Силиндрҳои монанд
Исбот. Бигзор ва — радиус ва баландии силиндрҳо, Пас
3. Ҷисмҳои чархзанӣ
17 · 2/2. Масъалаҳо. Силиндрҳои монанд
1 соат
- Назария
- Дарси 4 аз 21
- Хониш: 8 дақиқа
- Саволҳо: 5
1 соат
Исбот. Бигзор ва — радиус ва баландии силиндрҳо, Пас
Мисоли 2. Нӯгҳои диаметри яке аз асосҳои силиндр ва нуқтаи давраи асоси дигар қуллаҳои секунҷаи баробарпаҳлуянд. Асоси секунҷа см, паҳлуяш 10 см аст. Масоҳати сатҳи пуррайи силиндрро ёбед.
Ҳал. см — диаметр, пас см. ва — ташкилдиҳандаҳо, — диаметри асоси болоӣ ( ва ). (кунҷи ба диаметр такякунанда). Секунҷаҳои росткунҷаи ва баробаранд ( ва ), пас Секунҷаи — росткунҷаи баробарпаҳлу: яъне см. Аз (кунҷи рост дар ):
Ҷавоб: см².
Дар масъалаҳои амалӣ аввал бипурсед: кадом қисми сатҳ ранг ё пӯшонида мешавад? Зарфи кушода (бе сарпӯш) як асос дорад. Лӯлаи кушода (қубур) — танҳо сатҳи паҳлуӣ.
Дар синф
1. Барои ранг кардани зарфи силиндрии кушода (бе сарпӯш), ки диаметри асосаш 1,5 м ва баландиаш 3 м аст, чӣ қадар ранг лозим аст, агар ба як метри квадратӣ 200 г ранг сарф шавад? (Берунӣ ва таги зарфро ранг мекунанд.)
2. Барои тайёр кардани лӯлаи дарозиаш 4 м ва диаметраш 40 см чӣ қадар тунука лозим аст, агар барои пайванди (чок) ба миқдори 2,5%-и масоҳати сатҳи паҳлуии лӯла тунукаи иловагӣ лозим бошад?
3. Кунҷи байни ташкилдиҳанда ва диагонали буриши тирии силиндр ва масоҳати асосаш аст. Масоҳати сатҳи паҳлуии силиндрро ёбед.
Дар хона
4. Сатҳи паҳлуии силиндр аз квадрати диагоналаш ҳосил шудааст. Масоҳати асоси силиндрро ёбед.
Барои такрор
5. Масоҳати сатҳи паҳлуии пирамидаи секунҷаи мунтазам чанд маротиба меафзояд, агар тарафи асосро 2 маротиба ва апофемаро 3 маротиба зиёд кунем?
6. Баландии силиндр 6 см, радиуси асосаш 5 см аст. Нӯгҳои порчаи дарозиаш 10 см дар давраҳои асос ҷойгиранд. Масофаи ин порчаро то тир ёбед.
7. Кунҷҳои секунҷаи баробарпаҳлуро муайян кунед, агар кунҷи берунаи назди асос бошад.
Агар ду силиндр дар натиҷаи чархзании росткунҷаҳои монанд ҳосил шуда бошанд ва коэффитсиенти монандӣ бошад, нисбати масоҳатҳои сатҳи паҳлуӣ ва сатҳи пурраи онҳо ба баробар аст.
Худро санҷед: ✓ ман ва -ро ҳисоб мекунам; ✓ ман нисбати масоҳатҳои силиндрҳои монандро медонам (); ✗ ман ҳоло ҳам мушкилӣ дорам: ______.
Зарфи силиндрии кушода (бе сарпӯш) радиуси асоси 0,5 м ва баландии 1,2 м дорад. Ба як метри квадратӣ 150 г ранг сарф мешавад. Барои ранг кардани берунии зарф (паҳлу ва таг) чанд кило ранг лозим аст? (то кг)
Масоҳати сатҳи пуррайи силиндр см², баландӣ 6 см. Радиуси асосро ёбед (бо см).
Масоҳати буриши тирии силиндр Масоҳати сатҳи паҳлуии он чанд аст?