Такрор ва санҷиш: боби 1 · 1/4. Ифодаҳо, нобаробариҳо ва айниятҳо - Алгебра — синфи 7
Қоидаҳои боби 1 (фаслҳои 1.1–2.3)
Мавзӯъ Дар хотир доред Тартиби амалҳо қавс, дараҷа, зарб ва тақсим, ҷамъ ва тарҳ Тақсим ба 0 иҷро намешавад; ифода маъно надорад Муқоиса қиматҳоро ҳисоб карда муқоиса мекунем Нобаробарии дучанда a ≤ x < b a \le x < b a ≤ x < b Қонунҳо a + b = b + a ;
навбатӣ Такрор ва санҷиш: боби 1 · 2/4. Муодилаҳо, масъалаҳо ва омор 1 соат
a + b = b + a; a + b = b + a ;
a ( b + c ) = a b + a c a(b + c) = ab + ac a ( b + c ) = ab + a c Айният баробарӣ, ки барои ҳамаи қиматҳо дуруст аст
Монандҳо 5 a + 3 a = 8 a 5a + 3a = 8a 5 a + 3 a = 8 a
Қавс пеш аз «+» аломатҳо тағйир намеёбанд
Қавс пеш аз «−» аломатҳо муқобил мешаванд
Мисоли 1. Қимати ифодаро ёбед: ( − 3,2 + 1,2 ) ⋅ 5 − 18 : ( − 3 ) . (-3{,}2 + 1{,}2) \cdot 5 - 18 : (-3). ( − 3 , 2 + 1 , 2 ) ⋅ 5 − 18 : ( − 3 ) .
Аввал қавс: − 3,2 + 1,2 = − 2. -3{,}2 + 1{,}2 = -2. − 3 , 2 + 1 , 2 = − 2. − 2 ⋅ 5 = − 10 , -2 \cdot 5 = -10, − 2 ⋅ 5 = − 10 , 18 : ( − 3 ) = − 6. 18 : (-3) = -6. 18 : ( − 3 ) = − 6. − 10 − ( − 6 ) = − 10 + 6 = − 4. -10 - (-6) = -10 + 6 = -4. − 10 − ( − 6 ) = − 10 + 6 = − 4.
Мисоли 2. Ифодаро сода кунед: 5 ( 2 a − 3 ) − 3 ( a − 4 ) . 5(2a - 3) - 3(a - 4). 5 ( 2 a − 3 ) − 3 ( a − 4 ) .
5 ( 2 a − 3 ) − 3 ( a − 4 ) = 10 a − 15 − 3 a + 12 = 7 a − 3. 5(2a - 3) - 3(a - 4) = 10a - 15 - 3a + 12 = 7a - 3. 5 ( 2 a − 3 ) − 3 ( a − 4 ) = 10 a − 15 − 3 a + 12 = 7 a − 3. Мисоли 3. Айниятро исбот кунед: 2 ( x + 3 ) − ( x − 2 ) ≡ x + 8. 2(x + 3) - (x - 2) \equiv x + 8. 2 ( x + 3 ) − ( x − 2 ) ≡ x + 8.
Қисми чапро табдил медиҳем: 2 x + 6 − x + 2 = x + 8. 2x + 6 - x + 2 = x + 8. 2 x + 6 − x + 2 = x + 8.
Кор дар синф
Машқҳо Машқҳо аз рӯйи мавзӯъ гурӯҳбандӣ шудаанд. Омӯзгор онҳоро байни синф ва хона тақсим мекунад (пешниҳод: дар поёни саҳифа).
Ҳисоб бо ададҳо
а) 57,5 : ( − 0,5 ) ; 57{,}5 : (-0{,}5); 57 , 5 : ( − 0 , 5 ) ;
б) ( − 49,59 ) : 17,1 ; (-49{,}59) : 17{,}1; ( − 49 , 59 ) : 17 , 1 ;
в) 31 36 ⋅ ( − 108 ) . \dfrac{31}{36} \cdot (-108). 36 31 ⋅ ( − 108 ) .
