Қоидаҳои асосӣ
- Тангенси нисфи кунҷ (15): ҳангоми ҳосил мешавад
1 соат
Дар ҷадвалҳо — адади бутуни дилхоҳ.
| Хосият | Қимат |
|---|---|
| Соҳаи муайянӣ | |
| Маҷмӯи қиматҳо | |
| Давр; ҷуфт/тоқ | тоқ |
| Сифрҳо | |
| Қимати калонтарин () | |
| Қимати хурдтарин () | |
| Афзуншавӣ | |
| Камшавӣ |
| Хосият | Қимат |
|---|---|
| Соҳаи муайянӣ | |
| Маҷмӯи қиматҳо | |
| Давр; ҷуфт/тоқ | ҷуфт |
| Сифрҳо | |
| Қимати калонтарин () | |
| Қимати хурдтарин () | |
| Афзуншавӣ | |
| Камшавӣ |
| Хосият | Қимат |
|---|---|
| Соҳаи муайянӣ | |
| Маҷмӯи қиматҳо | |
| Давр; ҷуфт/тоқ | тоқ |
| Сифрҳо | |
| Қимати калонтарин ва хурдтарин | надорад |
| Афзуншавӣ |
Мисоли 1. Қимати калонтарин ва хурдтарини -ро меёбем.
Ҳал. пас ва Ба илова мекунем: Қимати калонтарин ҳангоми яъне хурдтарин ҳангоми яъне
Мисоли 2. Давраи хурдтарини мусбати -ро меёбем.
Ҳал. Давраи ба давраи ба баробар аст. Хурдтарин адади ба ҳарду каратӣ аст. Азбаски ҳадди дуюм ҳангоми тағйир меёбад (), давр нест; давр аст.
Мисоли 3. бошад, ва -ро меёбем.
Ҳал. Санҷиш:
1. Фосилаҳои камшавӣ ва афзуншавӣ, нуқтаҳои экстремум ва қиматҳои экстремалии функсияро ёбед:
2. -ро ёбед, агар бошад.
3. Ҳисоб кунед:
4. -ро ҳисоб кунед, агар бошад.
Графики аз графики чунин ҳосил мешавад: фишурдан бо маротиба қад-қади дароз кардан бо маротиба қад-қади (ҳангоми манфӣ будан — чаппа кардан), кӯчонидан ба ба боло ё поён. Қиматҳои ва барои дар порчаи -анд.
Функсияҳои тригонометрӣ аз ҳисобҳои астрономия ва геодезия пайдо шудаанд. Дар Юнони қадим (асри III пеш аз милод) бо хордаҳои давра кор мекарданд. Олими ҳинд Ариабхата (476–550) нисфи хордаро «ардха-ҷива» номид, баъд номи кӯтоҳи «ҷива» истифода шуд. Арабҳо онро бо калимаи «ҷайб» иваз карданд, ва ҳангоми тарҷумаи матнҳои арабӣ ба лотинӣ дар асри XII ин калима «sinus» шуд — аз ин ҷо «синус». «Косинус» аз ибораи лотинии «complementi sinus» — «синуси иловагӣ» — омадааст, зеро
Қимати калонтарини -ро ёбед.
Функсияи дар порчаи меафзояд.
Давраи кадом функсия ба баробар аст?
Тангенс ва котангенсро дар асри X математики форсу тоҷик Абулвафо (940–998) ворид кард ва барои онҳо ҷадвал тартиб дод. Номи «тангенс» (аз лотинии tangens — «расанда») дар соли 1583 пайдо шуд. Абурайҳони Берунӣ (973–1048) дар «Қонуни Масъудӣ» ҷадвали синусҳоро овард ва барои ёфтани қиматҳои байнӣ ба таври хаттӣ интерполясия истифода бурд.