34 · 1/2. Муқоисаи ададҳо ва таърифи нобаробарӣ - Алгебра — синфи 8
Асосӣ Курсҳо Алгебра — синфи 8 4. Нобаробариҳо
34 · 1/2. Муқоисаи ададҳо ва таърифи нобаробарӣ 1 соат
Муқоисаи ададҳо
Дар амалия муқоисаи ададҳо васеъ истифода мешавад. Натиҷаи муқоисаи ду адад баробарӣ ё нобаробарӣ навишта мешавад. Барои ифодаи ин натиҷа аломатҳои математикии = = = > > > < < <
Мисолҳои муқоисаро меорем.
Касрҳои оддӣ. Касрҳои 7 9 \dfrac{7}{9} 9 7 5 8 \dfrac{5}{8}
навбатӣ 34 · 2/2. Исботи нобаробариҳо 1 соат
8 5
7 9 = 56 72 , \dfrac{7}{9} = \dfrac{56}{72}, 9 7 = 72 56 , 5 8 = 45 72 . \dfrac{5}{8} = \dfrac{45}{72}. 8 5 = 72 45 . 7 9 > 5 8 . \dfrac{7}{9} > \dfrac{5}{8}. 9 7 > 8 5 . Касрҳои даҳӣ. Касрҳои 1,2772 1{,}2772 1 , 2772 1,2782 1{,}2782 1 , 2782 7 7 7 8 8 8 7 < 8 , 7 < 8, 7 < 8 , 1,2772 < 1,2782. 1{,}2772 < 1{,}2782. 1 , 2772 < 1 , 2782. Каср ва касри даҳӣ. Касри 7 20 \dfrac{7}{20} 20 7 0,35 0{,}35 0 , 35 7 20 = 0,35. \dfrac{7}{20} = 0{,}35. 20 7 = 0 , 35. Ададҳои манфӣ. Ададҳои − 17 -17 − 17 − 19 -19 − 19 − 17 -17 − 17 − 19 -19 − 19 − 17 > − 19. -17 > -19. − 17 > − 19. Аз ин мисолҳо хулосаи умумӣ бармеояд: барои ададҳои дилхоҳи a a a b b b a = b , a = b, a = b , a > b , a > b, a > b , a < b a < b a < b фақат яктоаш ҷой дорад.
Ин тарзҳо ба намуди ададҳо вобастаанд. Пурсида мешавад, ки оё тарзи умумӣ вуҷуд дорад. Он чунин аст: фарқи ададҳоро ҳисоб карда, муайян мекунанд, ки он мусбат, манфӣ ё сифр аст.
Аз таъриф бармеояд, ки ҳар гуна адади мусбат аз сифр калон ва ҳар гуна адади манфӣ аз сифр хурд аст (дар таъриф b = 0 b = 0 b = 0
Хати рости координатӣ. Адади калон бо нуқтаи росттар, адади хурд бо нуқтаи чаптар тасвир мешавад. Дар ҳақиқат, бигузор a a a b b b c = a − b . c = a - b. c = a − b . a = b + c . a = b + c. a = b + c . c > 0 c > 0 c > 0 b + c b + c b + c b b b c < 0 c < 0 c < 0
Пас, агар a > b a > b a > b a a a b b b a < b a < b a < b − 0,075 -0{,}075 − 0 , 075 − 4 11 -\dfrac{4}{11} − 11 4 3,2 3{,}2 3 , 2 4,1 4{,}1 4 , 1 − 0,075 > − 4 11 -0{,}075 > -\dfrac{4}{11} − 0 , 075 > − 11 4 3,2 < 4,1. 3{,}2 < 4{,}1. 3 , 2 < 4 , 1.
Нобаробариҳои бо аломатҳои > > > < < < қатъӣ ном доранд.
Кор дар синф
Машқҳо
Дар синф 1. Таърифи нобаробарии ададиро истифода карда, ба ҷойи нуқтаҳо яке аз аломатҳои = , =, = , > > > < < <
а) 8 9 … 5 6 ; \dfrac{8}{9} \ldots \dfrac{5}{6}; 9 8 … 6 5 ;
б) − 35 8 … − 4 3 8 ; -\dfrac{35}{8} \ldots -4\dfrac{3}{8}; − 8 35 … − 4 8 3 ;
в) 0,002 … 0,05 ; 0{,}002 \ldots 0{,}05; 0 , 002 … 0 , 05 ;
г) 0,012 … − 1,012 ; 0{,}012 \ldots -1{,}012; 0 , 012 … − 1 , 012 ;
д) 4 1 5 … 4 1 6 ; 4\dfrac{1}{5} \ldots 4\dfrac{1}{6}; 4 5 1 … 4 6 1 ;
е) − 3 1 12 … − 3 1 20 . -3\dfrac{1}{12} \ldots -3\dfrac{1}{20}. − 3 12 1 … − 3 20 1 .
