Такрор ва санҷиш: боби 4 · 1/3. Нобаробариҳои хаттӣ ва системаҳои онҳо - Алгебра — синфи 8
Асосӣ Курсҳо Алгебра — синфи 8 4. Нобаробариҳо
Такрор ва санҷиш: боби 4 · 1/3. Нобаробариҳои хаттӣ ва системаҳои онҳо 1 соат
Қоидаҳои асосӣ
Қоидаҳои бандҳои 34–36-ро ба хотир оред: нобаробариҳои ададиро бо a − b a - b a − b
Мавзӯъ Қоида Фосилаҳо ( a ; b ) (a;\ b) ( a ; b ) a < x < b ; a < x < b; a <
навбатӣ Такрор ва санҷиш: боби 4 · 2/3. Кори санҷишӣ: бандҳои 37–41 1 соат
x <
b ;
a ≤ x ≤ b ; a \le x \le b; a ≤ x ≤ b ; Буриш ва ҳамҷояшавӣ A ∩ B A \cap B A ∩ B A A A B ; B; B ; A ∪ B A \cup B A ∪ B ∅ \varnothing ∅
Нобаробарии хаттӣ гузаронидани ҷамъшаванда бо аломати муқобил; ба манфӣ зарб ё тақсим — аломатро иваз кунед; 0 ⋅ x > b 0 \cdot x > b 0 ⋅ x > b
Система ҳар нобаробариро ҳал кунед, ҳалҳоро дар хат тасвир кунед, қисми умумиро (буришро) гиред
Нобаробарии дучанда табдил ба ҳар се қисм якбора; ба манфӣ зарб — ҳарду аломатро иваз кунед
Нобаробарии касран хаттӣ ададро ба чап гузаронед ва ба як каср оваред; сурат ва махраҷ аломати якхела (мусбат) ё муқобил (манфӣ); махраҷ ≠ 0 \ne 0 = 0
Қимати мутлақ ∣ x ∣ < a ⇔ − a < x < a ; \lvert x\rvert < a \Leftrightarrow -a < x < a; ∣ x ∣ < a ⇔ − a < x < a ; ∣ x ∣ > a ⇔ x < − a \lvert x\rvert > a \Leftrightarrow x < -a ∣ x ∣ > a ⇔ x < − a x > a ; x > a; x > a ; ∣ x − c ∣ < r \lvert x - c\rvert < r ∣ x − c ∣ < r ( c − r ; c + r ) (c - r;\ c + r) ( c − r ; c + r )
Намунаҳо Мисоли 1. Системаи { 3 x + 1 > − 2 , x − 1 2 ≤ 3 \begin{cases} 3x + 1 > -2, \\ \dfrac{x - 1}{2} \le 3 \end{cases} ⎩ ⎨ ⎧ 3 x + 1 > − 2 , 2 x − 1 ≤ 3
3 x > − 3 , 3x > -3, 3 x > − 3 , x > − 1 ; x > -1; x > − 1 ; x − 1 ≤ 6 , x - 1 \le 6, x − 1 ≤ 6 , x ≤ 7. x \le 7. x ≤ 7. ( − 1 ; 7 ] . (-1;\ 7]. ( − 1 ; 7 ] . 0 , 0, 0 , 1 , 1, 1 , 2 , 2, 2 , 3 , 3, 3 , 4 , 4, 4 , 5 , 5, 5 , 6 , 6, 6 , 7. 7. 7.
Мисоли 2. Нобаробарии ∣ 2 x + 3 ∣ ≤ 7 |2x + 3| \le 7 ∣2 x + 3∣ ≤ 7 − 7 ≤ 2 x + 3 ≤ 7 , -7 \le 2x + 3 \le 7, − 7 ≤ 2 x + 3 ≤ 7 , − 10 ≤ 2 x ≤ 4 , -10 \le 2x \le 4, − 10 ≤ 2 x ≤ 4 , − 5 ≤ x ≤ 2. -5 \le x \le 2. − 5 ≤ x ≤ 2. [ − 5 ; 2 ] . [-5;\ 2]. [ − 5 ; 2 ] .
