1. Ифода ва қиматҳои он - Алгебра — синфи 8
Ифода ва қимати он
Шумо медонед, ки амалҳои ҷамъ, тарҳ, зарб, тақсим ва ба дараҷаи натуралӣ бардоштанро амалҳои арифметикӣ меноманд. Аз ададҳо ва тағйирёбандаҳо бо ёрии амалҳои арифметикӣ ва қавсҳо ифода тартиб додан мумкин аст. Масалан:
2,4 ( 5 − 2 2 ) ⋅ 3 1 4 , 1 2 ( m 2 + n ) , 3 x + 2 y ( x − y ) 2 , 1 a + b , 1 6 . ( 1 ) \dfrac{2{,}4}{(5-2^2)\cdot 3\frac{1}{4}}, \qquad \dfrac{1}{2}(m^2+n), \qquad \dfrac{3x+2y}{(x-y)^2}, \qquad \dfrac{1}{a+b}, \qquad \dfrac{1}{6}. \qquad (1) ( 5 − 2 2 ) ⋅ 3
навбатӣ 2. Ифодаҳои бутун ва ратсионалӣ 1 соат
4 1
2 , 4
,
2 1
(
m 2
+
n ) , ( x − y ) 2 3 x + 2 y , a + b 1 , 6 1 . ( 1 )
Ифодае, ки тағйирёбанда надорад, ифодаи ададӣ (ё арифметикӣ ) ном дорад. Дар рӯйхати (1) ифодаҳои якум ва охирин ададианд. Агар дар ифодаи ададӣ ҳамаи амалҳо бо тартиби муқарраршуда иҷро шаванд, адад ҳосил мешавад: он қимати ифодаи ададӣ аст. Ҳар ифодаи ададӣ ё як қимат дорад, ё маъно надорад — агар дар он ба сифр тақсим кардан лозим шавад.
Мисоли 1. Қимати ифодаи 2,4 ( 5 − 2 2 ) ⋅ 3 1 4 \dfrac{2{,}4}{(5-2^2)\cdot 3\frac{1}{4}} ( 5 − 2 2 ) ⋅ 3 4 1 2 , 4 ба 48 65 \dfrac{48}{65} 65 48 баробар аст. Дарвоқеъ,
2,4 ( 5 − 2 2 ) ⋅ 3 1 4 = 2 2 5 ( 5 − 4 ) ⋅ 3 1 4 = 2 2 5 : 3 1 4 = 12 5 : 13 4 = 12 ⋅ 4 5 ⋅ 13 = 48 65 . \dfrac{2{,}4}{(5-2^2)\cdot 3\frac{1}{4}} = \dfrac{2\frac{2}{5}}{(5-4)\cdot 3\frac{1}{4}} = 2\dfrac{2}{5} : 3\dfrac{1}{4} = \dfrac{12}{5} : \dfrac{13}{4} = \dfrac{12 \cdot 4}{5 \cdot 13} = \dfrac{48}{65}. ( 5 − 2 2 ) ⋅ 3 4 1 2 , 4 = ( 5 − 4 ) ⋅ 3 4 1 2 5 2 = 2 5 2 : 3 4 1 = 5 12 : 4 13 = 5 ⋅ 13 12 ⋅ 4 = 65 48 . Қимати ифодаи тағйирёбандадор ба қиматҳои тағйирёбандаҳои таркибаш вобаста аст. Агар қиматҳои тағйирёбандаҳо иваз шаванд, қимати ифода низ тағйир меёбад.
Мисоли 2. Қимати ифодаҳоро ҳисоб мекунем.
