Мо дар фаслҳои пештара борҳо дар бораи графики функсияи квадратӣ сухан рондем, вале то ҳол ягон парабола насохтаем. Аз ҳолати оддитарин оғоз мекунем.
Графики ва
Ҷадвали қиматҳои -ро тартиб медиҳем:
1 соат
Мо дар фаслҳои пештара борҳо дар бораи графики функсияи квадратӣ сухан рондем, вале то ҳол ягон парабола насохтаем. Аз ҳолати оддитарин оғоз мекунем.
Ҷадвали қиматҳои -ро тартиб медиҳем:
Нуқтаҳоро дар ҳамворӣ мегузорем ва бо хати ҳамвори каҷ мепайвандем. Ин хати каҷ парабола аст. Хосиятҳои он:
Ҳангоми функсия мешавад. Қиматҳояш бо аломати муқобил: ва ғайра. Графикаш ҳамон парабола аст, ки нисбат ба тири инъикос шудааст: шохаҳо ба поён, қулла — нуқтаи баландтарин (қимати калонтарин).
Графики -ро низ аз рӯйи нуқтаҳо месозем. Бо ҳамаи параболаҳо шохаҳояшон ба боло, қуллаашон ва тири симметрияашон мебошад. Бо шохаҳо ба поён равонаанд ва қулла нуқтаи баландтарин аст.
Ҳар як нуқтаи графики — нуқтаи — дар графики ба нуқтаи мувофиқ аст: ордината ба тағйир ёфтааст, абсисса не. Пас:
Мисоли 1. Графики -ро месозем. Ҷадвали -ро тартиб медиҳем ва ба ҳар як қимат ҷамъ мекунем:
Парабола шохаҳояш ба боло, қуллааш
Мисоли 2. Графики -ро месозем. Ба ҳар як қимати адади ҷамъ мекунем (ё -ро тарҳ мекунем):
Қуллаи парабола шохаҳо ба боло.
Аз ин ҷо хосиятҳои -ро мехонем: функсия ҷуфт аст; ҳангоми дар камшаванда, дар афзуншаванда аст ва ҳангоми баръакс ва
Худатон санҷед: a-ро иваз карда, шакли параболаро бинед; баъд ба боло ё поён кӯчонед.
Графикҳоро дар дафтари худ созед (нуқтаҳоро аз рӯйи ҷадвал гузоред).
1. Графики функсияро созед:
2. Графики функсияро созед:
3. Графики функсияро созед:
4. Графики функсияро созед:
Фаввора об мепартояд, тӯби партофташуда ва кабели пули овезон — ҳамаи онҳо як шакл доранд. Бо нуқтаҳои чӣ ҳосил мешавад, агар онҳоро ба ҳам пайвандем? Оё онҳо дар як хати рост ҷойгиранд?
Ҳар қадар калон бошад, шохаҳои параболаи ҳамон қадар рост (парабола борик) мешаванд; ҳар қадар хурд бошад, шохаҳо ҳамон қадар паҳн мешаванд. Аломати самти шохаҳоро муайян мекунад: — боло, — поён.
Графики -ро аз графики бо кӯчонидани он ба тири ба боло воҳид (ҳангоми ) ё ба поён воҳид (ҳангоми ) ҳосил мекунанд. Қулла тири симметрия
Функсияи нул надорад.
Қимати функсияи -ро барои ёбед.
Бо кадом кӯчонидан графики -ро ба графики табдил додан мумкин аст?
Кадом даъвоҳо барои параболаи дурустанд?
ба поён воҳид
ба боло воҳид