Қоидаҳои асосӣ
| Мавзӯъ | Дар хотир доред |
|---|---|
| Муодилаи квадратӣ (25–30) | Виет: барои |
3. Муодилаи квадратӣ
Такрор ва санҷиш: боби 3 · 1/3. Муодилаҳои ратсионалӣ ва масъалаҳо
1 соат
- Назария
- Дарси 18 аз 20
- Хониш: 14 дақиқа
- Саволҳо: 5
1 соат
| Мавзӯъ | Дар хотир доред |
|---|---|
| Муодилаи квадратӣ (25–30) | Виет: барои |
| Муодилаи касрӣ (31) | махраҷи умумиро ёбед → зарб кунед → муодилаи бутунро ҳал кунед → решаҳои бегонаро хориҷ кунед (махраҷи умумӣ ) |
| Масъалаи ҳаракат (32) | киштӣ: ва решаи манфӣ ношоям аст |
| Масъалаи кор (32) | кор суръати кор суръатҳо ҷамъ мешаванд |
| Тарзи графикӣ (33) | решаҳои — абсиссаҳои нуқтаҳои буриши графикҳо; ҷавоб аксар вақт тақрибӣ |
Мисоли 1. Муодилаи -ро ҳал мекунем. Махраҷи умумӣ Зарб мекунем: яъне решаҳо Ҳангоми махраҷи умумӣ мешавад — решаи бегона. Ҷавоб:
Мисоли 2. Ду велосипедрон км-ро тай мекунанд. Суръати якум аз суръати дуюм км/соат зиёд аст ва вай дақиқа пештар мерасад. Бигузор суръати дуюм бошад: Зарб ба : ё Суръат мусбат аст: суръати дуюм км/соат, якум — км/соат.
Мисоли 3. Муодилаи -ро бо графикҳо ҳал мекунем: гиперболаи ва хати рости дар нуқтаҳои ва мебуранд. Решаҳо: ва Санҷиш:
Машқҳо аз рӯйи мавзӯъ ҷудо шудаанд. Пешниҳод: дар синф — дар хона — ★ — баъд. Омӯзгор худаш интихоб мекунад.
1. Муодиларо ҳал кунед:
2. Муодилаи ратсионалиро ҳал намоед:
3★. Муодилаҳоро ҳал кунед:
4★. Решаҳои муодиларо ёбед:
5. Координатаҳои нуқтаҳои буриши графики функсияро бо тири муайян намоед:
6. Координатаҳои нуқтаҳои буриши графики функсияҳои:
7. Қимати тағйирёбандаи -ро ёбед, ки барояш:
8. Киштӣ дар кӯл км шино карда, баъд ба муқобили ҷараёни дарё км шино кард. Киштӣ дар ҳамаи роҳ соат вақт сарф намуд. Суръати ҷараёни дарё км/соат аст. Суръати шинои киштӣ дар кӯл ба чанд баробар аст?
9. Киштӣ дар муддати соат км ба самти ҷараёни дарё ва км ба муқобили ҷараёни дарё шино кард. Суръати ҷараёни дарё км/соат мебошад. Суръати киштиро дар оби ором муайян намоед.
10. Киштӣ дар соат км ба самти ҷараёни дарё ва км ба муқобили ҷараёни дарё шино намуд. Суръати шинои киштиро ба муқобили ҷараёни дарё ёбед, агар маълум бошад, ки суръати ҷараёни дарё км/соат аст.
11. Суръати киштӣ дар оби ором км/соат аст. Вай дар соат км ба муқобили ҷараёни дарё ва км ба самти ҷараён шино кард. Суръати ҷараёни дарёро ёбед.
12. Қатора дар тӯли км баъди ҳиссаи роҳро тай намудан соат боз дошта шуд. Барои ба ҷойи зарурӣ дар вақташ омада расидан, ба қатора лозим омад, ки суръаташро км/соат зиёд намояд. Қатора дар роҳ чӣ қадар вақт сарф кардааст?
13. Ду тайёра дар як вақт аз як фурудгоҳ ба фурудгоҳи дигар, ки масофаашон км мебошад, парвоз намуданд. Суръати тайёраи якум назар ба суръати тайёраи дуюм км/соат камтар буд, бинобар ин вай ба ҷойи муқарраршуда дақиқа дертар омада расид. Суръати ҳар як тайёраро ёбед.
14. Мошин аз шаҳри ба шаҳри ки масофаи байнашон км аст, равон шуд. Баъди як соат ба пешвози ӯ аз шаҳри мошини дуюм, ки суръаташ нисбат ба суръати мошини аввала км/соат зиёд аст, ба роҳ баромад. Суръати ҳар як мошинро ёбед, агар маълум бошад, ки онҳо дар масофаи км аз шаҳри вохӯрдаанд.
