14.6 · 3/3. Муодилаҳо, ифодаҳо ва масъалаҳо - Математика — синфи 5
Муодилаҳо ва ифодаҳо
Муодилаҳоро мисли пештара ҳал мекунем: ҷузъи номаълумро аз рӯйи ҷузъҳои маълум меёбем.
Мисоли 5. ( x + 2,6 ) ⋅ 1,5 = 6,75. (x+2{,}6)\cdot1{,}5=6{,}75. ( x + 2 , 6 ) ⋅ 1 , 5 = 6 , 75.
Ифодаи x + 2,6 x+2{,}6 x + 2 , 6
x навбатӣ 14.7. Масштаб 1 соат
+ 2,6 = 6,75 : 1,5 = 4,5 ; x = 4,5 − 2,6 = 1,9. \begin{aligned}
x+2{,}6 &= 6{,}75:1{,}5=4{,}5;\\
x &= 4{,}5-2{,}6=1{,}9.
\end{aligned} x + 2 , 6 x = 6 , 75 : 1 , 5 = 4 , 5 ; = 4 , 5 − 2 , 6 = 1 , 9.
Санҷиш: ( 1,9 + 2,6 ) ⋅ 1,5 = 4,5 ⋅ 1,5 = 6,75. (1{,}9+2{,}6)\cdot1{,}5=4{,}5\cdot1{,}5=6{,}75. ( 1 , 9 + 2 , 6 ) ⋅ 1 , 5 = 4 , 5 ⋅ 1 , 5 = 6 , 75.
Мисоли 6. 5,4 y − 2,9 y + 1,35 = 6,35. 5{,}4y-2{,}9y+1{,}35=6{,}35. 5 , 4 y − 2 , 9 y + 1 , 35 = 6 , 35.
Аввал ифодаро сода мекунем: 5,4 y − 2,9 y = ( 5,4 − 2,9 ) ⋅ y = 2,5 y . 5{,}4y-2{,}9y=(5{,}4-2{,}9)\cdot y=2{,}5y. 5 , 4 y − 2 , 9 y = ( 5 , 4 − 2 , 9 ) ⋅ y = 2 , 5 y .
2,5 y = 6,35 − 1,35 = 5 ; y = 5 : 2,5 = 2. \begin{aligned}
2{,}5y &= 6{,}35-1{,}35=5;\\
y &= 5:2{,}5=2.
\end{aligned} 2 , 5 y y = 6 , 35 − 1 , 35 = 5 ; = 5 : 2 , 5 = 2.
Масъалаҳо доир ба ҳаракат Мисоли 7. Мошини боркаш бо суръати 50 км/соат ба роҳ баромад. Пас аз 1 соат аз паси он аз ҳамон ҷо мошини сабукрав бо суръати 70 км/соат равона шуд. Мошини сабукрав пас аз чанд соат ба мошини боркаш мерасад? Ин дар масофаи чанд км аз ҷойи баромад рӯй медиҳад?
Дар масъалаҳои ҳаракат дар дарё суръати ҷараёнро низ ба ҳисоб мегирем: бо ҷараён — суръати хос + суръати ҷараён, ба муқобили ҷараён — суръати хос − суръати ҷараён.
Кор дар синф Барои онҳое, ки мехоҳанд масъалаи мураккабтар ҳал намоянд
Машқҳо
Дар синф 1. ★ Амалҳоро иҷро кунед:
а) 45,09 : 1,5 − ( 2 1 3 ⋅ 4 1 2 − 2,5 ⋅ 2 1 2 ) : 4 1 4 ; 45{,}09:1{,}5-\left(2\frac{1}{3}\cdot4\frac{1}{2}-2{,}5\cdot2\frac{1}{2}\right):4\frac{1}{4}; 45 , 09 : 1 , 5 − ( 2 3 1 ⋅ 4 2 1 − 2 , 5 ⋅ 2 2 1 ) : 4 4 1 ;
б) ( 5 1 40 − 2,8 ⋅ 5 6 ) ⋅ 3 + 16 ⋅ 0,1875. \left(5\frac{1}{40}-2{,}8\cdot\frac{5}{6}\right)\cdot3+16\cdot0{,}1875. ( 5 40 1 − 2 , 8 ⋅ 6 5 )
Ишора: 2 1 3 ⋅ 4 1 2 = 7 3 ⋅ 9 2 = 10,5 ; 2\frac{1}{3}\cdot4\frac{1}{2}=\frac{7}{3}\cdot\frac{9}{2}=10{,}5; 2 3 1 ⋅ 4 2 1 = 3 7 ⋅ 2 9 = 10 , 5 ; 2 1 2 = 2,5 ; 2\frac{1}{2}=2{,}5; 2 2 1 = 2 , 5 ; 4 1 4 = 4,25 ; 4\frac{1}{4}=4{,}25; 4 4 1 = 4 , 25 ; 5 1 40 = 5,025 ; 5\frac{1}{40}=5{,}025; 5 40 1 = 5 , 025 ; 2,8 ⋅ 5 6 = 2,8 ⋅ 5 : 6. 2{,}8\cdot\frac{5}{6}=2{,}8\cdot5:6. 2 , 8 ⋅ 6 5 = 2 , 8 ⋅ 5 : 6.