Мисоли 3. Нобаробарии x − 6 x + 2 ≥ 0 \dfrac{x - 6}{x + 2} \ge 0 x + 2 x − 6 ≥ 0 x ≥ 6 x \ge 6 x ≥ 6 (x + 2 > 0 x + 2 > 0 x + 2 > 0 худ ба худ), ё x < − 2 x < -2 x < − 2 (x − 6 < 0 x - 6 < 0 x − 6 < 0 худ ба худ). Ҷавоб: ( − ∞ ; − 2 ) ∪ [ 6 ; + ∞ ) . (-\infty;\ -2) \cup [6;\ +\infty). ( − ∞ ; − 2 ) ∪ [ 6 ; + ∞ ) .
Кор дар синф
Машқҳо Машқҳо аз рӯйи мавзӯъ гурӯҳбандӣ шудаанд. Пешниҳод барои синф: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 20, 22, 24, 26, 28, 31, 33. Барои хона: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 21, 23, 25, 27, 29, 32. Масъалаҳои ★: 17, 18, 19, 30.
Фосила, порча, буриш ва ҳамҷояшавӣ 1. Ягон ададеро нишон диҳед, ки ба фосилаи додашуда тааллуқ дошта бошад:
а) ( 2,1 ; 4,3 ) ; (2{,}1;\ 4{,}3); ( 2 , 1 ; 4 , 3 ) ;
б) ( − 3,7 ; − 3,2 ) ; (-3{,}7;\ -3{,}2); ( − 3 , 7 ; − 3 , 2 ) ;
в) ( 4,5 ; 4,6 ) ; (4{,}5;\ 4{,}6); ( 4 , 5 ; 4 , 6 ) ;
г) ( − 0,3 ; − 0,1 ) . (-0{,}3;\ -0{,}1). ( − 0 , 3 ; − 0 , 1 ) .
2. Оё адади бутуне вуҷуд дорад, ки ба порчаи додашуда тааллуқ дошта бошад:
а) [ − 2,9 ; − 2,7 ] ; [-2{,}9;\ -2{,}7]; [ − 2 , 9 ; − 2 , 7 ] ;
б) [ − 2,4 ; − 1,7 ] . [-2{,}4;\ -1{,}7]. [ − 2 , 4 ; − 1 , 7 ] .
3. Ҳамаи ададҳои бутунро нишон диҳед, ки ба порчаи додашуда тааллуқ доранд:
а) [ − 3 ; 3 ] ; [-3;\ 3]; [ − 3 ; 3 ] ;
б) [ − 1,5 ; 4 ] ; [-1{,}5;\ 4]; [ − 1 , 5 ; 4 ] ;
в) [ 4,6 ; 9,2 ] ; [4{,}6;\ 9{,}2]; [ 4 , 6 ; 9 , 2 ] ;
г) [ − 1 ; 3 ] . [-1;\ 3]. [ − 1 ; 3 ] .
4. Оё адади 20,9 20{,}9 20 , 9 [ 6 ; 21 ) [6;\ 21) [ 6 ; 21 ) 20,9 20{,}9 20 , 9 [ 6 ; 21 ) [6;\ 21) [ 6 ; 21 )
5. Оё адади 5,01 5{,}01 5 , 01 ( 5 ; 15 ] (5;\ 15] ( 5 ; 15 ] 5,01 5{,}01 5 , 01 ( 5 ; 15 ] (5;\ 15] ( 5 ; 15 ]
6. Адади бутуни дархостшударо ёбед.
А) Адади калонтарини бутунро ёбед, ки нобаробариро қаноат мекунад:
а) n ≤ − 6 ; n \le -6; n ≤ − 6 ;
б) n < − 4,6 ; n < -4{,}6; n < − 4 , 6 ;
в) n < 5,2. n < 5{,}2. n < 5 , 2.
Б) Адади хурдтарини бутунро ёбед, ки нобаробариро қаноат мекунад:
а) n > − 9 ; n > -9; n > − 9 ;
б) n ≥ − 3,2 ; n \ge -3{,}2; n ≥ − 3 , 2 ;
в) n ≥ 7,9. n \ge 7{,}9. n ≥ 7 , 9.
7. Агар имконпазир бошад, адади хурдтарин ва калонтаринро нишон диҳед, ки ба маҷмуъи додашуда тааллуқ доранд:
а) [ 9 ; 17 ] ; [9;\ 17]; [ 9 ; 17 ] ;
б) [ 3 ; 10 ) ; [3;\ 10); [ 3 ; 10 ) ;
в) ( 12 ; 16 ) ; (12;\ 16); ( 12 ; 16 ) ;
г) ( 1 ; 8 ] . (1;\ 8]. ( 1 ; 8 ] .
