Аз мисолҳо дида мешавад: дар нури рости тири ададӣ (бузургтар аз решаи калонтарин) ҳосили зарби a(x−x1)(x−x2)… бо аломати a аст; ҳангоми гузариш аз як фосила ба фосилаи ҳамсоя аз решаи оддӣ аломат иваз мешавад.
Масалан, нобаробарии (x−1)(x−3)(x+2)>0 се нуқта дорад: −2,1,3. Дар (3;∞) аломат «+» аст, дар (1;3)«−», дар (−2;1)«+», дар (−∞;−2)«−». Ҷавоб: (−2;1)∪(3;∞).
Худатон санҷед: нобаробарии зерин се зарбкунандаи хаттӣ дорад. Нуқтаҳоро дастӣ нависед, бо намоишгар аломатҳоро муайян кунед.
Хати аломатҳо: нобаробарии квадратӣсанҷида бин!
Кор дар синф
Машқҳо
Дар синф
1. Нобаробариро бо методи фосилаҳо ҳал кунед:
а) (x+8)(x−5)>0;
б) (x−14)(x+10)<0;
в) (x+25)(x−30)<0;
г) (x+6)(x−6)>0;
ғ) (x−2)(x−5)(x−12)>0;
д) (x+7)(x+1)(x−4)<0.
2. Нобаробариро ҳал кунед:
а) (x−2)(x−3)>0;
б) (x+1)(2x−1)≤0;
в) x(x−1)2>0.
Дар хона
3. Нобаробариро ҳал кунед:
е) −(x+71)(x+31)≥0;
ё) (6+x)(3x−1)≤0;
ж) (7x+21)(x−3,5)≤0;
з) (8−x)(x−0,3)≥0;
и) x2+4x≥0;
к) x2−x<0.
Вазифаи хонагӣ
Машқи 3.
Дар ин дарс
Ман метавонам сеаъзогии квадратиро ба зарбкунандаҳои хаттӣ ҷудо карда, нобаробарии квадратиро бо методи фосилаҳо ҳал кунам.
Ман медонам қоидаи ивазшавии аломатҳо ҳангоми гузариш аз як решаи оддӣ ба решаи дигар.
Ман метавонам нобаробариро бо се зарбкунандаи хаттӣ ҳал кунам.
Ҳосили зарби ду зарбкунанда мусбат аст, агар онҳо ҳарду мусбат ё ҳарду манфианд. Агар x1<x2 ва x аз ҳарду калон бошад, ҳарду зарбкунандаи (x−x1) ва (x−x2) чӣ аломат доранд? Агар x байни x1 ва x2 бошад-чӣ?
Ҳангоми a>0 аз рост ба чап: «+», баъд пай дар пай «−», «+», «−» … — ҳар як решаи оддӣ аломатро иваз мекунад. Решаи ҷуфтдараҷа, масалан -и, аломатро иваз : он мемонад.
