3.5 · Кор дар синф 1: шаклҳо - Математикаи SAT
Як парабола дар се шакл ва мувофиқ кардани параболаҳо бо муодилаҳояшон. Ду блок, дар ҳар кадом даҳ масъала. Ҳар савол ҷавоби шуморо месанҷад ва ҳалли пурраро нишон медиҳад. Аввал масъалаҳои осонтар, баъд душвортар.
Блоки 1: як парабола, се шакл
Қулла, нулҳо ва буриши тири y y y -ро ёбед ва аз шакли стандартӣ ба шакли қулла ва шакли ба зарбкунандаҳо ҷудошуда гузаред.
Мисоли ҳалшуда. y = x 2 − 2 x − 8 y = x^2 - 2x - 8 y = x 2 − 2 x − 8 -ро дар шакли қулла ва дар шакли ба зарбкунандаҳо ҷудошуда нависед. Қулла, буришҳои тири x x x ва буриши тири нишон диҳед.
навбатӣ 3.5 · Кор дар синф 2: қиматҳои калонтарин ва хурдтарин Масъалаҳо дар бораи баландӣ, даромад ва масоҳат.
Қулла дар ин ҷост: x = − − 2 2 = 1 , x = -\dfrac{-2}{2} = 1, x = − 2 − 2 = 1 , ва y = 1 − 2 − 8 = − 9. y = 1 - 2 - 8 = -9. y = 1 − 2 − 8 = − 9. Пас шакли қулла чунин аст: y = ( x − 1 ) 2 − 9. y = (x - 1)^2 - 9. y = ( x − 1 ) 2 − 9. Ду адад бо ҳосили зарби − 8 -8 − 8 ва суммаи − 2 -2 − 2 ин − 4 -4 − 4 ва 2 , 2, 2 , бинобар ин шакли ба зарбкунандаҳо ҷудошуда чунин аст: y = ( x − 4 ) ( x + 2 ) . y = (x - 4)(x + 2). y = ( x − 4 ) ( x + 2 ) . Қулла: ( 1 , − 9 ) , (1, -9), ( 1 , − 9 ) , буришҳои тири x x x : ( 4 , 0 ) (4, 0) ( 4 , 0 ) ва ( − 2 , 0 ) , (-2, 0), ( − 2 , 0 ) , буриши тири y y y : ( 0 , − 8 ) . (0, -8). ( 0 , − 8 ) . Санҷиш: 1 1 1 дар миёнаи − 2 -2 − 2 ва 4. 4. 4.
Осонтар
Душвортар
Блоки 2: мувофиқ кардани график ва муодила Аз график самт, қулла, буришҳо бо тирҳо ва як нуқтаи дигарро хонед. Баъд ҳар муодиларо санҷед ё онро бо шакли мувофиқ созед.
Мисоли ҳалшуда. Кадом муодила параболаи нишондодашударо тасвир карда метавонад?
График ба поён кушода аст, бинобар ин a < 0. a < 0. a < 0. Баландтарин нуқта: ( 1 , 4 ) , (1, 4), ( 1 , 4 ) , пас y = a ( x − 1 ) 2 + 4. y = a(x - 1)^2 + 4. y = a ( x − 1 ) 2 + 4. График аз ( 3 , 0 ) (3, 0) ( 3 , 0 ) мегузарад: 0 = a ( 2 ) 2 + 4 , 0 = a(2)^2 + 4, 0 = a ( 2 ) 2 + 4 , бинобар ин a = − 1. a = -1. a = − 1. Муодила чунин аст: y = − ( x − 1 ) 2 + 4. y = -(x - 1)^2 + 4. y = − ( x − 1 ) 2 + 4. Буриши тири y y y -ро санҷед: − ( 0 − 1 ) 2 + 4 = 3 , -(0 - 1)^2 + 4 = 3, − ( 0 − 1 ) 2 + 4 = 3 , ва график ҳақиқатан тири y y y -ро мебурад дар нуқтаи ( 0 , 3 ) . (0, 3). ( 0 , 3 ) .
Осонтар
Душвортар Минбаъд: дар саҳифаи дуюми синфӣ қиматҳои калонтарин ва хурдтарин дар ҳолатҳои воқеӣ.
Параболаи ба поён кушода.
Параболаи нишондодашуда аз нуқтаҳои ( − 2 , 0 ) (-2, 0) ( − 2 , 0 ) , ( 0 , 4 ) (0, 4) ( 0 , 4 ) ва ( 4 , 0 ) (4, 0) ( 4 , 0 ) мегузарад. Координатаи y y y -и қуллаи парабола чанд аст?
Буришҳои графики y = ( x − 5 ) 2 − 9 y = (x - 5)^2 - 9 y = ( x − 5 ) 2 − 9 бо тири x x x кадоманд?
Як ҷавобро интихоб кунед A ( 2 , 0 ) (2, 0) ( 2 , 0 ) ва (
B C D Координатаҳои қуллаи графики y = x 2 + 4 x − 5 y = x^2 + 4x - 5 y = x 2 + 4 x − 5 кадоманд?
Як ҷавобро интихоб кунед A ( − 4 , − 5 ) (-4, -5) ( − 4 , − 5 )
B ( 2 , 7 ) (2, 7) (
C D Кадом ифода ба 2 x 2 − 8 x − 10 2x^2 - 8x - 10 2 x 2 − 8 x − 10 айнан баробар аст?