а) ( − 6 ; 7 ) ∩ ( − 4 ; 5 ] = ( − 4 ; 5 ] ; (-6;\ 7) \cap (-4;\ 5] = (-4;\ 5]; ( − 6 ; 7 ) ∩ ( − 4 ; 5 ] = ( − 4 ; 5 ] ;
б) ( 3 ; 8 ) ∪ ( 0 ; 5 ) = ( 3 ; 5 ) ; (3;\ 8) \cup (0;\ 5) = (3;\ 5); ( 3 ; 8 ) ∪ ( 0 ; 5 ) = ( 3 ; 5 ) ;
в) ( − ∞ ; 5 ) ∪ ( 2 ; + ∞ ) = ( − ∞ ; + ∞ ) ; (-\infty;\ 5) \cup (2;\ +\infty) = (-\infty;\ +\infty); ( − ∞ ; 5 ) ∪ ( 2 ; + ∞ ) = ( − ∞ ; + ∞ ) ;
г) ( − ∞ ; 3 ) ∩ ( − 3 ; + ∞ ) = ( − 3 ; 3 ) . (-\infty;\ 3) \cap (-3;\ +\infty) = (-3;\ 3). ( − ∞ ; 3 ) ∩ ( − 3 ; + ∞ ) = ( − 3 ; 3 ) .
9. Буриш ва ҳамҷояшавии маҷмуъҳоро ёбед:
а) маҷмуи ададҳои бутун ва маҷмуи ададҳои мусбат;
б) маҷмуи ададҳои ратсионалӣ ва маҷмуи ададҳои ирратсионалӣ.
Нобаробариҳои хаттӣ 10. Оё адади 2,99 2{,}99 2 , 99 x < 3 x < 3 x < 3 2,99 2{,}99 2 , 99
11. Оё адади 3,01 3{,}01 3 , 01 x > 3 x > 3 x > 3 3,01 3{,}01 3 , 01
12. Нобаробариро ҳал кунед:
а) 5 ( x − 2 ) < 2 ( x + 7 ) ; 5(x - 2) < 2(x + 7); 5 ( x − 2 ) < 2 ( x + 7 ) ;
б) 4 ( 1 − 5 y ) + 10 y > 24 − 10 y ; 4(1 - 5y) + 10y > 24 - 10y; 4 ( 1 − 5 y ) + 10 y > 24 − 10 y ;
в) 1 5 ( 2 x + 1 ) − 1 3 ( 2 − x ) > 1 ; \dfrac{1}{5}(2x + 1) - \dfrac{1}{3}(2 - x) > 1; 5 1 ( 2 x + 1 ) − 3 1 ( 2 −
г) ( z − 1 ) ( z − 2 ) + 3 > ( z − 2 ) ( z − 5 ) + 5 ; (z - 1)(z - 2) + 3 > (z - 2)(z - 5) + 5; ( z − 1 ) ( z − 2 ) + 3 > ( z − 2 ) ( z − 5 ) + 5 ;
д) ( 4 a + 1 ) ( a − 1 ) − 4 a 2 > 6 a + 8 ; (4a + 1)(a - 1) - 4a^{2} > 6a + 8; ( 4 a + 1 ) ( a − 1 ) − 4 a 2 > 6 a + 8 ;
е) 6 x 2 − ( 2 x − 1 ) ( 3 x + 2 ) < 5 x − 8. 6x^{2} - (2x - 1)(3x + 2) < 5x - 8. 6 x 2 − ( 2 x − 1 ) ( 3 x + 2 ) < 5 x − 8.
