39 · 2/3. Ҳалҳои бутун ва соҳаи муайянӣ - Алгебра — синфи 8
Системаҳое, ки аввал содда кардан лозим аст
Агар нобаробариҳои система қавс ё каср дошта бошанд, ҳар якро аввал мувофиқи қоидаҳои банди 38 содда мекунем, баъд ҳалҳоро дар хатти ададӣ муқоиса мекунем.
Мисоли 1. Системаи {2(x+1)<3x+1,4−x≥2x−5-ро ҳал мекунем.
навбатӣ39 · 3/3. Нобаробарии дучанда ва масъалаҳо
1 соат
Нобаробарии якум: 2x+2<3x+1, −x<−1, x>1. Дуюм: −x−2x≥−5−4, −3x≥−9, x≤3. Қисми умумии x>1 ва x≤3 — нимфосилаи (1; 3].
Мисоли 2. Системаи ⎩⎨⎧2x+1<3,x−3x−1≥1-ро ҳал мекунем.
Нобаробарии якумро ба 2 зарб мекунем: x+1<6, x<5. Дуюмро ба 3: 3x−(x−1)≥3, 2x+1≥3, x≥1. Ҷавоб: [1; 5).
Ҳалҳои бутун
Баъзан аз ҳалҳои система танҳо бутунҳояшон лозиманд. Аввал система ҳал мешавад, баъд ададҳои бутуни фосила номбар карда мешаванд.
Мисоли 3. Ҳалли бутуни системаи Мисоли 2: ҳал — [1; 5), ададҳои бутун — 1, 2, 3, 4. (Адади 5 ба фосила дохил нест.)
Соҳаи муайянии ифода бо ду реша
Решаи квадратӣ танҳо аз адади ғайриманфӣ мавҷуд аст. Агар дар ифода ду реша бошад, ҳар ду таҳтирешагӣ бояд ғайриманфӣ бошанд: ин ду нобаробарии ҳамзамон, яъне система аст.
Мисоли 4. Ифодаи x+3+7−2x барои кадом x маъно дорад?
Бояд x+3≥0 ва 7−2x≥0, яъне x≥−3 ва x≤3,5. Қисми умумӣ: [−3; 3,5]. Ҷавоб: ҳангоми −3≤x≤3,5.
Кор дар синф
Машқҳо
Дар синф
1. Қиматҳои имконпазири тағйирёбандаи ифодаро ёбед:
- а) 2−x+3−2x;
- б) x−2x−1
- в) 4−x−2x−4
- г) 2x+2+6−4x
2. Системаи нобаробариҳоро ҳал кунед:
- а) {5(x+1)−x>2x+2,4(x+1)−2≤2(2x+1)−x;
- б) {2(x−1)−3<5(2x−1)−7x,
- в) {2y−(y−4)<6,y>3(2y−1)+18
- г) {3(2−3p)−2(3−2p)>p,6<p
3. Системаи нобаробариҳоро ҳал кунед:
- а) {3(3+2x)−2(18−x)<7x,6(2+x)≥9(x+3)−5(x+1);
- б) {(y+2)(1+y)>(4−y)(3
- в) {5,8(1−a)−1,8(6−a)<5,8−4
- г) {x(x−1)−(x2−10)<1−
4. Ҳалҳои бутуни системаи нобаробариҳоро ёбед:
- а) {y≥0,3,6−y≥1;
- б) {6a−19>0,2a≤14;
- в) {2−0,5b>0,4b−1>0;
- г) {3−18x<0,0,2−0,1x>0.
5. Системаи нобаробариҳоро ҳал кунед:
- а) ⎩⎨⎧x−2x−1>1,3x<5;
- б) ⎩⎨⎧2x−
- в) ⎩⎨⎧4−
- г) ⎩⎨⎧
Дар хона
6. Системаи нобаробариҳоро ҳал кунед ва ҳамон ададҳои бутунро нишон диҳед, ки онҳо ҳалли система мебошанд:
- а) {4−2a<14,5a<18;
- б) {10−5x≤0,2x+1≤9+x;
- в) {2−8y<18,1<5−y;
- г) {3−4x<15,1−2x>0.
7. Системаи нобаробариҳоро ҳал кунед:
- а) ⎩⎨⎧0,5(7−x)−3<0,25(3+4x)−4,35x+5(4−x)>2(4−x);
- б) ⎩⎨⎧0,4x
- в) ⎩⎨⎧
- г) ⎩⎨⎧
Вазифаи хонагӣ
- Машқҳои 6–7 аз қисми «Дар хона».
Дар ин дарс
- Ман метавонам системаро, ки дар он аввал қавсҳо ё касрҳо бояд содда шаванд, ҳал кунам.
- Ман метавонам ҳалҳои бутуни системаро номбар кунам.
- Ман метавонам соҳаи муайянии ифодаро бо ду решаи квадратӣ ёбам (система аз нобаробариҳо).
Такрор (2 дақиқа)
- Системаи x>1, x<6-ро ҳал кунед.
- Ифодаи x−4 барои кадом x маъно дорад?
- Нобаробарии 2x−1≥3-ро ҳал кунед.
Ҷавобҳо
- (1; 6). 2) x≥4. 3) x≥8.
ҚоидаИфодаи A+B (ё ) ҳангоми иҷрошавии ҳамзамони ва маъно дорад.
Системаи 2x≥6, x≤3 ҳал дорад.
Ифодаи x+3+5−x барои кадом маъно дорад?
Як ҷавобро интихоб кунед
Ифодаи x−1−4−2x барои кадом маъно дорад?
Як ҷавобро интихоб кунед
Кадом ададҳо ба соҳаи муайянии ифодаи x−2+6−x тааллуқ доранд?
Ҳамаи мувофиқро интихоб кунед
;
;
.
3(x+1)−2<6(1−x)+7x
;
;
2
−
p
(
p
−
8
)
.
−
y
)
,
2y2+3y>(3+y)(2y−1)
;
(
2
−
5
a
)
>
5
a
+
6
;
6
x
,
3,5−(x−1,5)<6−4x
.
23x−1
>
32
,
10x−2>1+4x
;
3y−1
≥
y
,
87y−1≥6
;
3
5a+8
−
a
≥
2
a
,
1−46−15a≥a
.
+
37
<
32
x
−
1
,
2
,
5x+17≥9x−63
;
23(x−1)−1,3x≥5x−1,5,
5x−3<3x+5
;
7x+4≤52x−3,
36x−8≤43+5x
.
A−B
[5; +∞)
(−∞; −3]∪[5; +∞)
[2; +∞)