Як ҷавобро интихоб кунед A 2 ( x − 5 ) ( x + 1 ) 2(x - 5)(x + 1) 2 ( x − 5 ) ( x + 1 )
B 2 ( x +
C D
Кадоме аз муодилаҳо муодилаи параболаи нишондодашуда шуда метавонад?
Як ҷавобро интихоб кунед A y = ( x − 1 ) 2 − 2 y = (x - 1)^2 - 2 y = ( x − 1 ) 2 − 2
B y = ( x − 2 ) 2 − 1 y = (x - 2)^2 - 1 y = ( x − 2
C D
Кадоме аз муодилаҳо муодилаи параболаи нишондодашуда шуда метавонад?
Як ҷавобро интихоб кунед A y = ( x − 1 ) ( x + 3 ) y = (x - 1)(x + 3) y = ( x − 1 ) ( x + 3 )
B y = ( x + 1 ) ( x − 3 ) y = (x + 1)(x - 3) y = ( x + 1 ) ( x −
C D
Кадоме аз муодилаҳо муодилаи параболаи нишондодашуда шуда метавонад?
Як ҷавобро интихоб кунед A y = x 2 − 4 y = x^2 - 4 y = x 2 − 4
B y = − x 2 − 4 y = -x^2 - 4 y = − x 2 − 4
C
D
Кадоме аз муодилаҳо муодилаи параболаи нишондодашуда шуда метавонад?
Як ҷавобро интихоб кунед A y = x 2 + 2 x + 8 y = x^2 + 2x + 8 y = x 2 + 2 x + 8
B y = − x 2 − 2 x + 8 y = -x^2 - 2x + 8 y = − x 2
C D
Графики y = a x 2 + b x + c y = ax^2 + bx + c y = a x 2 + b x + c , ки дар он a a a , b b b ва c c c ададҳои доимӣ мебошанд, нишон дода шудааст. Кадоме аз инҳо дуруст аст?
Як ҷавобро интихоб кунед A B C D
Кадоме аз муодилаҳо муодилаи параболаи нишондодашуда шуда метавонад?
Як ҷавобро интихоб кунед A y = 2 ( x − 2 ) 2 − 3 y = 2(x - 2)^2 - 3 y = 2 ( x − 2 ) 2 − 3
B y = 4 ( x − 2 ) 2 − 3 y = 4(x - 2)^2 - 3 y = 4 ( x −
C D b
2
+
k
( a , 0 )
a a a
(
3
,
−
2
)
y
a
8 , 0 ) (8, 0) ( 8 , 0 )
( 5 , 0 ) (5, 0) ( 5 , 0 ) ва ( − 9 , 0 ) (-9, 0) ( − 9 , 0 )
( − 2 , 0 ) (-2, 0) ( − 2 , 0 ) ва ( − 8 , 0 ) (-8, 0) ( − 8 , 0 )
( − 4 , 0 ) (-4, 0) ( − 4 , 0 ) ва ( 14 , 0 ) (14, 0) ( 14 , 0 )
2
,
7
)
5 ) ( x − 1 ) 2(x + 5)(x - 1) 2 ( x + 5 ) ( x − 1 )
2 ( x − 5 ) ( x − 1 ) 2(x - 5)(x - 1) 2 ( x − 5 ) ( x − 1 )
( x − 5 ) ( x + 1 ) (x - 5)(x + 1) ( x − 5 ) ( x + 1 )
)
2
−
1
y = ( x + 2 ) 2 − 1 y = (x + 2)^2 - 1 y = ( x + 2 ) 2 − 1
y = − ( x − 2 ) 2 − 1 y = -(x - 2)^2 - 1 y = − ( x − 2 ) 2 − 1
3 )
y = ( x + 1 ) ( x + 3 ) y = (x + 1)(x + 3) y = ( x + 1 ) ( x + 3 )
y = − ( x + 1 ) ( x − 3 ) y = -(x + 1)(x - 3) y = − ( x + 1 ) ( x − 3 )
y = − x 2 + 4 y = -x^2 + 4 y = − x 2 + 4
y = − ( x − 4 ) 2 y = -(x - 4)^2 y = − ( x − 4 ) 2
−
2 x +
8
y = x 2 − 2 x − 8 y = x^2 - 2x - 8 y = x 2 − 2 x − 8
y = x 2 + 2 x − 8 y = x^2 + 2x - 8 y = x 2 + 2 x − 8
a < 0 a < 0 a < 0 , b > 0 b > 0 b > 0 ва c < 0 c < 0 c < 0
a > 0 a > 0 a > 0 , b > 0 b > 0 b > 0 ва c > 0 c > 0 c > 0
a < 0 a < 0 a < 0 , b > 0 b > 0 b > 0 ва c > 0 c > 0 c > 0
a < 0 a < 0 a < 0 , b < 0 b < 0 b < 0 ва c > 0 c > 0 c > 0
2
) 2
−
3
y = 2 ( x + 2 ) 2 − 3 y = 2(x + 2)^2 - 3 y = 2 ( x + 2 ) 2 − 3
y = ( x − 2 ) 2 − 3 y = (x - 2)^2 - 3 y = ( x − 2 ) 2 − 3
Графики y = x² + bx + c. Графики y = f(x). Графики y = f(x). Парабола аз се нуқтаи нишондодашуда мегузарад. Парабола ба боло кушода. Парабола ба боло кушода. Парабола ба поён кушода. Парабола ба боло кушода. Графики y = ax² + bx + c. Парабола ба боло кушода.