13. Барои кадом қиматҳои a a a
а) 3 a − 1 5 − a + 1 2 < 1 − a 7 ; \dfrac{3a - 1}{5} - \dfrac{a + 1}{2} < 1 - \dfrac{a}{7}; 5 3 a − 1 − 2 a + 1 < 1 − 7 a ;
б) a − 3 + a 4 > a − 5 3 ; a - 3 + \dfrac{a}{4} > \dfrac{a - 5}{3}; a − 3 + 4 a > 3 a − 5
в) a − 2 5 − 2 a + 3 3 > 1 ; \dfrac{a - 2}{5} - \dfrac{2a + 3}{3} > 1; 5 a − 2 − 3 2 a + 3 > 1 ;
г) 5 a − 2 8 − a + 1 4 < 2 + a 2 . \dfrac{5a - 2}{8} - \dfrac{a + 1}{4} < 2 + \dfrac{a}{2}. 8 5 a − 2 − 4 a + 1 <
14. Ҳамаи ададҳои натуралиро ёбед, ки нобаробариро қаноат мекунанд:
а) 2 ( 2 − 6 x ) + 2 ( 16 + x ) > 0 ; 2(2 - 6x) + 2(16 + x) > 0; 2 ( 2 − 6 x ) + 2 ( 16 + x ) > 0 ;
б) ( x + 1 ) ( x − 1 ) − ( x 2 − 4 x ) ≤ 15. (x + 1)(x - 1) - (x^{2} - 4x) \le 15. ( x + 1 ) ( x − 1 ) − ( x 2 − 4 x ) ≤ 15.
15. Барои кадом қиматҳои x x x
а) қимати касри 2 x − 1 3 \dfrac{2x - 1}{3} 3 2 x − 1
б) қимати касри 3 − 5 x 2 \dfrac{3 - 5x}{2} 2 3 − 5 x
в) қимати касри 2 − 3 x 5 \dfrac{2 - 3x}{5} 5 2 − 3 x 4 x − 1 3 \dfrac{4x - 1}{3} 3 4 x − 1
г) қимати касри x + 1 3 \dfrac{x + 1}{3} 3 x + 1 2 x + 3 6 \dfrac{2x + 3}{6} 6 2 x + 3
16. Фосилаҳоеро ёбед, ки дар онҳо функсияи y = − 4 x + 12 y = -4x + 12 y = − 4 x + 12
17★. Барои кадом қиматҳои a a a
а) 2 x = 4 a ; 2x = 4a; 2 x = 4 a ;
б) x + 1 = a ; x + 1 = a; x + 1 = a ;
в) x − 7 = 2 a + 3 ; x - 7 = 2a + 3; x − 7 = 2 a + 3 ;
г) 3 x − 5 = a + 7. 3x - 5 = a + 7. 3 x − 5 = a + 7.
18★. Барои кадом қиматҳои b b b
а) 7 x = 2 b ; 7x = 2b; 7 x = 2 b ;
б) x − 3 = b ; x - 3 = b; x − 3 = b ;
в) 4 x − 1 = b + 3 ; 4x - 1 = b + 3; 4 x − 1 = b + 3 ;
г) 4 x − 4 = 7 b + 2. 4x - 4 = 7b + 2. 4 x − 4 = 7 b + 2.
19★. Барои 16 нафар хонанда рангу қалам хариданд. Нархи як қуттии ранг 50 дирам ва нархи як қалам 20 дирам аст. Барои он ки арзиши харид аз 5 сомонӣ зиёд нашавад, чанд қуттии ранг харидан мумкин аст?
Системаҳо, нобаробарии дучанда ва масъалаҳо 20. Сайёҳ бо суръати 4 4 4 24 24 24 2 2 2
21. Системаи нобаробариҳоро ҳал кунед:
а) { 3 x > 1 , 2 x > 0 , x > 8 ; \begin{cases} 3x > 1, \\ 2x > 0, \\ x > 8 \end{cases}; ⎩ ⎨ ⎧ 3 x > 1 , 2 x > 0 , x > 8 ;
б) { x > 0 , − x > − 2 , 2 x < 4 ; \begin{cases} x > 0, \\ -x > -2, \\ 2x < 4 \end{cases}; ⎩ ⎨ ⎧ x > 0 , − x
в) { − x < 2 , 2 x > 8 , x < − 12 ; \begin{cases} -x < 2, \\ 2x > 8, \\ x < -12 \end{cases}; ⎩ ⎨ ⎧ − x < 2 , 2
г) { 2 x > − 6 , x < − 2 , − 2 x > 8 . \begin{cases} 2x > -6, \\ x < -2, \\ -2x > 8 \end{cases}. ⎩ ⎨ ⎧ 2 x > − 6 ,
22. Исбот кунед, ки системаи нобаробариҳо ҳал надорад:
а) { x 2 + 1 < 0 , 2 x − 1 > 0 ; \begin{cases} x^{2} + 1 < 0, \\ 2x - 1 > 0 \end{cases}; { x 2 + 1 < 0 , 2 x − 1 > 0 ;
б) { 3 x − 5 > 3 x − 1 , 2 x > 0 ; \begin{cases} 3x - 5 > 3x - 1, \\ 2x > 0 \end{cases}; { 3 x − 5 > 3 x − 1 , 2 x > 0 ;
в) { 2 x < 0 , 4 x > 0 ; \begin{cases} 2x < 0, \\ 4x > 0 \end{cases}; { 2 x < 0 , 4 x > 0 ;
г) { 4 x + 5 < 0 , 4 x − 5 ≥ 0 . \begin{cases} 4x + 5 < 0, \\ 4x - 5 \ge 0 \end{cases}. { 4 x + 5 < 0 , 4 x − 5 ≥ 0 .
