22 · 2/2. Масъалаҳо доир ба конуси сарбурида

Андеша дар масъалаи амалӣ

Конуси сарбурида дар зиндагӣ бисёр вомехӯрад: сатил, карнай, абажур, пиёла. Пеш аз ҳисоб кардан бояд муайян кард:

1. Кадом қисми сатҳ лозим аст: танҳо паҳлуӣ ё паҳлуӣ ва поён?
2. Дар кадом воҳидҳо ҳисоб кунем: см ё м (ҳамаро ба як воҳид оваред)?
3. Чанд маротиба: ду тарафи сатҳ (дарун ва берун), чандто ашё?

Сатил сарпӯш надорад, пас сатҳи ӯ — сатҳи паҳлуӣ ва поён (асоси хурд). Дарун ва берун ранг карда мешавад, яъне масоҳат ду маротиба мегирад.

Мисоли 1. Сатили шакли конуси сарбурида радиуси лаб 12 см, радиуси поён 8 см, ташкилдиҳанда 25 см. Чӣ қадар ранг лозим аст, ки як сатил дарун ва берун (бо поён) ранг карда шавад, агар ба 1 м² 150 г ранг сарф шавад?

Ҳал. $S_{\text{паҳ}} = \pi(12 + 8)\cdot 25 = 500\pi$ см², поён см². Як тараф: см². Ду тараф: см² м². Ранг: г.