а) 3 a + 2 b b + 4 \dfrac{3a+2b}{b+4} b + 4 3 a + 2 b ҳангоми a = 0,2 a = 0{,}2 a = 0 , 2 ва b = − 0,1. b = -0{,}1. b = − 0 , 1. Ба ҷойи a a a ва b b b ададҳои додашударо мегузорем:
3 ⋅ 0,2 + 2 ⋅ ( − 0,1 ) − 0,1 + 4 = 0,6 − 0,2 3,9 = 0,4 3,9 = 4 39 . \dfrac{3 \cdot 0{,}2 + 2 \cdot (-0{,}1)}{-0{,}1 + 4} = \dfrac{0{,}6 - 0{,}2}{3{,}9} = \dfrac{0{,}4}{3{,}9} = \dfrac{4}{39}. − 0 , 1 + 4 3 ⋅ 0 , 2 + 2 ⋅ ( − 0 , 1 ) = 3 , 9 0 , 6 − 0 , 2 = 3 , 9 0 , 4 = 39 4 . б) a ( a 2 − 6 a + 11 ) a(a^2 - 6a + 11) a ( a 2 − 6 a + 11 ) ҳангоми a = 1 , a = 1, a = 1 , a = 2 , a = 2, a = 2 , a = 3 a = 3 a = 3 ва a = − 1. a = -1. a = − 1.
a = 1 a = 1 a = 1 бошад: 1 ⋅ ( 1 2 − 6 ⋅ 1 + 11 ) = 1 − 6 + 11 = 6 ; 1 \cdot (1^2 - 6 \cdot 1 + 11) = 1 - 6 + 11 = 6; 1 ⋅ ( 1 2 − 6 ⋅ 1 + 11 ) = 1 − 6 + 11 = 6 ;
a = 2 a = 2 a = 2 бошад: 2 ⋅ ( 2 2 − 6 ⋅ 2 + 11 ) = 2 ⋅ ( 4 − 12 + 11 ) = 6 ; 2 \cdot (2^2 - 6 \cdot 2 + 11) = 2 \cdot (4 - 12 + 11) = 6; 2 ⋅ ( 2 2 − 6 ⋅ 2 + 11 ) =
a = 3 a = 3 a = 3 бошад: 3 ⋅ ( 3 2 − 6 ⋅ 3 + 11 ) = 3 ⋅ ( 9 − 18 + 11 ) = 6 ; 3 \cdot (3^2 - 6 \cdot 3 + 11) = 3 \cdot (9 - 18 + 11) = 6; 3 ⋅ ( 3 2 − 6 ⋅ 3 + 11 ) =
a = − 1 a = -1 a = − 1 бошад: − 1 ⋅ ( ( − 1 ) 2 − 6 ⋅ ( − 1 ) + 11 ) = − ( 1 + 6 + 11 ) = − 18. -1 \cdot \left((-1)^2 - 6 \cdot (-1) + 11\right) = -(1 + 6 + 11) = -18. − 1 ⋅ ( ( − 1 ) 2 − 6 ⋅ ( − 1 ) +
Ҳамин тавр, барои ёфтани қимати ифода ба ҷойи тағйирёбандаҳо қиматҳои онҳоро мегузорем ва амалҳоро бо тартиби зарурӣ иҷро мекунем.
Ҳангоми ҳисоб кардани қимати ифода барои баъзе қиматҳои тағйирёбанда ба сифр тақсим кардан лозим мешавад. Он гоҳ мегӯянд, ки барои чунин қиматҳои тағйирёбанда ифода қимат надорад (ифода маъно надорад).
а) Ифодаи 4 a + 1 5 a − 1 \dfrac{4a+1}{5a-1} 5 a − 1 4 a + 1 ҳангоми a = 0,2 a = 0{,}2 a = 0 , 2 маъно надорад: ба ҷойи a a a гузоштани 0,2 0{,}2 0 , 2 махраҷро ба сифр баробар мекунад (5 ⋅ 0,2 − 1 = 0 5 \cdot 0{,}2 - 1 = 0 5 ⋅ 0 , 2 − 1 = 0 ), ва ба сифр тақсим кардан номумкин аст.
б) Ифодаи 2 x y + 3 2 x − 3 y \dfrac{2xy+3}{2x-3y} 2 x − 3 y 2 x y + 3 ҳангоми x = 3 x = 3 x = 3 ва y = 2 y = 2 y = 2 маъно надорад (2 ⋅ 3 − 3 ⋅ 2 = 0 2 \cdot 3 - 3 \cdot 2 = 0 2 ⋅ 3 − 3 ⋅ 2 = 0 ); ҳамчунин ҳангоми x = 6 , x = 6, x = 6 , y = 4 y = 4 y = 4 ва x = 9 , x = 9, x = 9 , y = 6. y = 6. y = 6.