23. Системаи нобаробариҳоро ҳал кунед:
а) { 7 − 3 x ≥ 2 x + 10 , 4 x + 3 ≥ 9 + 10 x ; \begin{cases} 7 - 3x \ge 2x + 10, \\ 4x + 3 \ge 9 + 10x \end{cases}; { 7 − 3 x ≥ 2 x + 10 , 4 x + 3 ≥ 9 + 10 x ;
б) { 9 x − 2 4 < 1 + 2 x , 7 + 2 x > 3 x − 1 ; \begin{cases} \dfrac{9x - 2}{4} < 1 + 2x, \\ 7 + 2x > 3x - 1 \end{cases}; ⎩ ⎨ ⎧ 4 9 x − 2 < 1 + 2 x ,
в) { 12 y − 3 ( y + 2 ) ≥ 7 y − 5 , 13 y + 6 ≤ 2 ( y − 5 ) + 3 ; \begin{cases} 12y - 3(y + 2) \ge 7y - 5, \\ 13y + 6 \le 2(y - 5) + 3 \end{cases}; { 12 y − 3 ( y + 2 ) ≥ 7 y − 5 , 13 y + 6 ≤
г) { ( x − 4 ) ( 5 x − 1 ) − 5 x 2 > x + 1 , 3 x − 0,4 > 2 x − 0,6 ; \begin{cases} (x - 4)(5x - 1) - 5x^{2} > x + 1, \\ 3x - 0{,}4 > 2x - 0{,}6 \end{cases}; { ( x − 4 ) ( 5 x − 1 ) − 5 x 2 > x +
д) { 4 x − 5 7 < 3 x − 8 4 , 6 − x 5 − 1 < 14 x − 3 2 ; \begin{cases} \dfrac{4x - 5}{7} < \dfrac{3x - 8}{4}, \\ \dfrac{6 - x}{5} - 1 < \dfrac{14x - 3}{2} \end{cases}; ⎩ ⎨ ⎧
е) { 2 x − 1 3 − x ≤ 11 − x 6 − 2 , x + 3 + 2 x 3 < 1 . \begin{cases} \dfrac{2x - 1}{3} - x \le \dfrac{11 - x}{6} - 2, \\ x + \dfrac{3 + 2x}{3} < 1 \end{cases}. ⎩ ⎨ ⎧
24. Ҳалли системаи нобаробариҳоро ёбед:
а) { 2 x − 5 4 − 2 ≤ 3 − x 3 , 5 x + 1 3 > 4 + x 4 ; \begin{cases} \dfrac{2x - 5}{4} - 2 \le \dfrac{3 - x}{3}, \\ \dfrac{5x + 1}{3} > \dfrac{4 + x}{4} \end{cases}; ⎩ ⎨ ⎧ 4 2 x − 5 − 2 ≤ 3 3 − x , 3 5 x + 1 > 4 4 + x ;
б) { 10 x − 1 3 − 2 − 5 x 4 < 5 − 3 x 6 , 2 x + 1 2 ≥ 3 + 7 x 4 − 5 + 4 x 5 . \begin{cases} \dfrac{10x - 1}{3} - \dfrac{2 - 5x}{4} < \dfrac{5 - 3x}{6}, \\ \dfrac{2x + 1}{2} \ge \dfrac{3 + 7x}{4} - \dfrac{5 + 4x}{5} \end{cases}. ⎩ ⎨ ⎧
25. Нобаробарии дучандаро ҳал кунед:
а) 4 < 2 x < 8 ; 4 < 2x < 8; 4 < 2 x < 8 ;
б) 4 ≤ 5 x − 2 ≤ 7 ; 4 \le 5x - 2 \le 7; 4 ≤ 5 x − 2 ≤ 7 ;
в) 1 < 8 x + 1 2 < 2 ; 1 < \dfrac{8x + 1}{2} < 2; 1 < 2 8 x + 1 < 2 ;
г) 5 ≤ 8 x − 1 ≤ 7 ; 5 \le 8x - 1 \le 7; 5 ≤ 8 x − 1 ≤ 7 ;
д) 0 ≤ 1 − x 4 ≤ 1 ; 0 \le \dfrac{1 - x}{4} \le 1; 0 ≤ 4 1 − x ≤ 1 ;
е) − 1 ≤ 2 x − 1 2 ≤ 0. -1 \le \dfrac{2x - 1}{2} \le 0. − 1 ≤ 2 2 x − 1 ≤ 0.