15. Баъди соат дарав кардани Хуршед ба ӯ Бежан ҳамроҳ шуд. Онҳо якҷоя соат кор карда, даравро ба итмом расонданд. Ҳар кадоми онҳо алоҳида даравро дар чанд соат ба охир мерасонд, агар маълум бошад, ки барои ин Хуршед соат зиёд вақт сарф мекард?
16. Ду кас барои дар компютер чоп кардани дастхат супориш гирифтанд. Пас аз соат ҳамроҳ кор кардан яке аз онҳо супориши дигар гирифт ва шахси дуюм танҳо корро баъди соату дақиқа анҷом дод. Ҳар кадоми онҳо алоҳида дастхатро дар чанд соат чоп карда метавонист, агар маълум бошад, ки шахси дуюм назар ба якум барои ин соату дақиқа зиёд вақт сарф менамуд?
17★. Ду мошини пахтачин пахтаи майдонро нисбат ба мошини пахтачини якум рӯз ва нисбат ба мошини пахтачини дуюм рӯз камтар ҷамъоварӣ мекунанд. Ҳар як мошини пахтачин алоҳида пахтаро дар чанд рӯз ҷамъоварӣ карда метавонад?
18. Мувофиқи нақша бригада дар муддати якчанд рӯз бояд асбоб созад. Бригада се рӯз аз рӯйи нақша кор карда, дигар рӯзҳо аз нақша -тогӣ асбоб зиёд истеҳсол кард. Дар натиҷа як рӯз пеш аз муҳлати муқарраршуда бригада аллакай асбоб истеҳсол карда буд. Мувофиқи нақша супориши якрӯзаи бригада чӣ қадар буд?
19. Бригадаи якум костюм ва дуюмаш костюм бояд дӯзанд. Бригадаи якум нисбат ба дуюм рӯзе -тогӣ зиёд костюм дӯхта, супоришро рӯз пеш аз муҳлат иҷро намуд. Бригадаи дуюм рӯзе чандтогӣ костюм бояд дӯзад, то ки супоришро дар муҳлати зарурӣ иҷро намояд.
20. Велосипедрон км роҳи ноҳамвор ва км роҳи ҳамворро дар соат тай намуд. Ӯ роҳи ноҳамворро назар ба роҳи ҳамвор бо суръати км/соат кам тай кард. Суръати велосипедрон дар ҳар як қисми роҳ ёфта шавад.
21★. Муодиларо бо тарзи графикӣ ҳал намоед:
22★. Бо ёрии график муайян созед, ки муодилаи вобаста ба аломати ададҳои ва чандто реша дошта метавонад.
Решаи бегонаро хориҷ накардан; дар масъалаи ҳаракат решаи манфиро нигоҳ доштан; суръати киштӣ ба муқобили ҷараёнро навиштан; дар масъалаи кор вақтҳоро ҷамъ кардан (бояд суръатҳои кор ҷамъ шаванд).
Муодилаҳои квадратиро ҳанӯз вавилониҳо қариб чор ҳазор сол пеш ҳал мекарданд: ба онҳо чен кардани қитъаҳои замин лозим буд. Дар Юнони қадим онҳоро бо расмҳо ҳал мекарданд, Диофант (асри III) тарзи алгебравиро пешниҳод кард, ҳиндуи асри VII Брахмагупта қоидаеро навишт, ки аз қоидаи имрӯза фарқ намекунад. Хоразмӣ (Абӯабдулло Муҳаммад ибни Мусои Хоразмӣ, –) дар китоби худ «ал-ҷабр ва-л-муқобала» ҳар як муодилаи квадратиро ба яке аз шаш намуд овард ва қоидаҳои ҳалро нишон дод. Масалан, муодилаи -ро ӯ бо квадрат ҳал мекард: — тарафи квадрат, — ду росткунҷаи тарафҳояшон ва квадрати тарафаш -ро илова карда, квадрати масоҳаташ ҳосил мешавад, пас ва Аз номи «ал-ҷабр» калимаи «алгебра» пайдо шудааст.
Кадом навъи масъала ба шумо душвортар менамояд? Барои кори санҷишӣ кадом машқҳоро боз ҳал мекунед?
Муодилаи -ро ҳал кунед. Решаи онро нависед (як реша).
Агар графикҳои ва дар ду нуқта мебуранд, он гоҳ муодилаи ду реша дорад.
Коргари якум кореро дар соат, дуюм дар соат иҷро мекунад. Якҷоя дар чанд соат иҷро мекунанд?
Хурдтарин махраҷи умумии касрҳои ва -ро нишон диҳед.
Муодилаи бутуни ҳосилшуда решаҳои ва дорад, махраҷи умумии муодилаи касрӣ аст. Ҷавоб чист?