17=5⋅3+2, пас 517=3+. Бо бисёрузва ҳам айнан ҳамин тавр аст. Суратро ба махраҷ тақсим кунед. қисми бутун аст. он чизест, ки мемонад, ва он бар тақсимкунанда меистад.
Вақте бас кунед, ки дараҷаи x дар бақия аз дараҷаи тақсимкунанда паст бошад. Дар ин ҷо 1 мемонад.
Ҳосили тақсим ба x+3 ва бақия ба 1 баробар аст:
x+2x2+5x+7=x+3+x+21
Санҷиш бо зарби баръакс:(x+3)(x+2)+1=x2+5x+6+1=x2+5x+7.
Вақте ки чизе намемонад
Агар бақия ба 0 баробар бошад, тақсим бе бақия иҷро мешавад. Он гоҳ тақсимкунанда зарбкунандаи суратро ташкил медиҳад. Барои x−4x2−x−12: x2÷x=x, баъд 3x мемонад, баъд 3, ва чизе намемонад. Натиҷа x+3 аст ва x2−x−12=(x−4)(x+3). Инчунин аввал суратро ба зарбкунандаҳо ҷудо карда, зарбкунандаи умумиро ихтисор кардан мумкин.
Ду формулаи кубҳо
x3−1-ро ба x−1 тақсим кунед. Тақсим бе бақия иҷро мешавад: x3−1=(x−1)(x2+x+1). Ҳамин фикр барои ҳар кубе кор мекунад:
a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)
a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)
Бо a=x,b=4 санҷед: (x−4)(x2+4x+16)=x3+4x2+16x−4x2−16x−64=x3−64. Пас x−4x3−64=x2+4x барои x=4. Ба аломатҳо диққат диҳед: дар a3−b3 узви миёнаи қавси дароз +ab аст, ва дар a3+b3 он −ab аст.
Роҳи кӯтоҳ барои сурати хаттӣ
Агар сурат хаттӣ бошад, онро аз махраҷ созед. Барои x+24x+9:4(x+2)=4x+8, ва 9−8=1. Пас 4x+9=4(x+2)+1, ва
x+24x+9=4+x+21
Мебинем: тақсими сутунӣ бо интихоб
Дар ҳар қадам амали дурустро интихоб кунед.
Қадам ба қадам тақсим мекунемсанҷида бин!
Кор дар синф
Боз чор савол. Бо ҳафт саволи саҳифаи гузашта натиҷаро аз 11 ҳисоб кунед. Натиҷаи аз 0 то 8: машқҳои синфиро бо муаллим кор кунед. Натиҷаи аз 9 то 11: машқҳои душвортар ва маҷмӯи SAT-ро санҷед.
Хулоса
Ифодаҳои айниятан баробар барои ҳар x қимати якхела доранд. Баробарие, ки барои ҳамаи x дуруст аст, ҳал намешавад: коэффитсиентҳоро баробар мекунанд ё адади қулай мегузоранд.
Қавсҳоро кушоед, баъд x2-ро бо x2,x-ро бо x ва ададҳои доимиро бо ададҳои доимӣ баробар кунед.
Адад метавонад нишон диҳад, ки ду ифода гуногунанд. Он ҳеҷ гоҳ нишон дода наметавонад, ки онҳо айниятан баробаранд.
Тақсим амали баръаксии зарб аст. Агар дар ҷавоб шубҳа дошта бошед, онро ба тақсимкунанда зарб кунед ва бақияро илова намоед. Бояд боз сурат ҳосил шавад.
Дар имтиҳон чунин навишта мешавад
College Board Rewrite a rational expression-ро яке аз нуқтаҳои санҷиши мавзӯи «Ифодаҳои айниятан баробар» меномад (Assessment Framework, намунаи савол дар бораи ифодаҳои ратсионалӣ). Дар ин курс саволи тақсим чунин менамояд: Which of the following is equivalent to x+33x2+7x−2, for ? Ин ҷумла навиштаи худи мост, на саволи College Board. Чор ҷавоб ҳамчун ҳосили тақсим ҷамъ бақия бар тақсимкунанда навишта шудааст. Шарти барои он аст, ки махраҷ ба баробар шуда наметавонад. Қоидаи тезтар барои бақия дар дарси 4.3 меояд.
