1 соат
Бузургии тағйирёбанда монотонӣ номида мешавад, агар он танҳо ба як самт тағйир ёбад: ё фақат афзояд, ё фақат кам шавад. Агар нуқтаи дар тири абсиссаҳо ба рост ҳаракат кунад ва қимати функсия зиёд шавад, функсия афзуншаванда аст; агар қимат кам шавад — камшаванда.
Функсияи хаттии монотонӣ аст. Ҳангоми функсия афзуншаванда аст, ҳангоми — камшаванда. (Исбот дар дарси оянда омадааст.)
Функсияи (; )-ро меомӯзем.
ки ҳангоми манфӣ ва ҳангоми мусбат аст.
Диққат: функсия дар ҳар як фосилаи алоҳида монотонӣ аст, вале на дар ҳамаи Масалан, ҳангоми ва дорем — қимат афзудааст, дар ҳоле ки дар ҳар як фосила камшавӣ аст.
Бигузор функсияи бо график дар порчаи дода шудааст.
Дар график дидан мумкин аст: ҳангоми ба рост рафтани нуқтаи абсисса аз то график боло мебарояд, пас дар фосилаи функсия афзуншаванда аст. Аз то график поён меравад, пас дар фосилаи функсия камшаванда аст. Дар ҳақиқат, барои ду нуқтаи дилхоҳи аз дорем
1. Дар расм графики вобастагии суръати -и велосипедрон аз вақти ҳаракат тасвир шудааст. Фосилаҳои вақтро ёбед, ки дар муддати онҳо суръати велосипедрон: а) меафзояд; б) кам мешавад; в) доимӣ мемонад.
2. Графики ягон функсияро, ки соҳаи муайяниаш аст, чунон кашед, ки ин функсия:
3. Нулҳои функсияро ёбед (агар онҳо мавҷуд бошанд):
4. Оё функсияҳои зерин нул доранд?
5. Графики функсияеро (параболаеро) кашед, ки нулҳои он ададҳои: а) ва б) ва в) ва бошанд.
Велосипедрон аз ҷой мерасад, суръаташро зиёд мекунад, баъд муддате бо суръати доимӣ меравад ва дар охир суръатро кам карда, меистад. Ин ҳаракатро дар графики «суръат — вақт» чӣ тавр нишон додан мумкин аст? Дар кадом лаҳзаҳо суръат меафзояд ва дар кадом лаҳзаҳо кам мешавад?
Функсияи дар ягон фосила афзуншаванда номида мешавад, агар дар ин фосила ба қимати калони аргумент қимати калони функсия мувофиқ ояд, яъне ҳангоми будан шавад.
Функсияи дар ягон фосила камшаванда номида мешавад, агар дар ин фосила ба қимати калони аргумент қимати хурди функсия мувофиқ ояд, яъне ҳангоми будан шавад.
Функсияи дар фосилаи афзуншаванда аст.
Функсияи дар маҷмуи камшаванда аст.
Барои кадом функсияи афзуншаванда аст?
Графики суръати велосипедрон аз вақт дода шудааст: аз то боло меравад, аз то уфуқист, аз то поён меравад. Ба ҳар як фосила тавсифи суръатро мувофиқ гузоред.