Ифодаҳои тағйирёбандадор ҳалли масъалаҳоро ба тартиб меоранд.
Мисоли 4. Аз шаҳр ба шаҳр, ки масофаи байнашон S S S км аст, дар як вақт ду мошин рӯ ба рӯи ҳам баромаданд. Суръати якум V 1 V_1 V 1 ва суръати дуюм V 2 V_2 V 2 км/соат аст. Онҳо баъди чанд соат вомехӯранд? Ҷавобро барои S = 400 , S = 400, S = 400 , V 1 = 40 , V_1 = 40, V 1 = 40 , V 2 = 60 V_2 = 60 V 2 = 60 ва барои S = 450 , S = 450, S = 450 , V 1 = 53 , V_1 = 53, V 1 = 53 , V 2 = 37 V_2 = 37 V 2 = 37 диҳед.
Бигузор t t t соат вақти то вохӯрӣ бошад. Мошини якум дар ин муддат V 1 t V_1 t V 1 t км ва мошини дуюм V 2 t V_2 t V 2 t км роҳ тай мекунад. Онҳо якҷоя тамоми масофаро тай мекунанд: V 1 t + V 2 t = S , V_1 t + V_2 t = S, V 1 t + V 2 t = S , яъне ( V 1 + V 2 ) t = S . (V_1 + V_2)\,t = S. ( V 1 + V 2 ) t = S . Аз ин ҷо
t = S V 1 + V 2 . ( 2 ) t = \dfrac{S}{V_1 + V_2}. \qquad (2) t = V 1 + V 2 S . ( 2 ) Ифодаи S V 1 + V 2 \dfrac{S}{V_1 + V_2} V 1 + V 2 S вақти матлубро медиҳад: баробарии (2) — формулаи ҳалли масъала аст. Ҳарфҳои S , S, S , V 1 , V_1, V 1 , V 2 V_2 V 2 ва t t t тағйирёбандаҳоянд. Қиматҳоро ба формула мегузорем:
а) t = 400 40 + 60 = 4 (соат) ; б) t = 450 53 + 37 = 5 (соат) . \text{а) } t = \dfrac{400}{40 + 60} = 4 \ \text{(соат)}; \qquad \text{б) } t = \dfrac{450}{53 + 37} = 5 \ \text{(соат)}. а ) t = 40 + 60 400 = 4 ( соат ) ; б ) t = 53 + 37 450 = 5 ( соат ) .
Кор дар синф
Машқҳо
Дар синф 1. Қимати ифодаи ададиро ёбед:
а) 2 4 5 − 1 1 2 ⋅ 2,3 ; 2\dfrac{4}{5} - 1\dfrac{1}{2} \cdot 2{,}3; 2 5 4 − 1 2 1 ⋅ 2 , 3 ;
б) 4 2 5 − 3 2,6 ⋅ ( 1 − 4 5 ) ; \dfrac{4\frac{2}{5} - 3}{2{,}6 \cdot \left(1 - \frac{4}{5}\right)}; 2 , 6 ⋅ ( 1 − 5 4 ) 4 5 2
в) 6 1 15 ⋅ 0,5 − 2,5 : 1,2 0,6 : 2,4 + 2 3 ⋅ 0,15 ; \dfrac{6\frac{1}{15} \cdot 0{,}5 - 2{,}5 : 1{,}2}{0{,}6 : 2{,}4 + \frac{2}{3} \cdot 0{,}15}; 0 , 6 : 2 , 4 + 3 2 ⋅ 0 , 15 6
г) 2 4 7 − 4,7 4,6 − 2 1 4 . 2\dfrac{4}{7} - \dfrac{4{,}7}{4{,}6 - 2\frac{1}{4}}. 2 7 4 − 4 , 6 − 2 4 1
2. Қимати ифодаро ҳисоб кунед:
