14.7. Масштаб - Математика — синфи 5
Масштаб
Қитъаи сатҳи заминро дар коғаз дар шакли хурдкардашуда тасвир кардан мумкин аст. Масалан, қитъаи роҳи оҳани дарозиаш 1 км дар харита дар шакли порчаи дарозиаш 1 см тасвир карда мешавад (расми 1). Азбаски 1 км = 1 000 м = 100 000 см аст, ҳар гуна порчаи дарозиаш 1 см дар харита гӯё акси ҳамон порчаи 100 000 маротиба хурдкардашудаи сатҳи замин аст.
Мисоли 1. Дарозии порча дар харита 2 см аст. Масштаби харита 1 : 100 000. Дарозии порчаи ба он мувофиқро дар маҳал меёбем.
Азбаски 2 см = 0,02 м ва масштаби харита 1 : 100 000 аст, пас дарозии чунин порча
0,02⋅100000=2000 м=2 км.
Мисоли 2. Дарозии порча дар маҳал 7 500 м аст. Он дар харитаи масштабаш 1 : 100 000 ба кадом порча мувофиқ аст?
Барои ин дарозии додашударо ба махраҷи касри масштаб тақсим мекунем:
навбатӣ14.8 · 1/2. Миёнаи арифметикӣ
1 соат
7500:100000=75:1000=0,075 м=7,5 см.
Ҳамин гуна амалиётро бо харитаи масштаби аз 100 000 фарқкунанда низ гузаронидан мумкин аст.
Мисоли 3. Порчае, ки дар маҳал 30 м аст, дар нақша 1 см аст. 30 м = 3 000 см, пас 1 см дар нақша ба 3 000 см мувофиқ аст: масштаби нақша 1 : 3 000.
Дар харитаи машқ ду ҷойро пахш кунед — хаткашак масофаро дар харита нишон медиҳад. Масофаи ҳақиқиро ёбед:
Масштаб: аз харита ба заминсанҷида бин! Кор дар синф
Барои онҳое, ки ба ёрӣ ниёз доранд
Барои онҳое, ки мехоҳанд масъалаи мураккабтар ҳал намоянд
Машқҳо
Дар синф
1. Масштаби харитаи мактабиатонро хонед. Дар он 1 см ба кадом дарозии сатҳи замин мувофиқ аст? Махраҷи касри масштабро нишон диҳед.
2. Аз рӯйи расми 1 масофаи байни нуқтаҳои A ва B, инчунин A ва C-ро ёбед. Масштаби харита 1 : 100 000 аст.
3. Масофаи байни шаҳрҳои A ва B дар харита 5,5 см аст. Агар харита бо масштаби 1 : 1 000 000 тартиб дода шуда бошад, ин масофа дар сатҳи замин чӣ қадар аст?
4. Порчае, ки дар асл 15 км аст, дар харитаи масштабаш 1 : 10 000 ба кадом порча мувофиқ аст?
5. а) Масофаи байни шаҳрҳои Душанбе ва Бохтар тақрибан 100 км аст. Онро дар харитаи масштабаш 1 : 500 000 муайян намоед. б) Дар харитаи масштабаш 1 : 500 000 масофаи байни шаҳрҳои Душанбе ва Хуҷанд (аз рӯйи хатти рост) тақрибан 15 см аст. Дар асл ин масофа (тақрибан) чанд км аст?
6. Дар харитаи масштабаш 1 : 500 000 масофаи байни шаҳрҳои Душанбе ва Хоруғ аз рӯйи хатти рост 18 см аст. Дар асл ин масофа тақрибан чанд км аст?
Дар хона
7. Масофаи байни шаҳрҳои M ва K дар харитаи масштабаш 1 : 1 000 000 10 см аст. Ин дарозӣ дар маҳал чанд км аст?
8. Порчае, ки дар асл 50 км дарозӣ дорад, дар харитаи масштабаш 1 : 10 000 ба кадом порча мувофиқ меояд?
9. Дарозӣ ва бари хонаи истиқоматиатонро чен карда, андозаҳои онро 100 маротиба хурд тасвир кунед. Масштаби нақшаро нависед.
10. Бо ёрии харита масофаи байни шаҳри Душанбе ва маркази шаҳри Ҳисор, ноҳияи Файзобод, шаҳри Панҷакент ва шаҳри Исфараро ёбед.
11. Агар масштаби харита 2 : 1 бошад, он чиро мефаҳмонад?
12. Масштаби харита чӣ гуна тағйир меёбад, агар махраҷи он: а) 2 маротиба калон; б) 2 маротиба хурд карда шавад?
13. Дар маҳал кадом харита дарозиро калонтар нишон медиҳад, агар масштабаш: а) 1 : 500 000; б) 1 : 100 000 бошад?
Барои боҳавасон
14. Порчае, ки дар маҳал 20 м дарозӣ дорад, дар нақша 1 см аст. Масштаби харитаро муайян намоед.
15. Дарозии ҳавлӣ 50 м аст. Агар нақшае созем, ки масштабаш 1 : 500 бошад, ба дарозии ҳавлӣ кадом порча мувофиқ меояд?
16. Дастаи яккачини мамлакат дар олимпиада 23 медал гирифт. Медалҳои тилову нуқра якҷоя 13-то ва медалҳои тилову биринҷӣ дар якҷоягӣ 15-то буданд. Шумораи медалҳои тило, нуқра ва биринҷӣ ёфта шавад.