а) ( − 2,5 ) : ( − 0,75 ) : ( 3,25 ⋅ ( − 2 2 3 ) ) ; (-2{,}5) : (-0{,}75) : \left(3{,}25 \cdot \left(-2\dfrac{2}{3}\right)\right); ( − 2 , 5 ) : ( − 0 , 75 ) : ( 3 , 25 ⋅ ( − 2 3 2 ) ) ;
б) ( ( − 1,2 ) : 1 1 9 ) : ( ( − 5,5 ) : ( − 3 ) ) . \left((-1{,}2) : 1\dfrac{1}{9}\right) : \left((-5{,}5) : (-3)\right). ( ( − 1 , 2 ) : 1 9 1 ) : ( ( − 5 , 5 ) : ( − 3 ) )
а) 61 1 2 : ( − 10 ) ⋅ 2 123 ; 61\dfrac{1}{2} : (-10) \cdot \dfrac{2}{123}; 61 2 1 : ( − 10 ) ⋅ 123 2 ;
б) 7 1 11 : ( − 19 1 2 ) ⋅ ( − 1 ) ; 7\dfrac{1}{11} : \left(-19\dfrac{1}{2}\right) \cdot (-1); 7 11 1 : ( − 19 2 1 ) ⋅ ( − 1 ) ;
в) ( − 11 1 3 ) : 4,25 ⋅ ( − 0,1 ) . \left(-11\dfrac{1}{3}\right) : 4{,}25 \cdot (-0{,}1). ( − 11 3 1 ) : 4 , 25 ⋅ ( − 0 , 1 ) .
а) ( 3 − 1 2 3 ⋅ 3 5 ) ⋅ ( 1 1 3 − 2 1 2 : 3 3 4 ) ; \left(3 - 1\dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{3}{5}\right) \cdot \left(1\dfrac{1}{3} - 2\dfrac{1}{2} : 3\dfrac{3}{4}\right); ( 3 − 1 3 2 ⋅ 5 3 ) ⋅ ( 1 3 1 − 2 2 1 : 3 4 3 ) ;
б) 12 ⋅ ( 1 3 − 3 4 + 2 5 ) . 12 \cdot \left(\dfrac{1}{3} - \dfrac{3}{4} + \dfrac{2}{5}\right). 12 ⋅ ( 3 1 − 4 3 +
5. Ададеро ёбед, ки ба: а) суммаи ададҳои − 2 2 3 -2\dfrac{2}{3} − 2 3 2 3 3 4 ; 3\dfrac{3}{4}; 3 4 3 ; 3,5 3{,}5 3 , 5 − 2 1 5 -2\dfrac{1}{5} − 2 5 1
6. Ададеро ёбед, ки ба: а) суммаи ададҳои 3,5 3{,}5 3 , 5 − 2,5 ; -2{,}5; − 2 , 5 ; 0,8 0{,}8 0 , 8 0,6 ; 0{,}6; 0 , 6 ; − 5,5 -5{,}5 − 5 , 5 1,6 ; 1{,}6; 1 , 6 ; − 7 2 3 -7\dfrac{2}{3} − 7 3 2
7. Суммаи ҳамаи ададҳои бутуни дар байни − 80 -80 − 80
8. Ҳосили зарби ҳамаи ададҳои бутуни дар байни − 8 -8 − 8
Ифодаҳои ҳарфӣ ва забони математикӣ 9. Қимати ифодаи m − 1 m + 1 \dfrac{m - 1}{m + 1} m + 1 m − 1 m = 1 2 m = \dfrac{1}{2} m = 2 1
10. Аз рӯйи матн ифодаи математикӣ тартиб диҳед:
а) ҳосили ҷамъи нимсуммаи ададҳои a a a b b b c ; c; c ;
б) ҳосили зарби суммаи x x x y y y a a a b ; b; b ;
в) ҳосили ҷамъи дучандаи зарби a a a b b b c ; c; c ;
г) ҳосили тақсими фарқи n n n m m m n n n m . m. m .