а) 10 2 3 ⋅ 0,6 + 7 : 2 1 2 − 8,6 : 1,5 ; 10\dfrac{2}{3} \cdot 0{,}6 + 7 : 2\dfrac{1}{2} - 8{,}6 : 1{,}5; 10 3 2 ⋅ 0 , 6 + 7 : 2 2 1 − 8 , 6 : 1 , 5 ;
б) 2,5 ⋅ 1 13 15 − 4,5 : 1 4 15 6 1 2 : 4 3 4 − 0,5 ⋅ 2 19 . \dfrac{2{,}5 \cdot 1\frac{13}{15} - 4{,}5 : 1\frac{4}{15}}{6\frac{1}{2} : 4\frac{3}{4} - 0{,}5 \cdot \frac{2}{19}}. 6 2 1 : 4 4
3. Қимати ифодаи ( a + b ) 2 − 2 a 2 + b 2 \dfrac{(a+b)^2 - 2}{a^2 + b^2} a 2 + b 2 ( a + b ) 2 − 2 ҳангоми:
а) a = − 1 a = -1 a = − 1 ва b = − 2 ; b = -2; b = − 2 ;
б) a = − 0,5 a = -0{,}5 a = − 0 , 5 ва b = 1 1 2 b = 1\dfrac{1}{2} b = 1 2 1
4. Қимати ифодаро ҳисоб кунед:
а) a 2 − b 2 a − b \dfrac{a^2 - b^2}{a - b} a − b a 2 − b 2 ҳангоми a = 6 , a = 6, a = 6 , b = 4,5 ; b = 4{,}5; b = 4 , 5 ;
б) 2 a + 4 a 2 − 1 a + 1 2a + \dfrac{4a^2 - 1}{a + 1} 2 a + a + 1 4 a 2 − 1 ҳангоми a = 1 2 ; a = \dfrac{1}{2}; a =
в) x + y x 2 − y 2 \dfrac{x + y}{x^2 - y^2} x 2 − y 2 x + y ҳангоми x = 10 , x = 10, x =
г) ( t + z ) 2 − ( t − z ) 2 t + z \dfrac{(t+z)^2 - (t-z)^2}{t + z} t + z ( t + z ) 2 − ( t − z ) 2 ҳангоми
5. Барои ифода ва қиматҳои додашудаи тағйирёбанда ҳамонашро нишон диҳед, ки барояш ифода маъно надорад:
а) a − 1 ( a − 5 ) ( a + 5 ) , \dfrac{a - 1}{(a-5)(a+5)}, ( a − 5 ) ( a + 5 ) a − 1 , a = − 5 ; a = -5; a = − 5 ; − 2,5 ; -2{,}5; − 2 , 5 ; 1,2 ; 1{,}2; 1 , 2 ; 5 ; 5; 5 ; 6 ; 6; 6 ; 7 ; 7; 7 ;
б) 4 − t 2 2 t 2 + t − 1 , \dfrac{4 - t^2}{2t^2 + t - 1}, 2 t 2 + t − 1 4 − t 2 , t = − 2 ; t = -2;
в) x 2 − x − 2 36 − 12 x + x 2 , \dfrac{x^2 - x - 2}{36 - 12x + x^2}, 36 − 12 x + x 2 x 2 − x − 2 , x =
г) 2 y − 1 ( 1 + y ) ( y − 3 ) , \dfrac{2y - 1}{(1+y)(y-3)}, ( 1 + y ) ( y − 3 ) 2 y − 1 , y = − 2 ; y = -2; y = − 2 ;
6. Барои кадом қимати тағйирёбанда қимати ифода ба сифр баробар аст:
а) x − 2 x 2 + 1 ; \dfrac{x - 2}{x^2 + 1}; x 2 + 1 x − 2 ;
б) a ( a − 1 ) 2 a − 1 ; \dfrac{a(a - 1)}{2a - 1}; 2 a − 1 a ( a − 1 ) ;
в) t 2 − 9 t 4 + 5 ; \dfrac{t^2 - 9}{t^4 + 5}; t 4 + 5 t 2 − 9 ;
г) 2 x − 5 x − 1 ? \dfrac{2x - 5}{x - 1}? x − 1 2 x − 5 ?