17. Ҳангоми иҷрои амали зарб баъзе рақамҳо тоза шудаанд (расми 2). Аз рӯйи рақамҳои боқимонда амали зарбро иҷро намоед.
Машқҳо барои такрор
18. Муодилаҳоро ҳал кунед:
- а) (4,3−2,6)⋅x=8,4−5;
- б) (2,27−0,76)⋅x=42,9−38,37.
19. Амалҳоро иҷро намоед:
- а) 273+371−73;
- б) 698−(292+1
- в) 88,4:3,4−32,76:4,2+37,4;
- г) (3,926:1,3+29,8⋅0,1):15.
20. Пиёда дар 1,6 соат масофаи ба 6,4 км баробарро тай кард. Ӯ дар 0,75 соат кадом масофаро тай кард?
21. Дарозии росткунҷа аз бараш 1,8 см зиёд аст. Агар периметри росткунҷа 11,6 см бошад, бари росткунҷа чанд аст?
Вазифаи хонагӣ
- Аз қисми «Машқҳо»-и ҳамин саҳифа: № 7, 8, 11–13 ва дар дафтар № 9 (нақшаи хонаи худ).
- Агар омӯзгор вазифаи онлайн супорида бошад, онро дар саҳифаи «Супоришҳо» мебинед.
Хулоса
- Масштаб — нисбати дарозӣ дар харита ба дарозӣ дар маҳал: 1 : 100 000.
- Дарозии маҳал = дарозӣ дар харита · махраҷи масштаб.
- Дарозӣ дар харита = дарозии маҳал : махраҷи масштаб.
- Ҳарду дарозиро бо як воҳид ифода мекунем.
Дар ин дарс
- Ман медонам, ки масштаб чист (1 : 100 000 — «як бар садҳазорӣ») ва ду қоидаи масштабро.
- Ман метавонам аз рӯйи дарозӣ дар харита дарозии маҳалро ёбам ва баръакс.
- Ман метавонам масштабро аз рӯйи ду дарозӣ муайян кунам.
- Ман мефаҳмам, ки кадом харита маҳалро калонтар нишон медиҳад ва масштаби 2 : 1 чӣ маъно дорад.
Саволи калидӣ: чӣ тавр аз харита масофаи ҳақиқиро меёбем?
Такрор (2 дақиқа)
- 1 км = ? м = ? см
- 0,02⋅100000=?
- 7500:100000=?
- 0,075 м = ? см
Ҷавобҳо
- 1 000 м = 100 000 см; 2) 2 000; 3) 0,075; 4) 7,5 см.
Вазъият барои андешаронӣДар харитаи мактабӣ аз Душанбе то Ваҳдат (аз рӯйи хатти рост) порчаи 2 см аст. Дар канори харита навишта шудааст: «1 : 1 000 000». Масофаи ҳақиқӣ тақрибан чанд км аст?
Кӯшиш мекунем:
- «1 : 1 000 000» чӣ маъно дорад?
- 1 000 000 см чанд км аст?
- 2 см дар харита ба чанд км мувофиқ аст?
ТаърифАдади 1000001 ё 1 : 100 000 масштаб (миқёс)-и харита номида мешавад. Дар ин маврид мегӯянд, ки харита дар масштаби «як бар садҳазорӣ» тартиб дода шудааст. Масштаби харитаҳои мухталиф гуногун мешавад.
Қоида
- Барои ёфтани дарозии порчаи маҳал дарозии порчаи мувофиқаш дар харитаро ба махраҷи касри масштаб зарб задан лозим аст.
- Барои ёфтани дарозии порча дар харита дарозии порчаи мувофиқаш дар маҳалро ба махраҷи касри масштаб тақсим намудан лозим.
Дар хотир доред
- Ҳар ду дарозиро бо як воҳид (масалан, бо см) ифода мекунем.
- Масштаби 2 : 1 маънои онро дорад, ки тасвир аз худи ашё 2 маротиба калон аст (масалан, расми ҳашарот ё ҷузъи хурди мошин).
Расми 1. Масштаби харита 1 : 100 000. Дарозиҳои порчаҳо дар харита: AB = 2 см, AC = 2,5 см.
Расми 2. Рақамҳои тозашуда бо ситорача ишора шудаанд.Калимаҳои калидӣмасштаб (миқёс)хаританақшаяк бар садҳазорӣдарозии маҳал
Ман дар ин дарс чӣ омӯхтам?Чаро дар харитаи 1 : 1 000 000 шаҳрҳо ба ҳам наздиктар ба назар мерасанд, нисбат ба харитаи 1 : 100 000?
Худро арзёбӣ кунед (✓ ё ✗):
- Ман таърифи масштабро медонам.
- Ман ду қоидаи масштабро медонам.
- Ман метавонам аз рӯйи харита масофаи ҳақиқиро ёбам.
- Ман метавонам масофаи ҳақиқиро дар харита тасвир кунам.
- Ман метавонам масштабро муайян кунам.
- Ман мефаҳмам, ки масштаби 2 : 1 чӣ маъно дорад.
Масштаби харита 1 : 100 000 аст. 1 см дар харита ба кадом масофа дар маҳал мувофиқ аст?
Як ҷавобро интихоб кунед
Дар кадом харита 1 см ба масофаи калонтари маҳал мувофиқ аст?
Як ҷавобро интихоб кунед
97
−
1
95
)
;