1 соат
| Мавзӯъ | Дар хотир доред |
|---|---|
| Реша | қимати номаълум, ки муодиларо ба баробарии дуруст табдил медиҳад |
| Хосиятҳои муодила | ҷамъшавандаро бо аломати муқобил гузаронидан мумкин; ҳар ду тарафро ба адади зарб ё тақсим кардан мумкин |
| : реша нест; решаҳои бешумор |
| Модел | номаълумро ишора мекунем → муодила тартиб медиҳем → ҳал мекунем → бо шарти масъала санҷида, ҷавоб менависем |
| Миёнаи арифметикӣ | суммаи ададҳо : шумораи онҳо |
| Фарозӣ, мода | фарозӣ = калонтарин − хурдтарин; мода — адади аз ҳама бештар дучоршаванда |
| Медиана | қаторро тартиб медиҳем: узви мобайнӣ ё миёнаи ду узви мобайнӣ |
| Формула | баробарие, ки алоқаи байни тағйирёбандаҳоро ифода мекунад; тағйирёбандаро ба воситаи дигарон ифода кардан мумкин |
Мисоли 1. Муодиларо ҳал кунед:
Санҷиш: ва
Мисоли 2. Периметри росткунҷа 46 см аст. Тарафи якум аз тарафи дуюм 5 см зиёд аст. Тарафҳоро ёбед.
Тарафи дуюмро см меномем, тарафи якум см. Нисфи периметр: Тарафи якум Ҷавоб: 9 см ва 14 см.
Мисоли 3. Барои қатори тавсифҳоро ёбед.
Сумма миёна Тартиб: Фарозӣ Мода 15. Медиана
Машқҳо аз рӯйи мавзӯъ гурӯҳбандӣ шудаанд. Омӯзгор онҳоро байни синф ва хона тақсим мекунад (пешниҳод: дар поёни саҳифа).
1. Оё адади: а) 0; б) 6; в) 0,4; г) решаи муодилаи мебошад?
2. Оё муодила реша дорад:
3. Муодиларо ҳал кунед:
4. Барои кадом қимати тағйирёбанда қимати ифодаи ба қимати ифодаи баробар аст?
5. Муодилаи -ро ҳал накарда, исбот кунед, ки решаи он адади бутун намебошад.
6. Ҳамаи ҳамон қиматҳои бутуни -ро нишон диҳед, ки барояшон ҳалли муодилаи адади бутун бошад.
7. Суммаи ду адад ба 150, фарқашон ба 90 баробар аст. Ин ададҳоро ёбед.
8. Сайёҳ дар ду рӯз 29 км роҳ рафт. Ӯ рӯзи дуюм назар ба рӯзи якум 7 км камтар роҳ гашт. Сайёҳ ҳар рӯз кадом масофаро тай кардааст?
9. Ду дучархасавор дар як вақт аз ду деҳаи масофаи байнашон 75 км ба истиқболи ҳам равон шуданд. Агар суръати дучархаи якум 12 км/соат ва суръати дучархаи дуюм 13 км/соат бошад, онҳо баъд аз чанд соат бо ҳам вомехӯранд?
10. Дар як ғалтак 178 м ва дар ғалтаки дигар 49 м ресмон буд. Аз ғалтаки якум чанд метр ресмонро буридан лозим меояд, то дар он назар ба ғалтаки дуюм 3 баробар дарозтар ресмон боқӣ монад?
11. Дастгоҳи хиштрезӣ дар ҳар соат аз меъёри муқарраршуда 6-тогӣ бештар хишт рехта, супоришро дар 7 соат иҷро намуд. Агар барои иҷрои супориш ҳамагӣ 336 адад хишт рехтан лозим бошад, вай ҳар соат бояд чандтогӣ хишт резад?
12. Дар як ферма 800 сар мурғу харгӯш нигоҳ дошта мешуд. Шумораи дасту пойи ин ҷонварон ба 1920 баробар аст. Дар ферма чанд мурғу чанд харгӯш буд?
13. Сарвиноз ба адади фикркардааш 5-ро илова намуда, натиҷаи ҳосилкардаашро ба 3 зарб зад. Баъд аз натиҷаи ҳосилшуда 31-ро тарҳ намуда, адади дар аввал фикркардаашро ҳосил намуд. Сарвиноз кадом ададро фикр карда буд?
14. Дарозии як тарафи секунҷа аз дарозии тарафи дигараш 5 см зиёд буда, аз дарозии тарафи сеюм 7 см хурд аст. Агар периметри секунҷа 131 см бошад, дарозии ҳар як тарафи онро ёбед.
15. Се бинои баландошёна 540 тиреза дорад. Шумораи тирезаҳои бинои дуюм аз шумораи тирезаҳои бинои якум 2 маротиба зиёд аст. Бинои сеюм назар ба бинои дуюм 40 тиреза бештар дорад. Ҳар як бино чанд тиреза дорад?