7. Ҷадвалро пур кунед (қимати ифодаи x + 1 x + 2 \dfrac{x+1}{x+2} x + 2 x + 1 -ро барои ҳар як x x x нависед):
x x x − 12 -12 − 12 − 4 -4 − 4 − 0,6 -0{,}6 − 0 , 6 0 0 0 x + 1 x + 2 \dfrac{x+1}{x+2} x + 2 x + 1
x x x 1 5 \dfrac{1}{5} 5 1 1 1 1 4 2 3 4\dfrac{2}{3} 4 3 2 8 8 8 x + 1 x + 2 \dfrac{x+1}{x+2} x + 2 x + 1
8. Қатора бо суръати V 1 V_1 V 1 км/соат t 1 t_1 t 1 соат ва бо суръати V 2 V_2 V 2 км/соат t 2 t_2 t 2 соат ҳаракат кард. Суръати миёнаи қатораро бо ёрии V 1 , V_1, V 1 , t 1 , t_1, t 1 , V 2 V_2 V 2 ва t 2 t_2 t 2 ифода кунед. Суръати миёнаро ёбед, агар:
а) t 1 = 2 , t_1 = 2, t 1 = 2 , V 1 = 70 , V_1 = 70, V 1 = 70 , t 2 = 1 , t_2 = 1, t 2 = 1 , V 2 = 80 ; V_2 = 80; V 2 = 80 ;
б) t 1 = 1 , t_1 = 1, t 1 = 1 , V 1 = 90 , V_1 = 90, V 1 = 90 , t 2 = 2 , t_2 = 2, t
Дар хона
а) 2 a − 5 2 a + 5 \dfrac{2a - 5}{2a + 5} 2 a + 5 2 a − 5 ҳангоми a = − 2 ; a = -2; a = − 2 ;
б) x + x 2 − 1 x + 2 x + \dfrac{x^2 - 1}{x + 2} x + x + 2 x 2 − 1 ҳангоми x = 1 2 ; x = \dfrac{1}{2}; x = 2 1 ;
в) b 2 + 4 3 b \dfrac{b^2 + 4}{3b} 3 b b 2 + 4 ҳангоми b = 4 ; b = 4; b = 4 ;
г) c + 2 c − c c − 2 \dfrac{c + 2}{c} - \dfrac{c}{c - 2} c c + 2 − c − 2 c ҳангоми c = 1,5. c = 1{,}5.
10. Ифодаи зерин барои кадом қимати тағйирёбанда маъно надорад:
а) 2 − a a − 4 ; \dfrac{2 - a}{a - 4}; a − 4 2 − a ;
б) 4 5 x + 10 ; \dfrac{4}{5x + 10}; 5 x + 10 4 ;
в) 2 a + 1 a ; \dfrac{2a + 1}{a}; a 2 a + 1 ;
г) y ( y − 1 ) 2 ; \dfrac{y}{(y-1)^2}; ( y − 1 ) 2 y ;
д) 2 x 2 + 1 2 x − 1 ; \dfrac{2x^2 + 1}{2x - 1}; 2 x − 1 2 x 2 + 1 ;
е) − 10 11 + 2 x ? \dfrac{-10}{11 + 2x}? 11 + 2 x − 10 ?
Такрор
а) − 6 x = 17 ; -6x = 17; − 6 x = 17 ;
б) − 4 x = 1 7 ; -4x = \dfrac{1}{7}; − 4 x = 7 1 ;
в) 2 x + 3 = 1 ; 2x + 3 = 1; 2 x + 3 = 1 ;
г) ( x − 1 ) ( x − 2 ) = 0 ; (x-1)(x-2) = 0; ( x − 1 ) ( x − 2 ) = 0 ;
д) − 0,7 x + 2 = 1 ; -0{,}7x + 2 = 1; − 0 , 7 x + 2 = 1 ;
е) 2 − 3 x = 5. 2 - 3x = 5. 2 − 3 x = 5.
