37 · 1/2. Фосила, порча ва нимфосила - Алгебра — синфи 8
Фосила ва порча
Нуқтаҳои − 4 -4 − 4 3 3 3 x x x − 4 -4 − 4 3 3 3 x x x − 4 < x < 3 -4 < x < 3
навбатӣ 37 · 2/2. Буриш ва ҳамҷояшавии маҷмуъҳо 1 соат
−
4
<
x <
3
Дар расм (Расми 1, сатри якум) нуқтаҳои − 4 -4 − 4 3 3 3
Агар x x x − 4 ≤ x ≤ 3 -4 \le x \le 3 − 4 ≤ x ≤ 3 − 4 -4 − 4 3 3 3 порчаи ададӣ ном дорад ва чунин навишта мешавад: [ − 4 ; 3 ] . [-4;\ 3]. [ − 4 ; 3 ] .
Нимфосила ва нимпорча Агар як сарҳад дохил бошад, дигаре не, маҷмуъ нимфосила ё нимпорча мешавад:
− 4 < x ≤ 3 -4 < x \le 3 − 4 < x ≤ 3 нимфосилаи ( − 4 ; 3 ] ; (-4;\ 3]; ( − 4 ; 3 ] ; − 4 ≤ x < 3 -4 \le x < 3 − 4 ≤ x < 3 нимпорчаи [ − 4 ; 3 ) . [-4;\ 3). [ − 4 ; 3 ) .
Нимхатҳо ва тамоми хат Адади 5 5 5 x > 5 x > 5 x > 5 ( 5 ; + ∞ ) (5;\ +\infty) ( 5 ; + ∞ ) x ≥ 5 x \ge 5 x ≥ 5 5 5 5 [ 5 ; + ∞ ) . [5;\ +\infty). [ 5 ; + ∞ ) .
Ба ҳамин монанд, x < 8 x < 8 x < 8 x ≤ 8 x \le 8 x ≤ 8 ( − ∞ ; 8 ) (-\infty;\ 8) ( − ∞ ; 8 ) ( − ∞ ; 8 ] . (-\infty;\ 8]. ( − ∞ ; 8 ] . R = ( − ∞ ; + ∞ ) . \mathbb{R} = (-\infty;\ +\infty). R = ( − ∞ ; + ∞ ) .
Нобаробарӣ Навишт ва ном a < x < b a < x < b a < x < b ( a ; b ) (a;\ b) ( a ; b ) a ≤ x ≤ b a \le x \le b a ≤ x ≤ b [ a ; b ] [a;\ b] [ a ; b ] a < x ≤ b a < x \le b a < x ≤ b ( a ; b ] (a;\ b] ( a ; b ] a ≤ x < b a \le x < b a ≤ x < b [ a ; b ) [a;\ b) [ a ; b ) x > a x > a x > a ( a ; + ∞ ) (a;\ +\infty) ( a ; + ∞ ) x ≥ a x \ge a x ≥ a [ a ; + ∞ ) [a;\ +\infty) [ a ; + ∞ ) x < b x < b x < b ( − ∞ ; b ) (-\infty;\ b) ( − ∞ ; b ) x ≤ b x \le b x ≤ b ( − ∞ ; b ] (-\infty;\ b] ( − ∞ ; b ]
Мисоли 1. Нобаробарии − 2 ≤ x < 5 -2 \le x < 5 − 2 ≤ x < 5
Адади − 2 -2 − 2 5 5 5 [ − 2 ; 5 ) [-2;\ 5) [ − 2 ; 5 ) − 2 , -2, − 2 , − 1 , -1, − 1 , 0 , 0, 0 , 1 , 1, 1 , 2 , 2, 2 , 3 , 3, 3 , 4. 4. 4.
Мисоли 2. Адади 5 5 5 ( 1 ; 5 ) , (1;\ 5), ( 1 ; 5 ) , [ 1 ; 5 ] , [1;\ 5], [ 1 ; 5 ] , ( 5 ; 9 ] , (5;\ 9], ( 5 ; 9 ] , [ 5 ; + ∞ ) [5;\ +\infty) [ 5 ; + ∞ )
Ба [ 1 ; 5 ] [1;\ 5] [ 1 ; 5 ] [ 5 ; + ∞ ) [5;\ +\infty) [ 5 ; + ∞ ) 5 5 5 ( 1 ; 5 ) (1;\ 5) ( 1 ; 5 ) ( 5 ; 9 ] (5;\ 9] ( 5 ; 9 ] 5 5 5
Мисоли 3. Нобаробарии x ≤ − 1 x \le -1 x ≤ − 1 − 1 -1 − 1 ( − ∞ ; − 1 ] . (-\infty;\ -1]. ( − ∞ ; − 1 ] .
Акнун худатон машқ кунед: маҷмуъро дар тири ададӣ бисозед ва навиштро аз расм хонед.