16. Суммаи се адади пайдарпайи натуралӣ ба 87 баробар аст. Ин ададҳоро ёбед.
17. Суммаи се адади тоқи пайдарпай ба 189 баробар аст. Ин ададҳоро маълум кунед.
18. Суммаи се адади ҷуфти пайдарпай ба 156 баробар аст. Ин ададҳоро ёбед.
19. Писар аз падар ва падар аз бобо 16 сол хурд мебошанд. Агар суммаи синну соли онҳо ба 96 баробар бошад, писар, падар ва бобо чандсолаанд?
20. Парвиз ададеро дар хаёлаш гирифта, онро ба 15 зарб зад ва натиҷаи ҳосилкардаашро аз 80 тарҳ кард. Дар натиҷа адади 20-ро ҳосил кард. Парвиз кадом ададро дар хаёл гирифта буд?
21. Баки якум назар ба баки дуюм 2 маротиба зиёд бензин дошт. Аз баки якум 7 литр бензинро гирифтанд ва ба баки дуюм 3 литр бензин рехтанд. Дар натиҷа миқдори бензини ҳар ду бак баробар шуд. Баки дуюм чанд литр бензин дошт?
22. Шумораи кӯдакони боғчаи якум назар ба шумораи кӯдакони боғчаи дуюм 3 маротиба зиёд буд. Баъди он ки аз боғчаи якум 30 нафар кӯдакро ба боғчаи дуюм гузарониданд, шумораи кӯдакони боғчаи дуюм аз кӯдакони боғчаи якум 2 маротиба кам шуд. Боғчаи якум чанд нафар кӯдак дошт?
23. Автобус ба истгоҳ наздик омад. Аз он 13 нафар берун омаду 7 нафар ба он ворид шуд. Дар истгоҳи дуюм аз он 6 нафар берун шуду 10 нафар ворид шуд. Дар натиҷа шумораи мусофирон ба 25 баробар шуд. То истгоҳи якум автобус чанд нафар мусофир дошт?
24. Дучархасавор ва пиёдагард дар як лаҳза аз ду маҳал ба истиқболи ҳам равона шуданд. Агар барои тай кардани роҳи байни ду маҳал дучархасавор 16 дақиқа ва пиёдагард 48 дақиқа сарф карда бошанд, онҳо пас аз чанд вақт бо ҳам вохӯрданд?
25. Китоб 245 саҳифа дорад. Донишвар онро дар 3 рӯз пурра мутолиа кард. Ӯ рӯзи дуюм назар ба рӯзи якум 20% ва рӯзи сеюм назар ба рӯзи дуюм 24 саҳифа бештар мутолиа кард. Рӯзи сеюм донишвар чанд саҳифа китоб мутолиа кард?
26. Баҳоҳои 10 хонанда аз кори санҷишӣ: 5, 4, 3, 4, 5, 4, 2, 4, 3, 5. Миёнаи арифметикӣ, фарозӣ, мода ва медианаро ёбед.
27. Ҳарорати ҳаво дар ҳафт рӯз (°C): −3, 0, 2, −1, 4, 1, −3. Миёнаи арифметикӣ, мода ва медианаро ёбед. Кадоме аз онҳо ҳарорати «маъмулӣ»-ро беҳтар нишон медиҳад?
28. Миёнаи арифметикии ҳашт адад 14 аст. Ба қатор ду адади 20 ва 26-ро илова карданд. Миёнаи арифметикии қатори нав чанд аст?
29. Нархи 1 кг себ дар шаш бозор (сомонӣ): 8, 6, 7, 6, 9, 24. Миёнаи арифметикӣ ва медианаро ёбед. Кадоме аз онҳо нархи одатиро беҳтар нишон медиҳад? Чаро?
30. Аз формулаи периметри росткунҷа тарафи -ро ифода кунед ва қимати онро ҳангоми ва ёбед.
31★. Муодиларо ҳал кунед:
32★. Решаи муодиларо ёбед:
33★. Бузургии ҳар се кунҷи секунҷа ёфта шавад, агар маълум бошад, ки яке аз онҳо аз дигараш хурд буда, аз кунҷи сеюм калон аст.
34★. Дар ферма шумораи мурғобиҳо аз шумораи мурғҳо 2 баробар зиёд буд. Баъд аз чанде шумораи мурғобиҳо 20% ва шумораи мурғҳо 30% афзуд. Агар шумораи мурғу мурғобиҳо ҳамагӣ 4865 адад зиёд шуда бошад, ҳоло дар ферма чанд мурғ асту чанд мурғобӣ?
Дар кадом масъалаҳо модел сохтан душвор буд? Қадамҳои тартиби ҳалро (номаълум → муодила → ҳал → санҷиш) бо суханони худ нависед.
Муодиларо ҳал кунед:
Муодилаи чанд реша дорад?
Медианаи қатори ёбед.
Аз формулаи ҳаҷми тағйирёбандаи -ро ифода кунед.