11. Оё ифода маъно дорад:
а) 36 ( 0,5 − 2,4 : 0,6 ) ⋅ 2 ; \dfrac{36}{(0{,}5 - 2{,}4 : 0{,}6) \cdot 2}; ( 0 , 5 − 2 , 4 : 0 , 6 ) ⋅ 2 36 ;
б) 24 ( 36 − 3 ⋅ 12 ) ⋅ 6 ? \dfrac{24}{(36 - 3 \cdot 12) \cdot 6}? ( 36 − 3 ⋅ 12 ) ⋅ 6 24 ?
12. Барои кадом қимати a a a
а) a − 3 5 − a ; \dfrac{a - 3}{5 - a}; 5 − a a − 3 ;
б) a + 3 a − 3 ; \dfrac{a + 3}{a - 3}; a − 3 a + 3 ;
в) 2 a − 3 2 a + 4 ; \dfrac{2a - 3}{2a + 4}; 2 a + 4 2 a − 3 ;
г) 4 a + 1 5 a ? \dfrac{4a + 1}{5a}? 5 a 4 a + 1 ?
13. Барои кадом қимати x x x
а) x − 1 x − 2 ; \dfrac{x - 1}{x - 2}; x − 2 x − 1 ;
б) 2 x + 3 x + 2 ; \dfrac{2x + 3}{x + 2}; x + 2 2 x + 3 ;
в) 3 x ; \dfrac{3}{x}; x 3 ;
г) 1 − 1 x ? 1 - \dfrac{1}{x}? 1 − x 1 ?
14. Формулаи масоҳати росткунҷаро нависед, агар як тарафаш аз тарафи дигараш: а) 5 воҳид калон; б) 4 маротиба калон; в) 3 воҳид хурд; г) 6 маротиба хурд бошад.
15. Суръати ҳаракати заврак дар оби ором V V V x x x S S S V = 18 , V = 18, V = 18 , x = 3 x = 3 x = 3 S = 50 S = 50 S = 50
Муқоиса ва нобаробарӣ
а) − 2,63 + 4,54 -2{,}63 + 4{,}54 − 2 , 63 + 4 , 54 2,34 − 4,63 ; 2{,}34 - 4{,}63; 2 , 34 − 4 , 63 ;
б) 6,48 ⋅ 1 8 + 60,8 6{,}48 \cdot \dfrac{1}{8} + 60{,}8 6 , 48 ⋅ 8 1 + 60 , 8 4,59 : 1 9 − 0,3. 4{,}59 : \dfrac{1}{9} - 0{,}3. 4 , 59 : 9 1 − 0 , 3.
17. Ифодаҳоро муқоиса кунед:
а) 3 a − c 3a - c 3 a − c 1 − a + b , 1 - a + b, 1 − a + b , a = − 3 , a = -3, a = − 3 , b = 1 , b = 1, b = 1 , c = 0 c = 0 c = 0
б) 1 − a 2 1 - a^2 1 − a 2 1 − a , 1 - a, 1 − a , a = − 2 ; a = -2; a = − 2 ; − 1 ; -1; − 1 ;
а) 4,6 < 5 < 5,4 ; 4{,}6 < 5 < 5{,}4; 4 , 6 < 5 < 5 , 4 ;
б) 0,5 < 0,55 < 0,6 ; 0{,}5 < 0{,}55 < 0{,}6; 0 , 5 < 0 , 55 < 0 , 6 ;
в) 46 < 50 < 55. 46 < 50 < 55. 46 < 50 < 55.
а) a ≥ 18,3 ; a \ge 18{,}3; a ≥ 18 , 3 ;
б) b ≤ 0,01 ; b \le 0{,}01; b ≤ 0 , 01 ;
в) 3,24 ≤ c ; 3{,}24 \le c; 3 , 24 ≤ c ;
г) − 2,84 ≥ d ; -2{,}84 \ge d; − 2 , 84 ≥ d ;
ғ) p − q ≥ 4 ; p - q \ge 4; p − q ≥ 4 ;
д) p + x ≤ y . p + x \le y. p + x ≤ y .
