Масъалаҳои ҳаракат
Бисёр масъалаҳоро бо ёрии муодилаҳои ратсионалӣ ҳал кардан мумкин аст. Дар масъалаҳои ҳаракат се бузургӣ бо ҳам алоқаманданд:
1 соат
Бисёр масъалаҳоро бо ёрии муодилаҳои ратсионалӣ ҳал кардан мумкин аст. Дар масъалаҳои ҳаракат се бузургӣ бо ҳам алоқаманданд:
ки дар ин ҷо — масофа, — суръат, — вақт. Агар суръат тағйирёбанда бошад, вақт каср мешавад: ҳамин тавр муодилаи касрӣ пайдо мешавад.
Масъалаи 1. Мототсиклрон км роҳро тай карда, аз сабаби вайронии роҳ дар қисми боқимондаи роҳ, ки км-ро ташкил медод, суръати худро км/соат кам кард. Суръати аввалаи мототсиклронро ёбед, агар маълум бошад, ки тамоми роҳро вай дар соат тай кардааст.
Ҳал. Бигузор км/соат суръати аввалаи мототсиклрон бошад. Он гоҳ суръати камшуда км/соат аст. Ҷадвалро пур мекунем:
| км | км/соат | соат | |
|---|---|---|---|
| қисми 1 | |||
| қисми 2 |
Тамоми вақт соат ва бо шарти масъала соат аст:
Ин муодиларо ҳал мекунем: яъне Дискриминант аз ин ҷо
Решаи якум ношоям аст: дар он ҳол суръати камшуда мешуд, вале суръат мусбат аст.
Ҷавоб: км/соат. Санҷиш:
Агар суръати киштӣ дар оби ором км/соат ва суръати ҷараёни дарё км/соат бошад, он гоҳ:
Мисоли 2. Киштӣ км ба самти ҷараён ва км ба муқобили ҷараён шино карда, дар ҳамаи роҳ соат сарф кард. Суръати ҷараён км/соат аст. Суръати киштӣ дар оби ором чӣ қадар аст?
Бигузор км/соат суръати киштӣ дар оби ором бошад. Ба самти ҷараён вай км/соат, ба муқобили ҷараён км/соат меравад. Вақтҳо: ва соат. Муодила:
Ба зарб мекунем: яъне Дискриминант решаҳо Суръат манфӣ шуда наметавонад, бинобар ин ношоям аст.
Ҷавоб: км/соат. Санҷиш:
1. Махраҷи касри одии дурусти аз сураташ воҳид калон аст. Агар ба сурати каср ва ба махраҷаш -ро зам кунем, касре ҳосил мешавад, ки аз касри аввала калон аст. Касри авваларо ёбед.
2. Сурати касри одии дуруст аз махраҷаш воҳид хурд аст. Агар суратро якто кам ва махраҷро -то зиёд кунем, касре ҳосил мешавад, ки аз касри аввала бор камтар аст. Касри авваларо ёбед.
3. Киштӣ км масофаро ба самти ҷараёни дарё тай карда, дар бандар соат истод ва баъд ба ҷойи аввала баргашт. Тамоми ин муддат соатро ташкил дод. Суръати ҷараёнро ёбед, агар суръати ҳаракати киштӣ дар оби ором км/соат бошад.
4. Ду мошин дар як вақт аз шаҳр ба деҳа, ки масофаашон км аст, равон шудаанд. Суръати мошини якум назар ба суръати мошини дуюм км/соат зиёд буд, бинобар ин вай ба ҷойи таъиншуда соат пештар омада расид. Суръати ҳар як мошинро ёбед.
5. Як велосипедрон масофаи км-ро назар ба велосипедрони дигар, ки суръаташ нисбатан км/соат камтар аст, дақиқа тезтар тай намуд. Ҳар як велосипедрон бо кадом суръат ҳаракат кардааст?
6. Масофаи ду шаҳрро, ки км аст, қатораи мусофиркаш аз қатораи боркаш соат тезтар тай менамояд. Суръати қатораи мусофиркаш аз суръати қатораи боркаш км/соат зиёд аст. Суръати ҳар як қатора чанд аст?
7. Қатораи тезгард масофаи км-ро назар ба қатораи мусофиркаш дақиқа зудтар тай мекунад. Суръати ҳар як қатораро ёбед, агар маълум бошад, ки фарқи байни суръати онҳо ба км/соат баробар мебошад.
8. Киштӣ дар соат км ба самти ҷараёни дарё ва км ба муқобили ҷараён шино кард. Агар суръати ҷараёни дарё км/соат бошад, суръати киштӣ дар оби ором чӣ қадар аст?
9. Автобус аз истгоҳ ба фурудгоҳ, ки дар масофаи км воқеъ аст, равон шуд. Баъди дақиқа аз паси ӯ таксӣ ба роҳ баромад. Ба фурудгоҳ ҳар ду дар як вақт омада расиданд. Суръати таксӣ аз суръати автобус км/соат зиёд мебошад. Суръатҳои таксӣ ва автобусро муайян кунед.
10. Қатора барои бартараф кардани ақибмонии -соата суръаташро дар тӯли км назар ба суръати аввалааш км/соат зиёд намуд. Суръати аввалаи қатораро ёбед.
Автобус км-ро бо суръати км/соат тай мекунад. Он чанд соат дар роҳ аст? Агар суръаташ км/соат зиёд мешуд, вақт чанд соат кам мешуд? Ин фарқро бо ифода нависед.
Масъалаи ҳаракатро чунин ҳал мекунанд:
Чаро дар масъалаи ҳаракат решаи манфиро хориҷ мекунем? Суръати киштӣ ба муқобили ҷараён кай нашуда метавонад?
Ду мошин км-ро тай мекунанд. Суръати якум аз суръати дуюм км/соат зиёд аст, бинобар ин вай дақиқа пештар мерасад. Суръати мошини сустро (км/соат) ёбед.
Киштӣ дар оби ором км/соат меравад. Вай км ба самти ҷараён ва км ба муқобили ҷараён шино карда, соат сарф кард. Суръати ҷараёнро (км/соат) ёбед.
Агар дар масъалаи ҳаракат суръат км/соат ҳосил шавад, ин реша ношоям аст ва хориҷ карда мешавад.
Суръати киштӣ дар оби ором км/соат, суръати ҷараён км/соат аст. Киштӣ км-ро ба муқобили ҷараён чанд соат тай мекунад?
Киштӣ км ба самти ҷараён ва км ба муқобили ҷараён шино карда, соат сарф кард. Суръати ҷараён км/соат аст. Агар — суръати киштӣ дар оби ором бошад, кадом муодила дуруст аст?