27 км баробар аст.
4. Ду адади натуралии пайдарпайро ёбед, ки суммаи квадратҳои онҳо ба 61 баробар бошад.
5. Қатора барои бартараф кардани ақибмонии 1-соата суръаташро дар тӯли 720 км назар ба суръати аввалааш 10 км/соат зиёд кард. Суръати аввалаи қатораро ёбед.
6. Сайёҳон 640 км масофаро 4 соат бо мошин ва 7 соат бо қатора тай карданд. Суръати қатора ва мошинро ёбед, агар маълум бошад, ки суръати қатора аз суръати мошин 5 км/соат зиёд аст.
7. Ду нафар барои иҷрои кор 117 сомонӣ музд гирифтанд. Шахси якум 15 рӯз ва дуюм 14 рӯз кор карда буд. Дар як рӯз ҳар кадоми онҳо чанд сомонӣ музд мегирифтанд, агар маълум бошад, ки шахси якум дар 4 рӯз нисбат ба шахси дуюм дар 3 рӯз 11 сомонӣ зиёд музд гирифтааст?
8. Масоҳати секунҷаи росткунҷа 180 см аст. Катетҳои ин секунҷаро ёбед, агар яке аз онҳо аз дигараш 31 см зиёд бошад.
9. Дар толори синамо 320 ҷой буд. Баъди он ки миқдори ҷойҳои ҳар як қаторро 4-то зиёд ва боз як қатори дигар илова карданд, миқдори ҷойҳо 420-то шуд. Дар толор дар аввал чанд қатор ва дар ҳар як қатор чанд ҷой буд?
10★. Баъди 4 соати сар додани ҷумаки якум ҷумаки дуюмро кушоданд. Онҳо якҷоя дар 8 соат ҳавзро аз об пур карданд. Ҳар кадом ҷумак дар алоҳидагӣ ҳавзро дар чанд соат аз об пур мекунад, агар маълум бошад, ки барои ин ба ҷумаки якум 8 соат вақти зиёд лозим аст?
11★. Аз маркази ноҳияи Айнӣ ба сӯйи шаҳри Душанбе автобус бо суръати 40 км/соат равон шуд ва баъди 15 дақиқа бо мошини сабукрави аз шаҳри Душанбе меомада вохӯрд. Мошини сабукрав ба маркази ноҳияи Айнӣ расида, баъди 16,5 дақиқа боз ба сӯйи Душанбе равон шуд. Вай дар масофаи 20 км аз Душанбе бо автобус ҳамшафат шуд ва аз он гузашта рафт. Агар суръати мошини сабукрав 50 км/соат бошад, масофаи байни маркази ноҳияи Айнӣ ва шаҳри Душанбе чӣ қадар аст?
12★. Мошин аз шаҳри ба шаҳри бо суръати 50 км/соат ва аз ба бо суръати 30 км/соат ҳаракат кард. Суръати миёнаи мошин ҳангоми рафтану бозгаштанаш чанд аст?
13★. Соати 12-и рӯз ақрабакҳои соат ва дақиқа болои ҳамдигар мехобанд. Баъди ин боз кай аввалин маротиба онҳо чунин мавқеъро ишғол мекунанд?
14★. Ду қатора дар як вақт аз ду банд ба муқобили ҳамдигар равон шуданд. Суръати қатораи якум 65 км/соат ва суръати қатораи дуюм 75 км/соат аст. Баъди чанд соат масофаи байни онҳо ба 70 км баробар мешавад, агар масофаи байни бандҳо 350 км бошад.
Масъалаи матнӣ ба муодила ё система меорад. Решаҳоро бо шарти масъала месанҷем: ҷавоби манфӣ барои дарозӣ ё вақт рад карда мешавад, баъзан масъала ду ҷавоби дуруст дорад.
Ду номаълум — система; як номаълум бо квадрат — муодилаи квадратӣ.
Адади дурақама: рақамҳо ҷо ба ҷо шаванд:
Секунҷаи росткунҷа:
Рад кардани реша: дарозӣ, вақт, суръат, шумораи одамон — мусбат (шумора — бутун ҳам). Решаи манфиро рад мекунем ва сабабро менависем.
Дар кадом масъала реша рад шуд ва чаро? Кадом масъала ду ҷавоб дошт?
Масоҳати росткунҷа см дарозиаш аз бараш см зиёд. Барои бараш муодилаи ҳосил шуд, решаҳояш ва Бараш чанд сантиметр аст?
см
см
см
ва см