20. Оё нобаробарӣ дуруст аст:
а) n ≤ 15 , n \le 15, n ≤ 15 , n = 8 ; n = 8; n = 8 ; 15 ; 15; 15 ; 18 18 18
б) t ≥ − 3 , t \ge -3, t ≥ − 3 , t = − 2 ; t = -2; t = − 2 ; − 3 ; -3; − 3 ; − 4 -4 − 4
21. Бо ёрии ишораҳои нобаробарӣ нависед:
а) a a a 1,2 ; 1{,}2; 1 , 2 ;
б) b b b − 3 ; -3; − 3 ;
в) 4,7 4{,}7 4 , 7 x ; x; x ;
г) 9,3 9{,}3 9 , 3 y . y. y .
22. Ҳамчун нобаробарии дучанда нависед:
а) a a a
б) b b b − 6,8 -6{,}8 − 6 , 8
в) p p p − 103 -103 − 103
г) q q q 5,1. 5{,}1. 5 , 1.
23. Аз нобаробариҳо истифода бурда, нобаробарии дучанда тартиб диҳед:
а) x < 4 x < 4 x < 4 x > − 4 ; x > -4; x > − 4 ;
б) a > − 8 a > -8 a > − 8 a < 0 ; a < 0; a < 0 ;
в) a + n < 2 a + n < 2 a + n < 2 a + n > − 2 ; a + n > -2; a + n > − 2 ;
г) p q > 0 pq > 0 pq > 0 p q < 4. pq < 4. pq < 4.
24. Маълум аст, ки a < b a < b a < b a + b 2 \dfrac{a + b}{2} 2 a + b a a a b b b
25. Маълум аст, ки адади a a a − 3 -3 − 3 a a a
26. Ифодаҳоро барои қиматҳои тағйирёбандаашон муқоиса кунед: 4 3 a − 2 \dfrac{4}{3}a - 2 3 4 a − 2 a 2 , \dfrac{a}{2}, 2 a , a = 2 ; a = 2; a = 2 ; 2 1 3 ; 2\dfrac{1}{3}; 2 3 1 ; 12 12 12
27. Ифодаҳоро барои қиматҳои тағйирёбандаашон муқоиса кунед:
а) 2,5 x − 3 2{,}5x - 3 2 , 5 x − 3 3,7 x + 5 , 3{,}7x + 5, 3 , 7 x + 5 , x = 0,5 ; x = 0{,}5; x = 0 , 5 ; 1,5 1{,}5 1 , 5
б) − 4,54 y − 1 -4{,}54y - 1 − 4 , 54 y − 1 − ( 1 − 1,5 y ) , -(1 - 1{,}5y), − ( 1 − 1 , 5 y ) , y = 2 ; y = 2; y = 2 ; 2,5 2{,}5 2 , 5
Қонунҳои амалҳо ва табдилдиҳии ифодаҳо
а) 1,5 ⋅ 1,61 + 2,14 ⋅ 1,5 − 1,5 ⋅ 0,25 ; 1{,}5 \cdot 1{,}61 + 2{,}14 \cdot 1{,}5 - 1{,}5 \cdot 0{,}25; 1 , 5 ⋅ 1 , 61 + 2 , 14 ⋅ 1 , 5 − 1 , 5 ⋅ 0 , 25 ;
б) 4,3 ⋅ 7,36 − 4,18 ⋅ 4,3 + 4,3 ⋅ 6,82 ; 4{,}3 \cdot 7{,}36 - 4{,}18 \cdot 4{,}3 + 4{,}3 \cdot 6{,}82; 4 , 3 ⋅ 7 , 36 − 4 , 18 ⋅ 4 , 3 + 4 , 3 ⋅ 6 , 82 ;
в) 6,31 ⋅ 2,5 − 2,52 ⋅ 2,5 + 2,5 ⋅ 3,79 ; 6{,}31 \cdot 2{,}5 - 2{,}52 \cdot 2{,}5 + 2{,}5 \cdot 3{,}79; 6 , 31 ⋅ 2 , 5 − 2 , 52 ⋅ 2 , 5 + 2 , 5 ⋅ 3 , 79 ;
г) 4,48 ⋅ 6,3 + 3,36 ⋅ 6,3 − 2,16 ⋅ 6,3. 4{,}48 \cdot 6{,}3 + 3{,}36 \cdot 6{,}3 - 2{,}16 \cdot 6{,}3. 4 , 48 ⋅ 6 , 3 + 3 , 36 ⋅ 6 , 3 − 2 , 16 ⋅ 6 , 3.
