3.6 · Кор дар синф 1: ихтисор ва зарб - Математикаи SATСоддакунӣ, зарб, тақсим ва ҷамъи ифодаҳои ратсионалӣ: се блок, ҳар кадом даҳ масъала. Ҳар савол ҷавоби шуморо месанҷад ва ҳалли пурраро нишон медиҳад. Аввал масъалаҳои осон, баъд мушкилтар. Блокҳоро аз рӯи тартиб иҷро кунед.
Блоки 1: соддакунӣ ва қиматҳои истисношуда
Сурат ва махраҷро пурра ба зарбкунандаҳо ҷудо кунед, баъд зарбкунандаҳоро ихтисор намоед. Қиматҳое, ки махраҷи авваларо ба 0 баробар мекунанд, истисношуда мемонанд.
Мисоли ҳалшуда. Кадоме аз ифодаҳои зерин ба x2−16x2− барои ва айниятан баробар аст?
навбатӣ3.6 · Кор дар синф 2: муодилаҳо
Масъалаҳои матнӣ, маҷмӯаи мушкил, муодилаҳои ирратсионалӣ.
4
x
Махраҷ дар x=4 ва x=−4 ба 0 баробар аст. Ба зарбкунандаҳо ҷудо кунед: (x−4)(x+4)x(x−4). (x−4)-ро ихтисор кунед: x+4x.
Осонтар
Душвортар
Блоки 2: зарб ва тақсим
Ҳамаро ба зарбкунандаҳо ҷудо кунед. Зарбкунандаи ҳар сурат бо ҳамон зарбкунандаи ҳар махраҷ ихтисор мешавад. Барои тақсим кардан каси дуюмро чаппа кунед.
Мисоли ҳалшуда. Кадоме аз ифодаҳои зерин ба xx2−9÷x2x+3 барои x=0 ва x=−3 айниятан баробар аст?
Каси дуюмро чаппа кунед: x(x−3)(x+3)⋅x+3x2. (x+3) ва як x-ро ихтисор кунед: x(x−3).
Осонтар
Душвортар
Блоки 3: ҷамъ, тарҳ ва касрҳо дар дохили касрҳо
Махраҷҳоро ба зарбкунандаҳо ҷудо кунед ва махраҷи умумиро ёбед. Ҳар суратро ба зарбкунандаи намерасида зарб кунед. Ҳангоми тарҳ ҳар аломати сурати дуюмро иваз кунед. Барои каср дар дохили каср сурат ва махраҷро ба махраҷи умумӣ зарб кунед.
Мисоли ҳалшуда. Кадоме аз ифодаҳои зерин ба x2+x+13 барои x=0 ва x=−1 айниятан баробар аст?
Махраҷи умумӣ ба x(x+1) баробар аст. Аз нав нависед: x(x+1)2(x+1)+x(x+1)3x. Суратҳоро ҷамъ кунед: 2x+2+3x=5x+2. Натиҷа x2+x5x+2 аст.
Осонтар
Душвортар
Минбаъд: дар саҳифаи дуюми машғулият масъалаҳои матнӣ, маҷмӯаи мушкил ва муодилаҳои ирратсионалӣ ҳаст.
Кадоме аз ифодаҳои зерин ба 25xy515x4y2 барои ва айниятан баробар аст?
Як ҷавобро интихоб кунед
Кадоме аз ифодаҳои зерин ба 4x−122x2−18 барои x= айниятан баробар аст?
Як ҷавобро интихоб кунед
Кадоме аз ифодаҳои зерин ба x2−11x+3036−x2 барои ва айниятан баробар аст?
Як ҷавобро интихоб кунед
Ифодаи x3−9x2x барои кадом қиматҳои x маъно надорад?
Як ҷавобро интихоб кунед Кадоме аз ифодаҳои зерин ба x2−16x2−8x+16 барои ва айниятан баробар аст?
Як ҷавобро интихоб кунед
Кадоме аз ифодаҳои зерин ба x4−64xx3−8x2+16x барои ва айниятан баробар аст?
Як ҷавобро интихоб кунед
Кадоме аз ифодаҳои зерин ба x2+6xy+9y2ax−2bx барои айниятан баробар аст?
Як ҷавобро интихоб кунед
Кадоме аз ифодаҳои зерин ба x3−2x2−x+2x4 барои ва айниятан баробар аст?
