10 · 2/2. Гипербола: графики функсияи y = k/x - Алгебра — синфи 8
Асосӣ Курсҳо Алгебра — синфи 8 1. Касрҳои ратсионалӣ
10 · 2/2. Гипербола: графики функсияи y = k/x 1 соат
Гипербола
Графики функсияи y = 2 x y = \dfrac{2}{x} y = x 2 дарси қаблӣ ) аз ду шоха иборат аст. Яке аз шохаҳо дар чоряки якуми координатӣ (барои қиматҳои мусбати x x x x x x y = k x y = \dfrac{k}{x}
навбатӣ Такрор ва санҷиш: боби 1 · 1/3. Амалҳо бо касрҳо ва функсияи y = k/x 1 соат
y
=
x k
Дар Расми 2 графики функсияи y = 4 x y = \dfrac{4}{x} y = x 4 ( 1 ; 4 ) , (1;\ 4), ( 1 ; 4 ) , ( 2 ; 2 ) , (2;\ 2), ( 2 ; 2 ) , ( 4 ; 1 ) (4;\ 1) ( 4 ; 1 ) ( − 1 ; − 4 ) , (-1;\ -4), ( − 1 ; − 4 ) , ( − 2 ; − 2 ) , (-2;\ -2), ( − 2 ; − 2 ) , ( − 4 ; − 1 ) (-4;\ -1) ( − 4 ; − 1 )
Дар Расми 3 графики функсияи y = − 4 x y = -\dfrac{4}{x} y = − x 4 y = k x y = \dfrac{k}{x} y = x k k < 0 k < 0 k < 0 y = − 4 x y = -\dfrac{4}{x} y = − x 4
Чаро аломати k k k y = k x y = \dfrac{k}{x} y = x k k k k x x x
x > 0 x > 0 x > 0 x < 0 x < 0 x < 0 k > 0 k > 0 k > 0 y > 0 y > 0 y > 0 y < 0 y < 0 y < 0 k < 0 k < 0 k < 0 y < 0 y < 0 y < 0 y > 0 y > 0 y > 0
Шохаҳо ба тирҳои координатӣ ҳарчи наздиктар мешаванд, вале онҳоро намебуранд: x ≠ 0 x \ne 0 x = 0 y ≠ 0. y \ne 0. y = 0. ( a ; b ) (a;\ b) ( a ; b ) ( − a ; − b ) (-a;\ -b) ( − a ; − b ) y ( − x ) = − y ( x ) . y(-x) = -y(x). y ( − x ) = − y ( x ) .
Дар зер бозӣ кунед: k k k
Гипербола: k, нуқта ва буриш санҷида бин! Аз нав Мисоли 3. Графики y = k x y = \dfrac{k}{x} y = x k ( 2 ; 3 ) (2;\ 3) ( 2 ; 3 ) k k k 3 = k 2 , 3 = \dfrac{k}{2}, 3 = 2 k , k = 2 ⋅ 3 = 6. k = 2 \cdot 3 = 6. k = 2 ⋅ 3 = 6. y = 6 x . y = \dfrac{6}{x}. y = x 6 .
Кор дар синф
Машқҳо
Дар синф 1. Графики функсияи y = 4 x y = \dfrac{4}{x} y = x 4
а) қимати y y y x = 1 ; x = 1; x = 1 ; 4 ; 4; 4 ; − 1 ; -1; − 1 ; − 4 ; -4; − 4 ; − 5 ; -5; − 5 ; − 10 -10 − 10
б) қимати x x x y = − 8 ; y = -8; y = − 8 ; − 2 ; -2; − 2 ; 4 ; 4; 4 ; 8 8 8
2. Мутаносибии чаппаро бо формула ифода намоед, агар маълум бошад, ки графики он аз нуқтаи: а) A ( 4 ; 0,125 ) ; A(4;\ 0{,}125); A ( 4 ; 0 , 125 ) ; B ( 1 6 ; 1 2 5 ) ; B\left(\dfrac{1}{6};\ 1\dfrac{2}{5}\right); B ( 6 1 ; 1 5 2 ) ; C ( − 10 ; − 0,4 ) C(-10;\ -0{,}4) C ( − 10 ; − 0 , 4 )
3. Массаи ҷисм m , m, m , ρ \rho ρ v v v ρ ⋅ v = m \rho \cdot v = m ρ ⋅ v = m 3 3 3 v v v
4. Графики функсияҳои y = 1 x y = \dfrac{1}{x} y = x 1 y = 2 x y = \dfrac{2}{x} y = x 2
Дар хона 5. Графики функсияро бо формулаи додашуда созед:
а) y = 1 x ; y = \dfrac{1}{x}; y = x 1 ;
б) y = − 1 x ; y = -\dfrac{1}{x}; y = − x 1 ;
в) y = 8 x ; y = \dfrac{8}{x}; y = x 8 ;
г) y = − 8 x . y = -\dfrac{8}{x}. y = − x 8 .
Такрор 6. Графики функсияи y = k x y = kx y = k x k > 0 k > 0 k > 0 k < 0 k < 0 k < 0
7. Як адад 140 % 140\% 140% 37 37 37
8. Оё қимати каср аз қимати тағйирёбанда вобаста аст:
а) 2 ( a − b ) 2 ( 5 b − 5 a ) 2 ; \dfrac{2(a - b)^2}{(5b - 5a)^2}; ( 5 b − 5 a ) 2 2 ( a − b ) 2 ;
б) ( 2 x − 4 y ) 2 7 ( 2 y − x ) 2 ? \dfrac{(2x - 4y)^2}{7(2y - x)^2}? 7 ( 2 y − x ) 2 ( 2 x − 4 y ) 2 ?
9. Як села зоғонро зоғе дид гуфт: «Салом ба селаи садӣ». Роҳбалади зоғон ҷавоб гардонд: «Салом! Вале мо садто нестем. Агар ба дучандаи моён нисфамон, баъд боз нисфи нисфамонро ҷамъ намуда, худат ҳам ҳамроҳ шавӣ, баъд садто мешавем». Селаи зоғон чандто буд?
10. Аз формулаи 1 z = 1 x + 1 y \dfrac{1}{z} = \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} z 1 = x 1 + y 1 x x x y y y z ; z; z ; z z z x x x y y y
Вазифаи хонагӣ
Машқҳои 5–10 аз қисмҳои «Дар хона» ва «Такрор».
Вазифаи онлайн оид ба банди 10 дар саҳифаи «Супоришҳо» аст, агар омӯзгор онро супорида бошад.
Хулоса
Графики функсияи y = k x y = \dfrac{k}{x} y = x k
Ҳангоми k > 0 k > 0 k > 0 k < 0 k < 0 k < 0
Гипербола нисбат ба ибтидо симметрӣ аст: y ( − x ) = − y ( x ) . y(-x) = -y(x). y ( − x ) = − y ( x ) .
Барои ёфтани k k k x x x y y y k = x y . k = xy. k = x y .
Дар ин дарс
Ман медонам , ки графики функсияи y = k x y = \dfrac{k}{x} y = x k Ман метавонам муайян кунам, ки гипербола ҳангоми k > 0 k > 0 k > 0 k < 0 k < 0 k < 0 Ман метавонам графики функсияи y = k x y = \dfrac{k}{x} y = x k Такрор (2 дақиқа)
Соҳаи муайянии функсияи y = 3 x y = \dfrac{3}{x} y = x 3
Агар x > 0 x > 0 x > 0 k > 0 k > 0 k > 0 k x \dfrac{k}{x} x k x < 0 x < 0 x < 0
Чорякҳои координатиро номбар кунед: ададҳои x > 0 , x > 0, x > 0 , y > 0 y > 0 y > 0
Ҷавобҳо
Ҳамаи ададҳо ғайр аз 0. 0. 0. x > 0 x > 0 x > 0 x < 0 x < 0 x < 0
Расми 2. Графики функсияи y = 4/x: ду шоха дар чорякҳои I ва III. Расми 3. Графики функсияи y = −4/x: ду шоха дар чорякҳои II ва IV. Таъриф Хатти каҷе, ки графики мутаносибии чаппа аст, гипербола ном дорад. Гипербола аз ду шоха иборат аст.
Калимаҳои калидӣ мутаносибии чаппа функсияи y = k/x гипербола шохаи гипербола камшаванда
Ман дар ин дарс чӣ омӯхтам? Чӣ тавр аз аломати k k k y = k x y = \dfrac{k}{x} y = x k
Худро арзёбӣ кунед (✓ ё ✗):
Ман мутаносибии чаппаро фарқ карда метавонам ва мисол оварда метавонам.
Ман формула ва хосиятҳои функсияи
Шохаҳои гиперболаи y = − 8 x y = -\dfrac{8}{x} y = − x 8
Як ҷавобро интихоб кунед A I ва III B III ва IV C II ва IV D I ва II
Кадом нуқтаҳо ба графики функсияи y = 6 x y = \dfrac{6}{x} y = x 6
Ҳамаи мувофиқро интихоб кунед A ( 2 ; 3 ) (2;\ 3) ( 2 ; 3 )
B ( 3 ; − 2 ) (3;\ -2) ( 3 ; −
C D E Шохаҳои гипербола дар чорякҳои II ва IV ҷойгиранд. Формулаи он кадом аст?
Як ҷавобро интихоб кунед A y = 0,2 x y = \dfrac{0{,}2}{x} y = x 0 , 2
B y = 5 x y = \dfrac{5}{x} y = x
C D y = x k
Ман медонам, ки чаро ин график тирҳои O x Ox O x O y Oy O y Ман медонам, ки гипербола ҳангоми k > 0 k > 0 k > 0 k < 0 k < 0 k < 0 2
)
( 0,5 ; 3 ) (0{,}5;\ 3) ( 0 , 5 ; 3 )
( 12 ; 0,5 ) (12;\ 0{,}5) ( 12 ; 0 , 5 )
( − 1 ; − 6 ) (-1;\ -6) ( − 1 ; − 6 )
5
y = 1 5 x y = \dfrac{1}{5x} y = 5 x 1
y = − 5 x y = -\dfrac{5}{x} y = − x 5