а) ( 1,25 ⋅ 1,7 ⋅ 0,8 − 1,7 ) ⋅ 3,45 ; (1{,}25 \cdot 1{,}7 \cdot 0{,}8 - 1{,}7) \cdot 3{,}45; ( 1 , 25 ⋅ 1 , 7 ⋅ 0 , 8 − 1 , 7 ) ⋅ 3 , 45 ;
б) 3,942 : ( 3,6 ⋅ 2 − 3,6 ⋅ 4 ) ⋅ 0,25. 3{,}942 : (3{,}6 \cdot 2 - 3{,}6 \cdot 4) \cdot 0{,}25. 3 , 942 : ( 3 , 6 ⋅ 2 − 3 , 6 ⋅ 4 ) ⋅ 0 , 25.
30. Қавсҳоро кушода, ҷамъшавандаҳои монандро ислоҳ кунед:
а) 6,3 − 5,3 x + ( 4 − 3,6 x ) − 5,1 ; 6{,}3 - 5{,}3x + (4 - 3{,}6x) - 5{,}1; 6 , 3 − 5 , 3 x + ( 4 − 3 , 6 x ) − 5 , 1 ;
б) 8,4 z − 7,3 − ( 2,6 − 3,6 z ) ; 8{,}4z - 7{,}3 - (2{,}6 - 3{,}6z); 8 , 4 z − 7 , 3 − ( 2 , 6 − 3 , 6 z ) ;
в) 7,2 y + ( 4 − 3,6 y ) − 5,1 ; 7{,}2y + (4 - 3{,}6y) - 5{,}1; 7 , 2 y + ( 4 − 3 , 6 y ) − 5 , 1 ;
г) − ( 2,6 − 5,2 ) p + 7,6 p − 3,6. -(2{,}6 - 5{,}2)p + 7{,}6p - 3{,}6. − ( 2 , 6 − 5 , 2 ) p + 7 , 6 p − 3 , 6.
31. Ҷамъшавандаҳои монандро ислоҳ кунед:
а) − 1,8 a + 2,6 + 0,8 − 3,4 a ; -1{,}8a + 2{,}6 + 0{,}8 - 3{,}4a; − 1 , 8 a + 2 , 6 + 0 , 8 − 3 , 4 a ;
б) 4,2 b − 1,6 a + 2 a − 2,2 b ; 4{,}2b - 1{,}6a + 2a - 2{,}2b; 4 , 2 b − 1 , 6 a + 2 a − 2 , 2 b ;
в) − 6,7 m − 3 n + 0,7 m − n ; -6{,}7m - 3n + 0{,}7m - n; − 6 , 7 m − 3 n + 0 , 7 m − n ;
г) 1,2 x + 3,4 − 5 ( 2,1 x − 3 ) . 1{,}2x + 3{,}4 - 5(2{,}1x - 3). 1 , 2 x + 3 , 4 − 5 ( 2 , 1 x − 3 ) .
32. Дар асоси қонуни ҷудошавии зарб аз рӯйи ҷамъ сода кунед:
а) 0,8 ( 6 a + 3 b ) − 5 ( 1,3 a + 1 ) ; 0{,}8(6a + 3b) - 5(1{,}3a + 1); 0 , 8 ( 6 a + 3 b ) − 5 ( 1 , 3 a + 1 ) ;
б) ( 20 − ( 12 a − 4 b ) ⋅ 2 ) + 24 ( a − 1 ) ; (20 - (12a - 4b) \cdot 2) + 24(a - 1); ( 20 − ( 12 a − 4 b ) ⋅ 2 ) + 24 ( a − 1 ) ;
в) − 5 ( 0,5 m − 0,2 n ) + 10 m − n ; -5(0{,}5m - 0{,}2n) + 10m - n; − 5 ( 0 , 5 m − 0 , 2 n ) + 10 m − n ;
г) − ( − 2,2 p + 1,5 ) ( − 6 ) + 3,2 p . -(-2{,}2p + 1{,}5)(-6) + 3{,}2p. − ( − 2 , 2 p + 1 , 5 ) ( − 6 ) + 3 , 2 p .
а) − ( − a ) + ( − b ) ; -(-a) + (-b); − ( − a ) + ( − b ) ;
б) − ( − a ) − ( − b ) ; -(-a) - (-b); − ( − a ) − ( − b ) ;
в) a + ( − ( − ( + a ) ) ) ; a + (-(-(+a))); a + ( − ( − ( + a ))) ;
г) a − ( − ( − ( − a ) ) ) . a - (-(-(-a))). a − ( − ( − ( − a ))) .
Айниятҳо
а) ( a + b ) x + ( a − b ) x − 2 a x = 0 ; (a + b)x + (a - b)x - 2ax = 0; ( a + b ) x + ( a − b ) x − 2 a x = 0 ;
б) ( a − b ) y − ( b − a ) y + 2 ( b − a ) y = 0. (a - b)y - (b - a)y + 2(b - a)y = 0. ( a − b ) y − ( b − a ) y + 2 ( b − a ) y = 0.
35. Исбот кунед, ки қимати ифода аз тағйирёбандаи он вобаста нест:
а) a − ( 13 a − ( 12 a − 6 ) ) + 0,5 ; a - (13a - (12a - 6)) + 0{,}5; a − ( 13 a − ( 12 a − 6 )) + 0 , 5 ;
б) b + ( 3 b − ( 4 b − 5 ) ) − 6. b + (3b - (4b - 5)) - 6. b + ( 3 b − ( 4 b − 5 )) − 6.
36. Нишон диҳед, ки ифодаҳо айниятан баробаранд: 3 ( 7 y − x − 2 ) 3(7y - x - 2) 3 ( 7 y − x − 2 ) 7 ( 3 y − 3 x 7 − 6 7 ) . 7\left(3y - \dfrac{3x}{7} - \dfrac{6}{7}\right). 7 ( 3 y − 7 3 x − 7 6 ) .
37. Нишон диҳед, ки фарқи ифодаҳо айниятан ба сифр баробар аст: 16 − 4 y + 4 y 2 16 - 4y + 4y^2 16 − 4 y + 4 y 2 4 ( 4 − y + y 2 ) . 4(4 - y + y^2). 4 ( 4 − y + y 2 ) .
38. Айниятро исбот кунед:
a 2 ( a − 1 ) − a ( a − 2 ) + a 2 ( a − 3 ) = 0. \dfrac{a}{2}(a - 1) - a(a - 2) + \dfrac{a}{2}(a - 3) = 0. 2 a ( a − 1 ) − a ( a − 2 ) + 2 a ( a − 3 ) = 0. 39. Исбот кунед, ки: а) агар яке аз ададҳо ба 5 каратӣ ва дигараш ба 12 каратӣ бошад, ҳосили зарби онҳо ба 60 каратӣ аст; б) ҳосили зарби ду адади ҷуфт ба 4 каратӣ аст.
40. Суммаро ҳисоб намуда, айниятро исбот кунед:
a 2 + a 3 + a 4 + a 5 = 1 17 60 a . \dfrac{a}{2} + \dfrac{a}{3} + \dfrac{a}{4} + \dfrac{a}{5} = 1\dfrac{17}{60}a. 2 a + 3 a + 4 a + 5 a = 1 60 17 a .
Муодила 41. Кадоме аз ин баробариҳо муодилаи хаттӣ мебошад: а) 2 x + 3 = 4 ; 2x + 3 = 4; 2 x + 3 = 4 ; 3 x − 1 2 = 3 2 ; 3x - \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{2}; 3 x − 2 1 = 2 3 ; 5 x = 3 ? \dfrac{5}{x} = 3? x 5 = 3 ?