а) Барои кадом қиматҳои x x x 2 x − 1 2x - 1 2 x − 1 ( − 1 ; 3 ) (-1;\ 3) ( − 1 ; 3 )
б) Барои кадом қиматҳои x x x x − 3 2 \dfrac{x - 3}{2} 2 x − 3 [ 0 ; 6 ] [0;\ 6] [ 0 ; 6 ]
в) Барои кадом қиматҳои x x x y = − 1 2 x + 6 y = -\dfrac{1}{2}x + 6 y = − 2 1 x + 6 ( − 1 ; 1 ) (-1;\ 1) ( − 1 ; 1 )
г) Барои кадом қиматҳои x x x y = − 1,5 x + 4 y = -1{,}5x + 4 y = − 1 , 5 x + 4 [ − 6 ; 2 ] [-6;\ 2] [ − 6 ; 2 ]
27. Яке аз тарафҳои росткунҷа аз дигараш 5 5 5 20 20 20 30 30 30
28. Суммаи сечандаи се адади натуралии пай дар пай аз 36 36 36 12 12 12
29. Агар ба нисфи суммаи ду адади бутуни пай дар пай 1 3 \dfrac{1}{3} 3 1 12 12 12 1 3 \dfrac{1}{3} 3 1 1 1 1
30★. Агар сайёҳон аз нақшаи муайяншуда рӯзе 5 5 5 6 6 6 90 90 90 5 5 5 8 8 8 90 90 90
Нобаробарии касран хаттӣ ва қимати мутлақ 31. Нобаробарии касран хаттиро ҳал кунед:
а) 2 x − 1 x + 1 > 0 ; \dfrac{2x - 1}{x + 1} > 0; x + 1 2 x − 1 > 0 ;
б) x + 1 x − 1 ≤ 3 ; \dfrac{x + 1}{x - 1} \le 3; x − 1 x + 1 ≤ 3 ;
в) x − 1 x + 5 ≥ 2 ; \dfrac{x - 1}{x + 5} \ge 2; x + 5 x − 1 ≥ 2 ;
г) 1 x ≥ 1 3 ; \dfrac{1}{x} \ge \dfrac{1}{3}; x 1 ≥ 3 1 ;
д) − 3 x ≤ − 1 2 ; \dfrac{-3}{x} \le \dfrac{-1}{2}; x − 3 ≤ 2 − 1 ;
е) 2 x − 1 < 4. \dfrac{2}{x - 1} < 4. x − 1 2 < 4.
32. Функсия бо формулаи y = 2 x + 1 x − 2 y = \dfrac{2x + 1}{x - 2} y = x − 2 2 x + 1
а) мусбат нест;
б) манфӣ нест;
в) аз − 1 -1 − 1 1 1 1
33. Нобаробариро ҳал кунед:
а) ∣ x − 3 ∣ < 2 ; \left|x - 3\right| < 2; ∣ x − 3 ∣ < 2 ;
б) ∣ x + 2 ∣ > 2 ; \left|x + 2\right| > 2; ∣ x + 2 ∣ > 2 ;
в) ∣ x − 7 ∣ ≤ 0 ; \left|x - 7\right| \le 0; ∣ x − 7 ∣ ≤ 0 ;
г) ∣ x − 3 ∣ < − 1 ; \left|x - 3\right| < -1; ∣ x − 3 ∣ < − 1 ;
д) ∣ 3 x − 2,5 ∣ ≤ 2 ; \left|3x - 2{,}5\right| \le 2; ∣ 3 x − 2 , 5 ∣ ≤ 2 ;
е) ∣ 5 − 2 x ∣ > 1 ; \left|5 - 2x\right| > 1; ∣ 5 − 2 x ∣ > 1 ;
ж) ∣ x − 1,5 ∣ < 3 ; \left|x - 1{,}5\right| < 3; ∣ x − 1 , 5 ∣ < 3 ;
з) ∣ 3 x − 1 ∣ ≥ 5. \left|3x - 1\right| \ge 5. ∣ 3 x − 1 ∣ ≥ 5.