Фосила ва порча дар тири ададӣ санҷида бин! Аз нав
Кор дар синф
Машқҳо
Дар синф 1. Маҷмуъро дар хатти рости координатӣ тасвир кунед:
а) [ − 2 ; 3 ] ; [-2;\ 3]; [ − 2 ; 3 ] ;
б) ( − 4 ; 4 ) ; (-4;\ 4); ( − 4 ; 4 ) ;
в) ( 0 ; 3 ] ; (0;\ 3]; ( 0 ; 3 ] ;
г) [ − 5 ; 0 ) ; [-5;\ 0); [ − 5 ; 0 ) ;
д) ( 2 ; + ∞ ) ; (2;\ +\infty); ( 2 ; + ∞ ) ;
е) [ 3 ; + ∞ ) ; [3;\ +\infty); [ 3 ; + ∞ ) ;
ж) ( − ∞ ; 3 ] ; (-\infty;\ 3]; ( − ∞ ; 3 ] ;
з) ( − ∞ ; − 2 ) . (-\infty;\ -2). ( − ∞ ; − 2 ) .
2. Маҷмуъи дар расм тасвиршударо дар шакли нобаробарии дучанда нависед (расми 2):
3. Дар хатти рости координатӣ маҷмуъи ададҳоеро тасвир кунед, ки нобаробариро қаноат мекунанд:
а) x ≥ − 2 ; x \ge -2; x ≥ − 2 ;
б) x ≤ 3 ; x \le 3; x ≤ 3 ;
в) x > 7 ; x > 7; x > 7 ;
г) x < − 4. x < -4. x < − 4.
4. Оё ададҳои − 4 ; -4; − 4 ; − 5 ; -5; − 5 ; 5 ; 5; 5 ; 7,5 ; 7{,}5; 7 , 5 ; − 4,6 ; -4{,}6; − 4 , 6 ; − 4,8 -4{,}8 − 4 , 8 ( − 5 ; 7,5 ) (-5;\ 7{,}5) ( − 5 ; 7 , 5 )
5. Кадоме аз ададҳои − 1,6 ; -1{,}6; − 1 , 6 ; − 1,5 ; -1{,}5; − 1 , 5 ; − 1 ; -1; − 1 ; 0 ; 0; 0 ; 3 ; 3; 3 ; 5,1 ; 5{,}1; 5 , 1 ; 6,5 6{,}5 6 , 5
а) [ 1,5 ; 6,5 ] ; [1{,}5;\ 6{,}5]; [ 1 , 5 ; 6 , 5 ] ;
б) ( 3 ; + ∞ ) ; (3;\ +\infty); ( 3 ; + ∞ ) ;
в) ( − ∞ ; 1 ] . (-\infty;\ 1]. ( − ∞ ; 1 ] .
6. Оё адади додашуда ба фосилаи ( 1,5 ; 2,4 ) (1{,}5;\ 2{,}4) ( 1 , 5 ; 2 , 4 )
а) 2 ; \sqrt{2}; 2 ;
б) 3 ; \sqrt{3}; 3 ;
в) 5 ; \sqrt{5}; 5 ;
г) 6 . \sqrt{6}. 6 .
Дар хона 7. Дар хатти рости координатӣ маҷмуъро тасвир кунед:
а) ( 4 ; 7 ) ; (4;\ 7); ( 4 ; 7 ) ;
б) [ 1 ; 8 ] ; [1;\ 8]; [ 1 ; 8 ] ;
в) ( − ∞ ; 1 ) ; (-\infty;\ 1); ( − ∞ ; 1 ) ;
г) [ 10 ; + ∞ ) . [10;\ +\infty). [ 10 ; + ∞ ) .
8. Дар хатти рости координатӣ маҷмуъи ададҳоеро тасвир кунед, ки нобаробарии дучандаро қаноат мекунанд:
а) − 1,5 ≤ x ≤ 3 ; -1{,}5 \le x \le 3; − 1 , 5 ≤ x ≤ 3 ;
б) − 1 < x < 1,2 ; -1 < x < 1{,}2; − 1 < x < 1 , 2 ;
в) − 4 ≤ x ≤ − 2 1 5 ; -4 \le x \le -2\dfrac{1}{5}; − 4 ≤ x ≤ − 2 5 1 ;
г) 1 < x ≤ 5,6. 1 < x \le 5{,}6. 1 < x ≤ 5 , 6.
9. Оё ададҳои − 7 ; -7; − 7 ; − 6 ; -6; − 6 ; − 5,2 ; -5{,}2; − 5 , 2 ; − 1,5 ; -1{,}5; − 1 , 5 ; − 1 ; -1; − 1 ; − 6,5 -6{,}5 − 6 , 5 [ − 6 ; − 1 ] [-6;\ -1] [ − 6 ; − 1 ]
Вазифаи хонагӣ
Машқҳои 7–9 аз қисми «Дар хона».
