Такрор ва санҷиш: боби 1 · 3/3. Кор бо хатоҳо - Алгебра — синфи 8
Асосӣ Курсҳо Алгебра — синфи 8 1. Касрҳои ратсионалӣ
Такрор ва санҷиш: боби 1 · 3/3. Кор бо хатоҳо 1 соат
Оё шумо аз натиҷа қаноатманд ҳастед?
Ба натиҷаи кори санҷишӣ нигаред. Аз худ бипурсед:
Дар кадом саволҳо хато кардам: ҳисоб, қоида ё бодиққат набудан?
Хатоҳоям такрор мешаванд (масалан, ҳамеша дар аломатҳо ё дар ихтисор)?
Агар ҳамаашро аз нав ҳал кунам, дуруст мебарояд?
Худро арзёбӣ кунед
Дар ҷадвал ҳар мақсадро бо + (хуб медонам), ± (қисман) ё – (аз нав кор кардан лозим аст) нишон диҳед.
Мақсад + / ± / – Ман касрҳоро зарб ва ихтисор карда метавонам (банди 7) Ман касрро ба дараҷа бардошта метавонам (банди 7) Ман касрҳоро тақсим карда метавонам ва медонам, кай тақсим маъно надорад (банди 8) Ман ифодаи ратсионалиро ба каср табдил дода метавонам (банди 9) Ман касри бисёрқабатаро сода карда метавонам (банди 9) Ман k k k
навбатӣ 11 · 1/2. Ададҳои натуралӣ, бутун ва ратсионалӣ. Касри даврӣ 1 соат
Чиро мехоҳед такрор кунед? Аз ҷадвал мавзӯъҳои «±» ва «–»-ро интихоб кунед ва дар дафтар навишта гиред.
Чӣ тавр бо хатоҳо кор мекунем
Мустақилона. Ҳар як саволи хаторо аз нав ҳал кунед. Ҳамаи қадамҳоро нависед.Бо ҳамнишаст. Ҳалҳоро иваз кунед ва якдигарро шарҳ диҳед: хаторо дар кадом қадам кардед?Дар гурӯҳ. Саволҳои ба ҳамаатон душворро якҷоя ҳал кунед.Савол ба омӯзгор. Он чиро, ки худатон ва гурӯҳ ҳал накардед, ба омӯзгор баред.
Саволҳо → дарсҳо Рақами саволи санҷишии шумо (вариант 1 ва 2) ва мавзӯъ:
Савол Мавзӯъ Дарс 1, 2 зарби касрҳо 7 · 1/2 3, 4 ба дараҷа бардоштан 7 · 2/2 5, 6, 7 тақсим, соҳаи муайянӣ 8 8, 9 ҷамъ, тарҳ, содакунии пешакӣ 9 · 1/3 , 9 · 2/3 10, 11 касри бисёрқабата, x + 1 x x + \dfrac{1}{x} x + x 1 9 · 3/3 12, 13, 14 функсияи y = k x y = \dfrac{k}{x} y = x k 10 · 1/2 , 10 · 2/2
Кори санҷишии банди 1–6 (санҷиши якум) аз рӯйи мавзӯъҳо:
хосияти асосӣ, ихтисор → 4
соҳаи муайянӣ → 3
ҷамъ ва тарҳ бо махраҷи якхела → 5
ҷамъ ва тарҳ бо махраҷи гуногун → 6
Кор дар синф Саволҳои зерин хатоҳои маъмулии кори санҷиширо муҳокима мекунанд. Ҳар як ҷавоби нодурустро бо шарҳ фаҳмед.
Машқҳо
★ Барои ҳавасмандон Масъалаҳои душвортар аз боби 1. Ҳар яке бо маслиҳат дорад; онро танҳо баъд аз кӯшиши худатон кушоед. Ҷавобҳоро омӯзгор дорад.
1. Ду тарафи муқобили росткунҷаро 20 % 20\% 20% 20 % 20\% 20%
Маслиҳат Тарафҳоро a a a b b b a b ab ab
2. Исбот кунед, ки адади тоқи дилхоҳ ва нисфи адади ҷуфти пасояндаш байни худ ададҳои содаанд.
