1 соат
Агар ҳамвории буранда ба асоси конус параллел бошад, буриш параллелӣ номида мешавад.
Маълум: конус бо қулла ва асоси (доираи марказаш ); ҳамвории ба асос параллел аст ва тири -ро дар нуқтаи мебурад (расми 1).
Матлуб: буриш доираест, ки маркази он аст.
Исбот.
Теорема исбот шуд. ∎
Исбот ба он вобаста нест, ки конус рост аст ё моил (расми 2): ҳамвориҳо дар ҳар ду ҳол параллеланд.
Дарвоқеъ, .
Мисоли 1. Баландии конуси моил 15 см, радиуси асосаш 6 см. Ҳамвории ба асос параллел конусро дар масофаи 10 см аз асос мебурад. Масоҳати буришро меёбем.
Ҳал. Масофаи буриш то қулла см, пас .
Роҳи 1 (радиус). см, см².
Роҳи 2 (масоҳатҳо). , см².
Ҳар ду роҳ як ҷавоб медиҳанд: см².
Дар синф
1. Баландии конус аст. Буриши параллелӣ аз қулла дар кадом масофа бояд бошад, то ки масоҳаташ ба нисфи масоҳати асос баробар шавад?
2. Радиуси асоси конус аст. Масоҳати буриши параллелиро, ки аз миёнаҷойи баландӣ мегузарад, ҳисоб кунед.
★ Барои ҳавасмандон
3. Аз миёнаҷойи баландии конус ба ташкилдиҳандаи конус () хати рости параллел гузаронида шудааст. Дарозии порчаи ин хатро, ки дар дохили конус мехобад, ёбед. (Нишондод: буриши тириро кашед; хат дар ҳамвории тир мехобад.)
Барои такрор
4. Кунҷи ҳамвори назди қуллаи пирамидаи шашкунҷаи мунтазам , теғаи паҳлуӣ 2 м аст. Масоҳати сатҳи паҳлуии пирамидаро ёбед.
5. Маълум, ки , , . Косинуси кунҷи -и секунҷаи -ро ёбед.
Конусро бо корд ба тавре мебуранд, ки корд ба асос параллел бошад. Қисми болоӣ ба конуси хурдтар ва қисми поёнӣ ба «конуси сарбурида» монанд аст. Буриш чӣ шакл дорад: давра, эллипс ё чизи дигар? Агар корд аз миёнаи баландӣ гузарад, масоҳати буриш чанд маротиба аз асос хурд мешавад?
Буриши параллелии ҳар гуна конуси гирд доира аст. Маркази ин доира дар тири конус мехобад.
Буриши ба асос параллел баландӣ ва ташкилдиҳандаҳоро ба қисмҳои мутаносиб тақсим мекунад:
Нисбати масоҳати буриши параллелӣ ба масоҳати асос ба квадрати нисбати қисмҳои мутаносиб баробар аст:
Худро санҷед: ✓ ман масоҳати буриши тириро меёбам; ✓ ман радиуси буриши параллелиро бо ҳисоб мекунам; ✗ ман ҳоло ҳам мушкилӣ дорам: ______.
Баландии конус 18 см. Буриши параллелӣ масоҳаташ -и масоҳати асос аст. Масофаи буриш то қуллаи конусро ёбед (бо см).
Баландии конус 20 см, радиуси асосаш 12 см. Ҳамвории ба асос параллел аз қулла дар масофаи 15 см мегузарад. Масоҳати буриш ба см² баробар аст. -ро ёбед.
Исботи теоремаи «буриши параллелии конус доира аст»: қадамҳоро ба тартиб гузоред. ( — буриш, — нуқтаи буриши тир бо он, ва — нуқтаҳои дилхоҳи давраи асос, ва — нуқтаҳои буриши ташкилдиҳандаҳои ва бо буриш.)
Секунҷаҳои ва монанданд, пас ; ҳамин тавр
Азбаски , аз ин баробариҳо ҳосил мешавад
Нуқтаи дилхоҳ аст, пас ҳамаи нуқтаҳои давраи буриш аз дар як масофа ҳастанд: буриш доира бо маркази мебошад
Ҳамвориҳои ва ҳамвориҳои параллелро аз рӯйи хатҳои параллел мебуранд: ва