2. Ададҳои a a a b b b a − b a - b a − b − 4 ; -4; − 4 ; 2 ; 2; 2 ; 0 0 0
3. Якчанд қиматҳои a a a
а) a + 1 > 4 ; a + 1 > 4; a + 1 > 4 ;
б) a + 2 > 2,1 ; a + 2 > 2{,}1; a + 2 > 2 , 1 ;
в) a + 3 > 3 ; a + 3 > 3; a + 3 > 3 ;
г) a − 4 < − 4. a - 4 < -4. a − 4 < − 4.
4. Кадоме аз нобаробариҳо барои қимати дилхоҳи a a a
а) a + 1 > a ; a + 1 > a; a + 1 > a ;
б) a > − a ; a > -a; a > − a ;
в) − a > a ; -a > a; − a > a ;
г) a 2 > 0 ? a^2 > 0? a 2 > 0 ?
5. Қимати ифодаҳои 4 a ( a + 2 ) 4a(a + 2) 4 a ( a + 2 ) ( 2 a + 3 ) ( 2 a + 1 ) (2a + 3)(2a + 1) ( 2 a + 3 ) ( 2 a + 1 ) a = − 2 ; a = -2; a = − 2 ; a = 0 ; a = 0; a = 0 ; a = 20 a = 20 a = 20 a a a
Дар хона 6. Ададҳои a a a b b b
а) a − b = − 0,2 ; a - b = -0{,}2; a − b = − 0 , 2 ;
б) a − b = 0 ; a - b = 0; a − b = 0 ;
в) a − b = 1,7 a - b = 1{,}7 a − b = 1 , 7
7. Маълум, ки a < b a < b a < b a − b a - b a − b 3,7 ; 3{,}7; 3 , 7 ; − 2 ; -2; − 2 ; 0 0 0
Вазифаи хонагӣ
Машқҳои 6 ва 7.
Дар машқи 5 фарқи ду ифода ба a a a
Дар ин дарс
Ман метавонам ададҳоро бо тарзҳои гуногун муқоиса кунам: касрҳои оддӣ ва даҳӣ, ададҳои манфӣ.Ман медонам таърифи умумии нобаробариро: a > b , a > b, a > b , a − b > 0. a - b > 0. a − b > 0. Ман фарқи нобаробарии қатъӣ ва ғайриқатъиро медонам. Такрор (2 дақиқа)
Қайд кунед, кадом калон аст: 3 4 \dfrac{3}{4} 4 3 5 6 \dfrac{5}{6} 6 5
Кадом адад калон аст: − 3 -3 − 3 − 5 -5 − 5
Ҳисоб кунед: ( x + 1 ) ( x + 2 ) − x 2 . (x + 1)(x + 2) - x^2. ( x + 1 ) ( x + 2 ) − x 2 .
Ҷавобҳо
3 4 = 9 12 , \dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12}, 4 3 = 12 9 , 5 6 = 10 12 : \dfrac{5}{6} = \dfrac{10}{12}: Вазъият барои андешаронӣ Духтур ҳарорати бемор (38,1 38{,}1 38 , 1 36,6 36{,}6 36 , 6
Таъриф Адади a a a b b b калон аст (a > b a > b a > b a − b a - b a − b a
Адади b + c: агар c > 0 бошад, аз b росттар; агар c < 0 бошад, аз b чаптар меистад. Эзоҳ Дар қатори аломатҳои > > > < < < ≥ \ge ≥ ≤ \le ≤ нобаробариҳои ғайриқатъӣ ном доранд. Нобаробарии a ≥ b a \ge b a ≥ b a > b a > b a
Ман дар ин дарс чӣ омӯхтам? Чаро таърифи умумии нобаробарӣ аз тарзҳои алоҳидаи муқоиса қулайтар аст? Кай нобаробарии ғайриқатъӣ дуруст аст, ҳатто агар ададҳо баробар бошанд?
Нобаробарии 7 ≥ 7 7 \ge 7 7 ≥ 7
Маълум, ки a − b = − 0,3. a - b = -0{,}3. a − b = − 0 , 3. a a a b b b
Як ҷавобро интихоб кунед A a = b a = b a = b
B Муқоиса кардан мумкин нест C a > b a > b
D Кадом тасдиқҳо дурустанд? (Ҳамаи дурустҳоро интихоб кунед.)
Ҳамаи мувофиқро интихоб кунед A Агар a − b = 0,1 , a - b = 0{,}1, a − b = 0 , 1 , a > b . a > b. a > b .
B Агар a − b < 0 , a - b < 0, a − b < 0 ,
C D Ба ҷойи нуқтаҳо аломати дурустро гузоред: 5 7 … 3 4 . \dfrac{5}{7} \ldots \dfrac{3}{4}. 7 5 … 4 3 .
Як ҷавобро интихоб кунед A = = =
B ≥ \ge
C D 6 5
=
12 10 :
x 2 + 3 x + 2 − x 2 = 3 x + 2. x^2 + 3x + 2 - x^2 = 3x + 2. x 2 + 3 x + 2 − x 2 = 3 x + 2. a a
хурд
баробаранд
>
b
a
>
b
a < b .
Агар a − b = − 5 , a - b = -5, a − b = − 5 , a > b . a > b. a > b .
Агар a = b , a = b, a = b , a − b > 0. a - b > 0. a − b > 0.
≥