Дар ин дарс
Ман медонам фосила, порча, нимфосила ва нимпорчаи ададиро ва ишораҳои онҳоро: ( a ; b ) , (a;\ b), ( a ; b ) , [ a ; b ] , [a;\ b], [ a ; b ] , ( a ; b ] , (a;\ b], ( a ; b ] , [ a ; b ) . [a;\ b). [ a ; b ) . Ман метавонам маҷмуъро дар хатти рости координатӣ тасвир кунам ва нобаробариро ба навишти фосила гузаронам.Ман метавонам нимхатҳоро нависам: ( a ; + ∞ ) , (a;\ +\infty), ( a ; + ∞ ) , [ a ; + ∞ ) , [a;\ +\infty), [ a ; + ∞ ) , ( − ∞ ; b ) , (-\infty;\ b), ( − ∞ ; b ) , ( − ∞ ; b ] . (-\infty;\ b]. Ман метавонам муайян кунам, ки адад ба маҷмуъи додашуда тааллуқ дорад ё не. Такрор (2 дақиқа)
Кадом адад калон аст: − 4 -4 − 4 − 1 -1 − 1
Бо нобаробарии дучанда нависед: «x x x
Дар хатти ададӣ нуқтаи пур ва нуқтаи холӣ чиро нишон медиҳанд?
Ҷавобҳо
− 1 -1 − 1 2 < x ≤ 7. 2 < x \le 7. 2 < x ≤ 7. Вазъият барои андешаронӣ Дар хатти ададӣ нуқтаҳои − 4 -4 − 4 3 3 3 − 4 -4 − 4 3 3 3
Таъриф Маҷмуи ҳамаи ададҳои x x x − 4 < x < 3 -4 < x < 3 − 4 < x < 3 фосилаи ададӣ ё фосилаи аз − 4 -4 − 4 3 3 3
Дар хотир доред Қавси гирд «( ( ( ) ) ) < < < > > > [ [ [ ] ] ] ≤ \le
Қоида Беохир ∞ \infty ∞ + ∞ ) +\infty) + ∞ ) ( − ∞ ) . (-\infty). ( − ∞ ) .
Расми 1. Фосила, порча, нимфосила, нимпорча ва нимхатҳо дар хатти рости ададӣ. Расми 2. Чор маҷмуъ дар хатти рости ададӣ. Адади 3 3 3 ( − ∞ ; 3 ) (-\infty;\ 3) ( − ∞ ; 3 )
Кадом навишт нобаробарии x ≥ 7 x \ge 7 x ≥ 7
Як ҷавобро интихоб кунед A [ 7 ; + ∞ ) [7;\ +\infty) [ 7 ; + ∞ )
B ( − ∞ ; 7 ] (-\infty;\ 7] ( − ∞ ; 7 ]
C ( 7 ; + ∞ ) (7;\ +\infty) ( 7 ;
D Кадом ададҳо ба нимпорчаи [ − 2 ; 5 ) [-2;\ 5) [ − 2 ; 5 )
Ҳамаи мувофиқро интихоб кунед A 5 5 5
B 5,2 5{,}2 5 , 2
C 0 0 0
D 4,9 4{,}9 4 , 9
E − 2 -2 − 2
F Ба ҳар нобаробарӣ навишти фосила ё порчаи мувофиқро гузоред.
Ҳар як унсури чапро бо яке аз рост мувофиқ кунед − 3 < x < 5 -3 < x < 5 − 3 < x < 5
→ … [−3; 5] (−3; 5) [−3; 5) (5; +∞) (−3; 5] − 3 ≤ x ≤ 5 -3 \le x \le 5 − 3 ≤ x ≤ 5
→ … [−3; 5] (−3; 5) [−3; 5) (5; +∞) (−3; 5] − 3 < x ≤ 5 -3 < x \le 5 − 3 < x ≤
→ … [−3; 5] (−3; 5) [−3; 5) (5; +∞) (−3; 5] → … [−3; 5] (−3; 5) [−3; 5) (5; +∞) (−3; 5]
(
−
∞
;
b
]
.
( − 4 ; 3 ) .
≤
+
∞
)
( − ∞ ; 7 ) (-\infty;\ 7) ( − ∞ ; 7 )
5
![Шаш хатти ададӣ: фосилаи (−4; 3) бо ду нуқтаи холӣ, порчаи [−4; 3] бо ду нуқтаи пур, нимфосилаи (−4; 3], нимпорчаи [−4; 3), нимхати (5; +∞) ва нимхати (−∞; 8] бо нуқтаи пур дар 8.](/api/lessons/cmvxqc97s006qfxzorob8cb5i/images/l05-intervals-ed16627958.svg)