Оё медонед?
Вазифаи хонагӣ
Аз гурӯҳи худ машқҳои «Барои хона»-ро ҳал кунед; ҳадди аққал як масъалаи ★ аз ҳар гурӯҳ.
Дар ин дарс
Ман метавонам қоидаҳои бандҳои 37–41-ро ба хотир орам: фосилаҳо, буриш ва ҳамҷояшавӣ, нобаробариҳои хаттӣ, системаҳо, нобаробарии дучанда, нобаробарии касран хаттӣ, қимати мутлақ.Ман метавонам нобаробариҳои намудҳои гуногунро ҳал кунам ва ҷавобро бо фосила нависам.Ман тайёрам ба кори санҷишӣ. Оё медонед? Нобаробарӣ ҳамон қадар қадим аст, ки баробарӣ: ашёро шумориданд ва бузургиҳоро муқоиса карданд. Архимед (асри III пеш аз милод) нишон дод, ки нисбати дарозии давра ба диаметр π \pi π 3 10 71 3\dfrac{10}{71} 3 71 10 3 1 7 3\dfrac{1}{7} 3
Кадом ададҳо ба буриши [ − 2 ; 5 ) ∩ ( 0 ; 6 ] [-2;\ 5) \cap (0;\ 6] [ − 2 ; 5 ) ∩ ( 0 ; 6 ]
Ҳамаи мувофиқро интихоб кунед A 3 3 3
B 0 0 0
C − 2 -2 − 2
D 5 5 5
E Системаи x + 4 > 1 , x + 4 > 1, x + 4 > 1 , 2 x ≤ 10 2x \le 10 2 x ≤ 10
Як ҷавобро интихоб кунед A ( − 3 ; 5 ] (-3;\ 5] ( − 3 ; 5 ]
B ( − 3 ; 5 ) (-3;\ 5)
C D Нобаробарии ∣ x − 5 ∣ < 2 |x - 5| < 2 ∣ x − 5∣ < 2
Як ҷавобро интихоб кунед A ( 3 ; 7 ) (3;\ 7) ( 3 ; 7 )
B ( − ∞ ; 3 ) ∪ ( 7 ; + ∞ ) (-\infty;\ 3) \cup (7;\ +\infty) ( − ∞ ; 3 ) ∪
C D Нобаробарии x − 2 x + 1 ≤ 0 \dfrac{x - 2}{x + 1} \le 0 x + 1 x − 2 ≤ 0
Як ҷавобро интихоб кунед A ( − 1 ; 2 ] (-1;\ 2] ( − 1 ; 2 ]
B ( − 1 ; 2 )
C D
x ) >
1 ;
;
2
+
2 a .
>
−
2
,
2 x < 4
;
x
>
8
,
x < − 12
;
x < − 2 ,
− 2 x > 8
.
7 + 2 x > 3 x − 1
;
2
(
y
−
5
)
+
3
;
1
,
3 x − 0 , 4 > 2 x − 0 , 6
;
7 4 x − 5 < 4 3 x − 8 ,
5 6 − x − 1 < 2 14 x − 3
;
3 2 x − 1
−
x
≤
6 11 − x
−
2
,
x + 3 3 + 2 x < 1
.
3 10 x − 1 − 4 2 − 5 x < 6 5 − 3 x , 2 2 x + 1 ≥ 4 3 + 7 x − 5 5 + 4 x
.
7 1
(
−
3
;
5
)
( 5 ; + ∞ ) (5;\ +\infty) ( 5 ; + ∞ )
(
7
;
+
∞
)
(-1;\ 2) ( − 1 ; 2 )
( − ∞ ; − 1 ) ∪ [ 2 ; + ∞ ) (-\infty;\ -1) \cup [2;\ +\infty) ( − ∞ ; − 1 ) ∪ [ 2 ; + ∞ )