Мисолҳо
Мисоли 1. Ададҳои ва -ро ба касри оддӣ табдил медиҳем.
Ҳал. Барои қисми каср пас Санҷиш:
3. Такроромодагӣ ба имтиҳони хатм
26 · 2/2. Касрҳои даврӣ, ададҳои ирратсионалӣ, муқоиса
1 соат
- Назария
- Дарси 2 аз 31
- Хониш: 7 дақиқа
- Саволҳо: 5
1 соат
Мисоли 1. Ададҳои ва -ро ба касри оддӣ табдил медиҳем.
Ҳал. Барои қисми каср пас Санҷиш:
Мисоли 2. Исбот мекунем, ки — ирратсионалӣ аст.
Ҳал. Фарз мекунем, ки ки — касри ихтисорнашаванда. Он гоҳ пас ба тақсим мешавад, ва низ (агар ба тақсим нашавад, ҳам тақсим намешавад: ). Бигузор пас низ ба тақсим мешавад. Ин зидди ихтисорнашавандагии аст. Пас фарз нодуруст аст ва ирратсионалист.
Мисоли 3. ва -ро муқоиса мекунем.
Ҳал. Ҳарду мусбатанд, пас квадратҳоро муқоиса мекунем: Ҳисоби дақиқ: Дуруст. Пас
1. Маълум, ки ва аст. Қимати тақрибии ифодаро ёбед:
2. Нишон диҳед, ки ададҳои ва ирратсионалианд.
3. Ададҳоро муқоиса кунед:
4. Ба намуди касри оддӣ нависед: а) б) в) г) д)
5. Ададҳоро бо тартиби афзуншавӣ ҷойгир кунед. Аз байни онҳо ададҳои ирратсионалиро нишон диҳед:
6. Ратсионалӣ (бутун) будани ададҳоро нишон диҳед:
Касри даврии даҳӣ ба касри оддӣ.
Ратсионалӣ ва ирратсионалӣ. Адади ратсионалӣ ба ( ) мерасад, ирратсионалӣ — касри даҳии беохир ва ғайридаврӣ. Иррасионалиро одатан бо зиддиятфарзӣ исбот мекунанд.
Қимати тақрибӣ. Агар (то даҳӣ), он гоҳ Ҷамъ ва тарҳ — ҳамон хато; зарб ва тақсим — натиҷаро бо ҳамон шумораи рақамҳо нависед.
Муқоиса. Бо ҷуфт кардан ба квадрат (), бо асоси умумии дараҷа ё логарифм, бо фарқ ().
Ратсионалӣ будани ифода. Махраҷро аз ирратсионалӣ озод кунед ва содда намоед:
Қимати ифодаро ёбед:
Маълум, ки ва . Қимати тақрибии -ро ёбед.
Ададҳоро бо тартиби афзуншавӣ ҷойгир кунед: