Ҳосилаи сумма ва фарқ
Дар ин бахш қоидаҳоеро меомӯзем, ки бо онҳо ҳосилаи ҷамъ, зарб ва тақсими ду функсия аз ҳосилаҳои худи онҳо ёфта мешавад. Барои кӯтоҳ ишора мекунем:
1 соат
Дар ин бахш қоидаҳоеро меомӯзем, ки бо онҳо ҳосилаи ҷамъ, зарб ва тақсими ду функсия аз ҳосилаҳои худи онҳо ёфта мешавад. Барои кӯтоҳ ишора мекунем:
Исбот бо алгоритми ёфтани ҳосила. Фарз мекунем, ки Афзоиши он: Аз ин ҷо Ҳангоми : пас тарафи чап ба майл мекунад:
Айнан ҳамин тавр барои фарқ: Формулаҳои (1) ва (2) барои миқдори шумораи охирноки ҷамъшавандаҳо ҳам дурустанд:
Исбот. пас (Дар соати оянда формулаи (4)-ро аз қоидаи ҳосилаи зарб низ ҳосил мекунем.)
Мисоли 1. Ҳосилаи функсияи -ро меёбем. Аз рӯйи (3) ва ҷадвали ҳосилаҳо:
Мисоли 2. Ҳосилаи -ро меёбем. Зарбшавандаҳои доимиро бо (4) мебароварем:
Мисоли 3. Нуқтаҳоеро меёбем, ки дар онҳо ҳосилаи нул аст. Муодилаи — ва
1. Ҳосилаи функсияҳои ва -ро ҳангоми
будан ёбед.
2. Ҳосилаи функсияро ёбед:
3. Агар
бошад, решаҳои муодилаи -ро ёбед.
4. ва -ро барои функсияҳои зерин ёбед:
Иловагӣ
5. Ҳосилаи функсияро ёбед:
6. Ҳосилаи функсияро ёбед:
7. -ро ҳангоми
будан ёбед.
Ҳосилаи -ро медонем ва ҳосилаи -ро ҳам. Барои ёфтани ҳосилаи ҳар дафъа алгоритми се қадамаро иҷро кардан лозим мешавад? Оё ҳосилаи ҷамъ ба ҷамъи ҳосилаҳо баробар аст?
Ҳосилаи сумма ба суммаи ҳосилаҳо баробар аст: Агар ҳар яке аз функсияҳои ва дар нуқтаи ҳосила дошта бошад, пас низ дар ин нуқта ҳосила дорад ва формулаи (1) ҷой дорад.
Зарбшавандаи доимиро аз зери аломати ҳосила баровардан мумкин аст:
ба чӣ баробар аст?
Решаҳои муодилаи барои -ро ёбед.
ва