а) ( x + y ) ( x 2 − x y + y 2 ) − x ( x 2 + y 2 ) ; (x + y)(x^2 - xy + y^2) - x(x^2 + y^2); ( x + y ) ( x 2 − x y + y 2 ) − x ( x 2 + y 2 ) ;
б) 3 ( a − 2 b ) ( 2 b + a ) − 0,5 b ( a − 24 b ) . 3(a - 2b)(2b + a) - 0{,}5b(a - 24b). 3 ( a − 2 b ) ( 2 b + a ) − 0 , 5 b ( a − 24 b ) .
13. Аз формулаҳои зарби мухтасар истифода карда, бисёрузваро ба зарбкунандаҳо ҷудо кунед:
а) x 4 − 1 ; x^4 - 1; x 4 − 1 ;
б) 9 z 2 − 25 ; 9z^2 - 25; 9 z 2 − 25 ;
в) 9 a 2 + 24 a b + 16 b 2 ; 9a^2 + 24ab + 16b^2; 9 a 2 + 24 ab + 16 b 2 ;
г) 16 x 2 − 9. 16x^2 - 9. 16 x 2 − 9.
14. Собун шакли параллелепипед дорад ва андозаҳояш 8 см, 4 см ва 2 см аст. Баъди 7 рӯзи истифода ҳар се андозаи он 2 маротиба хурд шуд. Агар миқдори собуни ҳарруза истифодашаванда тағйир наёбад, собуни боқимонда ба чанд рӯз мерасад?
Вазифаи хонагӣ
Машқҳои 9–14 аз қисмҳои «Дар хона» ва «Такрор».
Вазифаи онлайн оид ба мавзӯи 1 дар саҳифаи «Супоришҳо» аст, агар омӯзгор онро супорида бошад.
Хулоса
Ифодаи ададӣ — ифодае, ки танҳо аз ададҳо, амалҳо ва қавсҳо иборат аст; қимати он адад аст ё ифода маъно надорад (ба сифр тақсим мешавад).
Қимати ифодаи тағйирёбандадор аз қиматҳои тағйирёбандаҳо вобаста аст: онҳоро мегузорем ва амалҳоро иҷро мекунем.
Барои баъзе қиматҳои тағйирёбанда ифода метавонад маъно надошта бошад (махраҷ ба сифр баробар мешавад).
Ифода метавонад формулаи ҳалли масъала бошад: t = S V 1 + V 2 . t = \dfrac{S}{V_1 + V_2}. t = V 1 + V 2 S .
Дар ин дарс
Ман медонам , ки ифодаи ададӣ (арифметикӣ) ва ифодаи тағйирёбандадор чист ва қимати ифода чӣ гуна ёфта мешавад.
Ман мефаҳмам , кай ифода маъно надорад.
Ман метавонам қимати ифодаро барои қиматҳои додашудаи тағйирёбандаҳо ҳисоб кунам ва аз ифода ҳамчун формулаи ҳалли масъала истифода барам.
Такрор (2 дақиқа)
Ҳисоб кунед: 12 − 3 ⋅ ( 4 − 6 ) . 12 - 3 \cdot (4 - 6). 12 − 3 ⋅ ( 4 − 6 ) .
Ҳисоб кунед: 1 2 + 1 3 . \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3}. 2 1 + 3 1 .
Қимати 2 a − 5 2a - 5 2 a − 5 -ро ҳангоми a = − 3 a = -3 a = − 3 ёбед.
