1 соат
Маълум: силиндр, — ташкилдиҳанда, ҳамвории аз мегузарад ва ба силиндр намерасад (дар акси ҳол буриш худи мебуд). Матлуб: буриш параллелограмм аст.
Исбот. Ҳамвории асосҳоро аз рӯйи порчаҳои ва мебурад (расми 1).
Аз теорема се хулоса бармеояд:
Мисоли 1. Радиуси асоси силиндр 2 м, баландӣ 3 м. Диагонали буриши тирӣ дарозиаш чанд аст?
Ҳал. Диаметри асос м, баландӣ м. Аз теоремаи Пифагор:
Ҷавоб: 5 м.
Бо интиқоли параллел (параллелкӯчонӣ) дар самти тир ҳамвории ба асос параллелро бо ҳамвории асос ҳамҷоя мекунем. Ин ҳаракат сатҳи паҳлуиро ба худаш мебарад, пас буриш давраеро мебурад, ки ба давраи асос баробар аст (расми 3). Аз ин ҷо асосҳои силиндр баробаранд. Дар силиндри рост ҳамвориҳои ба ташкилдиҳандаҳо перпендикуляр ба асосҳо параллеланд, пас буришҳои перпендикулярӣ (буришҳо бо чунин ҳамворӣ) низ ба асос баробаранд.
Мисоли 2. Баландии силиндр 6 см, радиуси асос 5 см. Масоҳати буришро, ки ба тир параллел аст ва аз он дар масофаи 4 см ҷойгир аст, ёбед.
Ҳал. Буриш — росткунҷаи бо тарафҳои (хорда) ва см. Дар асос см, см, Аз :
— миёнаҷойи (радиус ба хорда перпендикуляр хордаро дуто мекунад), пас см ва
Ҷавоб: 36 см².
Дар синф
1. Диагонали буриши тирии силиндр 48 см аст. Кунҷи байни ин диагонал ва ташкилдиҳанда мебошад. Баландии силиндрро ёбед.
2. Буриши тирии силиндр квадрат буда, диагоналаш 20 см аст. Масоҳати асоси силиндрро ёбед.
3. Масоҳати буриши тирии силиндр 10 м², масоҳати асосаш 5 м² аст. Баландии силиндрро ёбед.
4. Радиуси асоси силиндр 5 см, ташкилдиҳандааш 9 см аст. Масоҳати буриши тирии силиндрро ёбед.
Дар хона
5. Баландии силиндр 12 см, радиуси асосаш 10 см аст. Силиндр бо ҳамвории ба тираш параллел чунон бурида шудааст, ки дар буриш квадрат ҳосил шудааст. Масофаи байни тири силиндр ва ҳамвории бурандаро ёбед.
6. Баландии силиндр 10 см аст. Масоҳати буриши ҳамворие, ки аз тири силиндр дар масофаи 9 см воқеъ буда, ба тир параллел аст, 240 см² мебошад. Радиуси силиндрро ёбед.
★ Барои ҳавасмандон
7. Масоҳати асоси силиндр ба масоҳати буриши тирӣ ҳамчун нисбат дорад. Кунҷи байни диагоналҳои буриши тириро ёбед.
Барои такрор
8. Асоси параллелепипеди рост — ромб бо диагоналҳои 12 см ва 16 см. Агар баландии параллелепипед 8 см бошад, масоҳати сатҳи пуррайи онро муайян кунед.
9. Порчаи дарозиаш 10 см ҳамвориро мебурад. Охирҳои порча аз ҳамворӣ дар масофаҳои 5 см ва 3 см ҷойгиранд. Дарозии проексияи порчаро ба ҳамворӣ муайян кунед.
Колбаса ё хиёрро бо корд мебуред. Буришҳо гуногунанд: гирд, дароз ва ҳатто дарозрӯя. Ҳангоми буридани силиндр бо ҳамворӣ кадом шаклҳо ҳосил мешаванд? Кадомаш росткунҷа аст?
Буриши ҳар силиндри доирашакл бо ҳамворие, ки аз рӯйи ташкилдиҳанда мегузарад, параллелограмм аст.
Агар ҳамворӣ ба асосҳо параллел набошад ва аз ташкилдиҳанда нагузарад (ва танҳо сатҳи паҳлуиро бибурад), буриш шакли эллипс — «доираи кашидашуда» мешавад. Мисол: буриши моили колбаса.
Худро санҷед: ✓ ман буриши тирӣ ва буриши ба тир параллелро ҳисоб мекунам; ✓ ман медонам, ки буриши ба асос параллел чӣ гуна аст; ✗ ман ҳоло ҳам мушкилӣ дорам: ______.