Маслиҳат Адади тоқро 2 k + 1 2k + 1 2 k + 1 d d d
3. Исбот кунед, ки барои ҳар гуна n n n n 3 + 5 n n^3 + 5n n 3 + 5 n 6 6 6
Маслиҳат n 3 + 5 n n^3 + 5n n 3 + 5 n ( n 3 − n ) + 6 n (n^3 - n) + 6n ( n 3 − n ) + 6 n n 3 − n n^3 - n n 3 − n
4. Аз шире, ки равғаннокиаш 5 % 5\% 5% 15,5 % 15{,}5\% 15 , 5% 0,5 % 0{,}5\% 0 , 5% 1 1 1
Маслиҳат Ҳамаи равған дар шир ба творог ва зардоб тақсим мешавад. Миқдори творогро c c c
5. Исбот кунед, ки адади N = n 3 + 3 n 2 − n − 3 N = n^3 + 3n^2 - n - 3 N = n 3 + 3 n 2 − n − 3 n n n 48 48 48
Маслиҳат Аввал N N N n = 2 k + 1 n = 2k + 1 n = 2 k + 1
6. Маълум аст, ки баробарии x 3 − a x 2 + b x − c = ( x − a ) ( x − b ) ( x − c ) x^3 - ax^2 + bx - c = (x - a)(x - b)(x - c) x 3 − a x 2 + b x − c = ( x − a ) ( x − b ) ( x − c ) a , a, a , b , b, b , c c c
Маслиҳат Тарафи ростро кушоед ва коэффитсиентҳои x 2 , x^2, x 2 , x x x
7. Ифодаро сода кунед: ( a 2 + b 2 ) [ ( a − c ) 2 + ( b − d ) 2 ] − ( a d − b c ) 2 . (a^2 + b^2)\left[(a - c)^2 + (b - d)^2\right] - (ad - bc)^2. ( a 2 + b 2 ) [ ( a − c ) 2 + ( b − d ) 2 ] − ( a d − b c ) 2 .
Маслиҳат Формулаи ( a 2 + b 2 ) ( p 2 + q 2 ) = ( a p + b q ) 2 + ( a q − b p ) 2 (a^2 + b^2)(p^2 + q^2) = (ap + bq)^2 + (aq - bp)^2 ( a 2 + b 2 ) ( p 2 + q 2 ) = ( a p + b q ) 2 + ( a q − b p ) 2 p = a − c , p = a - c, p = a − c , q = b − d q = b - d q = b − d
8. Ҳамаи ададҳои натуралии x x x y y y x 2 − y 2 = 69 x^2 - y^2 = 69 x 2 − y 2 = 69
Маслиҳат Тарафи чапро ба зарбкунандаҳо ҷудо кунед ва 69 69 69
9. Исбот кунед, ки агар a + b + c = 0 a + b + c = 0 a + b + c = 0 a 3 + b 3 + c 3 = 3 a b c a^3 + b^3 + c^3 = 3abc a 3 + b 3 + c 3 = 3 ab c
Маслиҳат Аз шарт c = − ( a + b ) c = -(a + b) c = − ( a + b ) a 3 + b 3 + c 3 a^3 + b^3 + c^3 a 3 + b 3 + c 3
10. Исбот кунед, ки агар a b = b c = c a \dfrac{a}{b} = \dfrac{b}{c} = \dfrac{c}{a} b a = c b = a c a = b = c a = b = c a = b = c
Маслиҳат Ҳар се нисбатро ба k k k a = k b , a = kb, a = kb , b = k c , b = kc, b = k c , c = k a . c = ka. c = ka . a a a a a a
11. Графики функсияро бо формулаи додашуда созед:
а) y = 1 ∣ x ∣ ; y = \dfrac{1}{|x|}; y = ∣ x ∣ 1 ;
б) y = − 1 x y = -\dfrac{1}{\sqrt{x}} y = − x 1 x \sqrt{x} x x ; x; x ;
в) y = x ∣ x ∣ . y = x|x|. y = x ∣ x ∣.
Маслиҳат Қиматҳои мутлақро бо ду ҳолат (x > 0 x > 0 x > 0 x < 0 x < 0 x < 0 x > 0 x > 0 x > 0 y = 1 x , y = \dfrac{1}{x}, y = x 1 , x < 0 x < 0 x < 0 y = − 1 x : y = -\dfrac{1}{x}: y = − x 1 : O x . Ox. O x . x ≥ 0 x \ge 0 x ≥ 0 y = x 2 , y = x^2, y = x 2 , x < 0 x < 0 x < 0 y = − x 2 . y = -x^2. y = − x 2 .
12. Оё графики функсияи y = 2 x + 1 x y = \dfrac{2x + 1}{x} y = x 2 x + 1 x = 0 ; x = 0; x = 0 ; y = 0 ; y = 0; y = 0 ; x = 2 ; x = 2; x = 2 ; y = 2 ? y = 2? y = 2 ?