★ Барои ҳавасмандон 42★. Аз ду шаҳре, ки аз ҳамдигар дар дурии S S S V 1 V_1 V 1 V 2 V_2 V 2
43★. Масофаи байни ду шаҳр 80 км аст. Соати 8-и саҳар аз шаҳри якум ба самти шаҳри дуюм дучархасавор ба роҳ баромада, бо суръати доимии V 1 V_1 V 1 V 2 V_2 V 2
44★. Айниятро исбот кунед:
а) a b − b ( a − 1 ) − ( b − c ) ≡ c ; ab - b(a - 1) - (b - c) \equiv c; ab − b ( a − 1 ) − ( b − c ) ≡ c ;
б) 13 ( a − b ) + 13 ( b − a ) + p ≡ p . 13(a - b) + 13(b - a) + p \equiv p. 13 ( a − b ) + 13 ( b − a ) + p ≡ p .
Вазифаи хонагӣ
Пешниҳод барои синф: машқҳои 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41.
Пешниҳод барои хона: машқҳои 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40.
Вазифаи онлайн барои ин саҳифа нест: ба кори санҷишӣ омода шавед.
Дар ин дарс
Ман метавонам қоидаҳои асосии фаслҳои 1.1–2.3-ро ба хотир орам: тартиби амалҳо, нобаробарӣ, қонунҳои амалҳо, айният, табдилдиҳӣ.Ман метавонам масъалаҳои омехтаро аз ин мавзӯъҳо ҳал кунам.Ман мефаҳмам , кадом мавзӯъро боз такрор кардан лозим аст. Такрор (2 дақиқа)
Қимати ифодаро ёбед: 2 + 3 ⋅ 4. 2 + 3 \cdot 4. 2 + 3 ⋅ 4.
Қавсҳоро кушоед: − ( x − 5 ) . -(x - 5). − ( x − 5 ) .
Барои кадом x x x 1 x \dfrac{1}{x} x 1
Ҷавобҳо
2 + 12 = 14. 2 + 12 = 14. 2 + 12 = 14. − x + 5. -x + 5. − x + 5. x = 0. x = 0. x = 0. Оё медонед? Калимаи «алгебра» аз номи асари донишманди бузурги Шарқ Муҳаммади Хоразмӣ (780–850) «Ҳисоб ал-ҷабр в-ал-муқобала» пайдо шудааст. Дар ин китоб алгебра аввалин бор ҳамчун илми алоҳида баён шуд. Ал-Хоразмӣ дар Осиёи Марказӣ зиндагӣ мекард ва асараш дар асрҳои XII–XVI ба забони лотинӣ тарҷума гашта, дар Аврупо васеъ омӯхта шуд. То асри XV ҳамаи масъалаҳоро фақат бо калима менавиштанд. Франсуа Виет (1540–1603) ададҳоро низ бо ҳарфҳо навишт, Рене Декарт (1596–1662) номаълумро бо ҳарфҳои охири алифбо ва ададҳои додашударо бо ҳарфҳои аввал ишора кард — ҳамин тавр рамзҳои имрӯзаро ҷорӣ намуд. Аломатҳои « > » ва « < » аз соли 1631, аломати « = » аз соли 1557 дар истифода мебошанд, аломатҳои зарб ва тақсимро Лейбнитс (1646–1716) ҷорӣ кард.
Ман дар ин дарс чӣ омӯхтам? Кадом қоидаҳои боби 1 барои шумо душвортар буданд? Дар кадом машқҳо хато кардед ва чаро?
Ифодаи x + 1 x − 3 \dfrac{x + 1}{x - 3} x − 3 x + 1 x = 3 x = 3 x = 3
Ифодаи 4 ( a − 2 ) − ( a − 5 ) 4(a - 2) - (a - 5) 4 ( a − 2 ) − ( a − 5 )
Як ҷавобро интихоб кунед A 3 a − 3 3a - 3 3 a − 3
B 3 a + 3 3a + 3 3 a + 3
C D Кадоме аз баробариҳо айният мебошанд?
Ҳамаи мувофиқро интихоб кунед A 3 ( x + 2 ) = 3 x + 6 3(x + 2) = 3x + 6 3 ( x + 2 ) = 3 x + 6
B x + x = x 2 x + x = x^2 x + x = x 2
C a −
D
.
5 2
)
.
0
( b − c ) = a − b + c a - (b - c) = a - b + c a − ( b − c ) = a − b + c
2 ( x − 1 ) = 2 x − 1 2(x - 1) = 2x - 1 2 ( x − 1 ) = 2 x − 1