Як ҷавобро интихоб кунед
Кадоме аз ифодаҳои зерин ба 4y3x2⋅9x8y барои ва айниятан баробар аст?
Як ҷавобро интихоб кунед
Кадоме аз ифодаҳои зерин ба 5xx2−16⋅x−410 барои ва айниятан баробар аст?
Як ҷавобро интихоб кунед
Кадоме аз ифодаҳои зерин ба x−2x+5÷x2−4 барои ва айниятан баробар аст?
Як ҷавобро интихоб кунед
Кадоме аз ифодаҳои зерин ба x2−4x2−3x−10⋅ барои ва айниятан баробар аст?
Як ҷавобро интихоб кунед
Кадоме аз ифодаҳои зерин ба x2−1x2+7x÷ барои ва айниятан баробар аст?
Як ҷавобро интихоб кунед
Кадоме аз ифодаҳои зерин ба x2−5x+6x3−2x барои ва айниятан баробар аст?
Як ҷавобро интихоб кунед
Кадоме аз ифодаҳои зерин ба x2+y2x4−y барои ва айниятан баробар аст?
Як ҷавобро интихоб кунед
Кадоме аз ифодаҳои зерин ба x2−9x4−13x2+ барои ва айниятан баробар аст?
Як ҷавобро интихоб кунед
Кадоме аз ифодаҳои зерин ба x3+y3ax барои ва айниятан баробар аст?
Як ҷавобро интихоб кунед
Кадоме аз ифодаҳои зерин ба x3+x22 барои айниятан баробар аст?
Як ҷавобро интихоб кунед
Кадоме аз ифодаҳои зерин ба x−12+x+23 барои ва айниятан баробар аст?
Як ҷавобро интихоб кунед
Кадоме аз ифодаҳои зерин ба x21+x1 барои ва айниятан баробар аст?
Як ҷавобро интихоб кунед
Кадоме аз ифодаҳои зерин ба x2−9x−x−32 барои айниятан баробар аст?
Як ҷавобро интихоб кунед
Кадоме аз ифодаҳои зерин ба x+22+x−23 барои айниятан баробар аст?
Як ҷавобро интихоб кунед
Кадоме аз ифодаҳои зерин ба 1+x21−x барои ва айниятан баробар аст?
Як ҷавобро интихоб кунед
Кадоме аз ифодаҳои зерин ба a1−b1 барои ва айниятан баробар аст?
Як ҷавобро интихоб кунед
2
−
2
x
y
+
y2
x2−y2
c
8−x3
÷
x+2x2+2x+4
x−28
x+3x−3
x−1x−1
x
=
0
5y73x5
53x3y3
5y33x3
5y73x3
3
4x+3
2x+3
4x−12x2−9
2x−3
x
=
5
x−5x+6
−x−5x+6
−x−5x−6
−x−6x+6
9
x
=
4
−16−8x+16
x+4x−4
x−4x+4
x2+4x+16(x−4)2
x+4x−4
x2+4x+16x−4
x2−4x+16x−4
+
3
a
y
−
6
b
y
(x+3y)2a−2b
x−3ya−2b
x+3y(a−2b)(x+3y)
x+3ya−2b
−
5
x2
+
4
x−2x+2
3
32x3y2
32xy4
3x2y2
32xy2
x2(x−4)
x10(x+4)
2xx+4
x2(x+4)
x2−25
x+2x−5
x−5x+2
x+5x+2
(x−2)(x2−4)(x+5)(x2−25)
x−5x+2
x+2x−2
x−2x+2
x2−4x+2
x+1x+7
x−1x
x+1x
(x−1)(x+1)(x+7)x(x+1)2
2
−
9
x
+
18
⋅
x2+6x+91
x+31
x−31
(x+3)21
4
÷
xx−y
xx+y
36
⋅
x−21
x−2x2+4
2
−
a
y2
+
b
x2
−
b
y2
÷
x2−xy+y2a+b
(x−y)(x2−xy+y2)
a+bx−y
x=
0
x+x23+2
x23x+2
x=
1
2x+15
x2+x−25x−1
x2+x−25x+1
x2+x−25
x1
x+1x2
x+11
x+1x
1+x2x
x−3x−2x−6
x2−9−x−2
x2−9−x+6
x2−9−x−6
−
x2−44x
x−21
x2−4x−10
x+21
x2−45−4x
2
4
x2x−2
xx+2
xx−2
a21−b21
aba+b
a2b2a+b
aba−b
a+b1