Ҷавобҳо
12 − 3 ⋅ ( − 2 ) = 12 + 6 = 18. 12 - 3 \cdot (-2) = 12 + 6 = 18. 12 − 3 ⋅ ( − 2 ) = 12 + 6 = 18. 2) 3 6 + 2 6 = 5 6 . \dfrac{3}{6} + \dfrac{2}{6} = \dfrac{5}{6}. 6 3)
Вазъият барои андешаронӣ Аз ду шаҳр, ки масофаи байнашон S S S км аст, дар як вақт ду мошин рӯ ба рӯи ҳам баромаданд. Суръати якум V 1 V_1 V 1 км/соат ва суръати дуюм V 2 V_2 V 2 км/соат аст. Баъди чанд соат онҳо вомехӯранд? Чӣ тавр бо ҳамон як ифода ҳам ҳолати S = 400 , S = 400, S = 400 , V 1 = 40 , V_1 = 40, V 1 = 40 , V 2 = 60 , V_2 = 60, V 2 = 60 , ҳам ҳолати дигарро ҳал кардан мумкин аст?
Ду мошин аз ду шаҳр рӯ ба рӯи ҳам мераванд. Дар хотир доред Ифодаи ададӣ дорои як қимат аст ё маъно надорад (агар ба сифр тақсим шавад). Қимати ифодаи тағйирёбандадор аз қиматҳои тағйирёбандаҳо вобаста аст; барои баъзе қиматҳо он метавонад маъно надошта бошад.
Худро санҷед
Ифодаро чӣ тавр тартиб додан мумкин аст?
Кадом ифода ададӣ ном дорад? Ифодаи ғайриададӣ чист?
Ҳангоми додани қиматҳои тағйирёбандаҳо қимати ифодаро чӣ тавр меёбанд?
Ибораи «ифода маъно надорад»-ро шарҳ диҳед. Мисоли чунин ифодаҳоро оред ва тағйирёбандаҳои мувофиқашонро нишон диҳед.
Калимаҳои калидӣ ифода ифодаи ададӣ тағйирёбанда қимати ифода ифода маъно надорад формула
Ман дар ин дарс чӣ омӯхтам? Кай ифодаи каср маъно надорад? Чаро ифодаи 0 4 \dfrac{0}{4} 4 0 маъно дорад, вале 4 0 \dfrac{4}{0} 0 4 не?
Ифодаи 5 a 2 + 1 \dfrac{5}{a^2+1} a 2 + 1 5 барои ҳар қимати a a a маъно дорад.
Ифодаи x + 5 3 x − 6 \dfrac{x+5}{3x-6} 3 x − 6 x + 5 ҳангоми кадом қимати x x x маъно надорад?
Як ҷавобро интихоб кунед A x = 2 x=2 x = 2
B x = − 5 x=-5
C D Кадом ифодаҳо ададӣ (арифметикӣ) мебошанд?
Ҳамаи мувофиқро интихоб кунед A x 3 − y \dfrac{x}{3}-y 3 x − y
B 7 + 1 2 ⋅ 4 \dfrac{7+1}{2\cdot 4} 2 ⋅ 4 7 + 1
C D 2
⋅
( 4 −
12 +
11 ) =
6 ;
3
⋅
( 9 −
18 +
11 ) =
6 ;
11
)
=
− ( 1 +
6 +
11 ) =
− 18.
−
3
;
15 1
⋅
0
,
5
−
2
,
5
:
1
,
2
;
4 , 7
.
3
−
0
,
5
⋅
19 2
2 , 5 ⋅ 1 15 13 − 4 , 5 : 1 15 4
.
2 1
;
10
,
t
=
− 2 ;
− 1 ; x = -1; x = − 1 ;
2
=
2 ,
c
=
1 , 5.
3
+
6 2 =
6 5 .
2 ⋅ ( − 3 ) − 5 = − 11. 2 \cdot (-3) - 5 = -11. 2 ⋅ ( − 3 ) − 5 = − 11.
Худро арзёбӣ кунед (✓ ё ✗):
Ман ифодаи ададиро аз ифодаи тағйирёбандадор фарқ карда метавонам.
Ман қимати ифодаро барои қиматҳои додашуда ёфта метавонам.
Ман медонам, кай ифода маъно надорад.
−
2
50
t = S V 1 + V 2 . t=\dfrac{S}{V_1+V_2}. t = V 1 + V 2 S . x = − 5
3 ⋅ ( 5 − 2 ) 2 3\cdot(5-2)^2 3 ⋅ ( 5 − 2 ) 2