1 соат
Дар дарсҳои гузашта мо силиндрро омӯхтем: ду асоси баробар ва сатҳи паҳлуӣ. Акнун ба конус мегузарем: як асос ва як қулла.
Дар ҳамвории давраи ва нуқтаи , ки дар нест, дода шудааст. Ҳар як нуқтаи давраро бо мепайвандем. Ҳамаи ин порчаҳо якҷоя сатҳи конусӣ-ро месозанд. Худи порчаҳо ташкилдиҳандаҳои сатҳи конусӣ ном доранд.
Унсурҳои конус (расми 1):
Аз ҳар як нуқтаи сатҳи паҳлуӣ (ба ғайр аз қулла) фақат як ташкилдиҳанда мегузарад.
Дар расми 1 тир ба асос перпендикуляр нест: конус моил аст. Баландии бо тир як нест; нуқтаи ҳатто берун аз асос афтодааст.
Исбот. Тир ба ҳамвории асос перпендикуляр аст, пас он баландӣ мебошад ва аз маркази мегузарад. Ташкилдиҳандаи дилхоҳи -ро мегирем. Секунҷаи росткунҷа аст: , , . Бо теоремаи Пифагор . Ин ифода ба вобаста нест, пас ҳамаи ташкилдиҳандаҳо баробаранд. ∎
Масалан, агар ва бошад, .
Секунҷаи росткунҷаи -ро дар гирди катети чарх медиҳем (расми 3). Катети тир ва баландии конус мешавад. Катети доираи асосро мекашад, яъне радиус аст. Гипотенузаи ташкилдиҳанда мебошад. Ҳар конуси рост чунин ҳосил мешавад.
Мисоли 1. Катети хурди секунҷаи росткунҷаи дорои кунҷи ба 5 см баробар аст. Секунҷаро дар гирди ин катет чарх медиҳем. Ташкилдиҳанда, радиус ва кунҷи назди қуллаи конуси ҳосилшударо меёбем.
Ҳал. Бигузор секунҷаи росткунҷа бошад ва катети хурд (расми 4). Катети хурд дар муқобили мехобад, пас ва . Аз секунҷаи :
Пас радиус см, ташкилдиҳанда см. Секунҷаи — буриши тирии конус. Секунҷаҳои ва баробаранд, бинобар ин . Кунҷи назди қулла аст.
Дар синф
1. Радиуси асоси конус 3 м, баландиаш 4 м аст. Ташкилдиҳандаашро ёбед.
2. Ташкилдиҳандаи конус 10 м буда, бо радиуси асос кунҷи месозад. Баландиро ёбед.
3. Секунҷаи росткунҷаи катетҳояш 6 см ва 8 см дар гирди ҳар як катет чарх мезанад. Барои ҳар ду конус радиус, баландӣ ва ташкилдиҳандаро ёбед. Кадом бузургӣ дар ҳар ду конус якхела аст?
4. Баландии конус см, радиуси асосаш 4 см. Кунҷи байни ташкилдиҳанда ва ҳамвории асосро ва кунҷи назди қуллаи буриши тириро ёбед.
Дар хона
5. Масъалаи Мисоли 1-ро ҳангоми дар гирди катети калон чарх задани секунҷа ҳал кунед.
Барои такрор
6. Дар параллелепипеди рост тарафҳои асос 10 см ва 17 см буда, яке аз диагоналҳои асос 21 см аст. Диагонали калони параллелепипед 29 см мебошад. Масоҳати сатҳи пурраи параллелепипедро ёбед.
7. Дар пирамидаи мунтазами секунҷа тарафи асос 9 см ва теғаи паҳлуӣ 6 см аст. Баландии пирамидаро ёбед.
Хайма, кулоҳи ҷодугар, яхмос дар стакани вафлӣ — ҳамаашон ба конус монанданд. Агар қуллаи хайма аз болои маркази замин набошад, чӣ мешавад: оё ин ҳам конус аст? Чӣ тавр ҳар ду ҳолатро аз ҳам фарқ кардан мумкин аст?
Конус — ҷисми геометрие, ки бо сатҳи конусӣ ва доираи давраи маҳдуд аст.
Агар тири конус ба ҳамвории асос перпендикуляр бошад, конус рост номида мешавад; вагарна он моил аст.
Минбаъд «конус» ҳамеша конуси рост-ро мефаҳмонад. Конуси моилро ҳамеша «моил» меномем.
Дар конуси рост ҳамаи ташкилдиҳандаҳо баробаранд ва баландӣ аз маркази асос мегузарад.
Худро санҷед: ✓ ман унсурҳои конусро номбар карда метавонам; ✓ ман , , -ро аз ҳар ду бузургии дигар меёбам; ✗ ман ҳоло ҳам мушкилӣ дорам: ______.
Ташкилдиҳандаи конус 14 см буда, бо ҳамвории асос кунҷи месозад. Баландии конусро ёбед (бо см).
Ҳар унсури конуси моилро бо порчаи (нуқтаи) мувофиқаш ҷуфт кунед.