Маслиҳат Ифодаро ба намуди y = 2 + 1 x y = 2 + \dfrac{1}{x} y = 2 + x 1
13. Графики функсияро созед:
а) y = 2 x + 1 x ; y = \dfrac{2x + 1}{x}; y = x 2 x + 1 ;
б) y = 2 − x x ; y = \dfrac{2 - x}{x}; y = x 2 − x ;
в) y = 4 x − 2 ; y = \dfrac{4}{x - 2}; y = x − 2 4 ;
г) y = − 2 x + 1 . y = -\dfrac{2}{x + 1}. y = − x + 1 2 .
Маслиҳат Дар а) ва б) аввал ифодаро ба намуди y = c + k x y = c + \dfrac{k}{x} y = c + x k 2 x + 1 x = 2 + 1 x \dfrac{2x + 1}{x} = 2 + \dfrac{1}{x} x 2 x + 1 = 2 + x 1 y = k x y = \dfrac{k}{x} y = x k c c c y = 4 x y = \dfrac{4}{x} y = x 4 2 2 2 y = − 2 x y = -\dfrac{2}{x} y = − x 2 1 1 1 x − 2 x - 2 x − 2 x + 1 x + 1 x + 1 x x x 0 0 0 2 2 2 − 1 -1 − 1
14. Исбот кунед, ки агар барои ададҳои a , a, a , b b b c c c a + b ≠ 0 , a + b \ne 0, a + b = 0 , b + c ≠ 0 , b + c \ne 0, b + c = 0 , c + a ≠ 0 c + a \ne 0 c + a = 0 x = a − b a + b , x = \dfrac{a - b}{a + b}, x = a + b a − b , y = b − c b + c , y = \dfrac{b - c}{b + c}, y = b + c b − c , z = c − a c + a z = \dfrac{c - a}{c + a} z = c + a c − a ( 1 + x ) ( 1 + y ) ( 1 + z ) = ( 1 − x ) ( 1 − y ) ( 1 − z ) (1 + x)(1 + y)(1 + z) = (1 - x)(1 - y)(1 - z) ( 1 + x ) ( 1 + y ) ( 1 + z ) = ( 1 − x ) ( 1 − y ) ( 1
Маслиҳат 1 + x 1 + x 1 + x 1 − x 1 - x 1 − x y y y z z z
Вазифаи хонагӣ
Ҳамаи саволҳои санҷишро, ки хато кардед, дар дафтар аз нав ҳал кунед.
Аз масъалаҳои ★ чанде интихоб кунед ва ҳал намоед.
Дар ин дарс
Ман метавонам натиҷаи кори санҷиширо таҳлил кунам ва хатоҳои худро ёбам.Ман медонам , кадом мавзӯъҳои боби 1-ро боз такрор кардан лозим аст.Ман метавонам хатоҳои маъмулиро бо касрҳои ратсионалӣ пешгирӣ кунам. Ман дар ин дарс чӣ омӯхтам? Чӣ тавр хатоҳои худро пешгирӣ карда метавонам? Бо кадом қоида ё усул кор карда, ба боби 2 мегузарам?
Дар x + 5 x \dfrac{x + 5}{x} x x + 5 x x x 5 5 5 6 6 6
Талаба навишт: x 3 : x 6 = x 3 ⋅ x 6 . \dfrac{x}{3} : \dfrac{x}{6} = \dfrac{x}{3} \cdot \dfrac{x}{6}. 3 x : 6 x =
Як ҷавобро интихоб кунед A Касри якумро чаппа кардан лозим буд B C Хато нест, қоида дуруст истифода шудааст D Ҳар ду касрро чаппа кардан лозим буд
( 2 a b ) 3 \left(\dfrac{2a}{b}\right)^3 ( b 2 a ) 3
Як ҷавобро интихоб кунед A 2 a 3 b 3 \dfrac{2a^3}{b^3} b
B C D Агар x + 1 x = 4 x + \dfrac{1}{x} = 4 x + x 1 = 4 x 2 + 1 x 2 x^2 + \dfrac{1}{x^2} x 2 +
Як ҷавобро интихоб кунед A B C D
Графики y = k x y = \dfrac{k}{x} y = x k ( − 2 ; 6 ) (-2;\ 6) ( − 2 ; 6 ) k k k
Як ҷавобро интихоб кунед A − 3 -3
B C D −
z )
3
x
⋅
6 x .
Касри дуюмро чаппа кардан лозим буд: x 3 ⋅ 6 x \dfrac{x}{3} \cdot \dfrac{6}{x} 3 x ⋅ x 6
3
2 a 3
8 a 3 b 3 \dfrac{8a^3}{b^3} b 3 8 a 3
x 2 1
− 3