Конусро бо ҳамвории ба асос параллел мебурем (дарси 19 · 2/2). Қисми болоӣ боз конус аст. Қисми поёнӣ — қисми конус дар байни асос ва ҳамвории буранда.
Унсурҳо (расми 1):
асоси конус ва доираи буриш — асосҳои конуси сарбурида; радиусҳои онҳо R (поёнӣ) ва r (болоӣ);
Агар конуси аввала рост бошад, конуси сарбурида рост номида мешавад. Дар он ҳамаи ташкилдиҳандаҳо баробаранд ва баландӣ аз марказҳои асосҳо мегузарад. Минбаъд «конуси сарбурида» ҳамеша конуси рости сарбуридаро мефаҳмонад.
Конуси сарбурида ҳамчун ҷисми чархзанӣ
Трапетсияи росткунҷаи ABCD-ро, ки тарафи BC-и он ба асосҳои AB ва DC перпендикуляр аст, дар гирди BC чарх медиҳем (расми 2). Тарафи BC тир ва баландӣ мешавад. Тарафҳои AB ва DC асосҳоро мекашанд, тарафи AD сатҳи паҳлуиро. Ҳосил мешавад конуси сарбурида.
Буриши конуси сарбурида бо ҳамворие, ки ҳар ду асосро мебурад (аз он ҷумла буриши тирӣ), трапетсияи баробарпаҳлу аст (расми 3). Дарвоқеъ, паҳлуҳои AD ва BC ташкилдиҳандаҳои баробар мебошанд, асосҳои AB ва DC хордаҳои асосҳо ҳастанд ва ба ҳам параллеланд (онҳо буриши ду ҳамвории параллел бо ҳамвории буранда мебошанд).
Алоқаи l,H,R,r
Буриши тирӣ трапетсияи баробарпаҳлуи ABCD аст (расми 3). Аз қуллаи C ба асоси калон перпендикуляр CE мегузаронем. Он ба баландӣ баробар аст, OE=r,EB=R−r. Аз секунҷаи росткунҷаи CEB:
Мисоли 1. Ташкилдиҳандаи конуси сарбуридаи рост бо ҳамвории асоси поёнӣ кунҷи 60∘ месозад. Баландии конус 53 см ва диаметри асоси болоӣ 12 см аст. Диаметри асоси поёниро меёбем.
Ҳал. Бигузор ABCD буриши тирӣ бошад (расми 3). Бо шарт ∠ABC=60∘,DC=12 см, OO1=CE=53 см, пас O1C=6 см. Аз секунҷаи росткунҷаи CEB:
BE=tg60∘CE=353=5см.
Радиуси асоси поёнӣ: OB=OE+EB=6+5=11 см. Диаметр: AB=2⋅OB=22 см.
Қоидаи миёна. Буриши аз миёнаҷойи баландӣ радиусаш 2R+r аст (миёнахати трапетсия), пас Sмиён=2S1+S, ки S1,S2 — масоҳати асосҳо. Масалан, барои S1=9π ва S2=25π радиусҳо 3 ва 5 буда, радиуси миён 4 ва масоҳат 16π аст.
Трапетсия ва конуси сарбуридасанҷида бин!
Кор дар синф
Машқҳо
Дар синф
1. Радиусҳои асосҳои конуси сарбурида 3 м ва 6 м, баландиаш 4 м аст. Ташкилдиҳандаашро ёбед.
2. Радиусҳои асосҳои конуси сарбурида 11 см ва 16 см, ташкилдиҳандааш 13 см аст. Масофаи байни маркази асоси хурд то давраи асоси калонро ёбед.
3. Баландии конуси сарбурида H аст. Дарозии ташкилдиҳандаро ёбед, агар он бо асос кунҷи 30∘ созад.
4. Радиусҳои асосҳои конуси сарбурида 3 см ва 7 см, ташкилдиҳандааш 5 см аст. Масоҳати буриши тириро ёбед.