2. Бо самти ҳаракати об амад сар дода шуд. Суръати ҳаракати амад 2 км/соат буд. Пас аз 2 соат аз паси он заврақ равона шуд, ки суръаташ дар оби ором 4 км/соат буд. Пас аз чанд км заврақ ба амад мерасад?
3. Решаи муодилаҳоро ёбед:
а) ( x + 12,4 ) ⋅ 3,1 = 78,74 ; (x+12{,}4)\cdot3{,}1=78{,}74; ( x + 12 , 4 ) ⋅ 3 , 1 = 78 , 74 ;
б) ( x − 12 ) : 6,04 = 160,3016 − 150 ; (x-12):6{,}04=160{,}3016-150; ( x − 12 ) : 6 , 04 = 160 , 3016 − 150 ;
в) 9,6 x − 4,8 x + 42,67 = 100,87 ; 9{,}6x-4{,}8x+42{,}67=100{,}87; 9 , 6 x − 4 , 8 x + 42 , 67 = 100 , 87 ;
г) ( 10,49 − x ) : 4,02 = 0,805. (10{,}49-x):4{,}02=0{,}805. ( 10 , 49 − x ) : 4 , 02 = 0 , 805.
Дар хона
а) ( 4,9 − x ) : 1,2 = 3 ; (4{,}9-x):1{,}2=3; ( 4 , 9 − x ) : 1 , 2 = 3 ;
б) 3,8 ⋅ ( x − 0,2 ) = 2,28 ; 3{,}8\cdot(x-0{,}2)=2{,}28; 3 , 8 ⋅ ( x − 0 , 2 ) = 2 , 28 ;
в) ( x + 36,1 ) ⋅ 5,1 = 245,82 ; (x+36{,}1)\cdot5{,}1=245{,}82; ( x + 36 , 1 ) ⋅ 5 , 1 = 245 , 82 ;
г) ( x − 0,67 ) ⋅ 0,02 = 0,0152 ; (x-0{,}67)\cdot0{,}02=0{,}0152; ( x − 0 , 67 ) ⋅ 0 , 02 = 0 , 0152 ;
ғ) ( x + 24,3 ) : 18,3 = 3,1 ; (x+24{,}3):18{,}3=3{,}1; ( x + 24 , 3 ) : 18 , 3 = 3 , 1 ;
д) ( x − 15,7 ) : 19,2 = 4,7. (x-15{,}7):19{,}2=4{,}7. ( x − 15 , 7 ) : 19 , 2 = 4 , 7.
а) 0,5632 : 5,12 + 42,56 : 3,8 − ( 11 − 3,9 : 1,5 ) ; 0{,}5632:5{,}12+42{,}56:3{,}8-(11-3{,}9:1{,}5); 0 , 5632 : 5 , 12 + 42 , 56 : 3 , 8 − ( 11 − 3 , 9 : 1 , 5 ) ;
б) ( 5,98 + 5,36 ) : 2,8 : ( 5 ⋅ 0,003 + 15 ⋅ 0,029 ) . (5{,}98+5{,}36):2{,}8:(5\cdot0{,}003+15\cdot0{,}029). ( 5 , 98 + 5 , 36 ) : 2 , 8 : ( 5 ⋅ 0 , 003 + 15 ⋅ 0 , 029 ) .
а) ( 28,376 + 35,99 : 5,9 − 3,45 ⋅ 2,8 ) : 3,52 ; (28{,}376+35{,}99:5{,}9-3{,}45\cdot2{,}8):3{,}52; ( 28 , 376 + 35 , 99 : 5 , 9 − 3 , 45 ⋅ 2 , 8 ) : 3 , 52 ;
б) ( 6,4 ⋅ 8,25 − 32,396 + 35,51 : 5,3 ) : 4,48. (6{,}4\cdot8{,}25-32{,}396+35{,}51:5{,}3):4{,}48. ( 6 , 4 ⋅ 8 , 25 − 32 , 396 + 35 , 51 : 5 , 3 ) : 4 , 48.
Барои боҳавасон
а) ( 0,6739 + 1,4261 ) ⋅ 557,55 : ( 16,7 ⋅ 2,9 − 42,13 ) ; (0{,}6739+1{,}4261)\cdot557{,}55:(16{,}7\cdot2{,}9-42{,}13); ( 0 , 6739 + 1 , 4261 ) ⋅ 557 , 55 : ( 16 , 7 ⋅ 2 , 9 − 42 , 13 ) ;
б) ( 1,3892 + 0,8108 ) ⋅ 537,84 : ( 15,8 ⋅ 3,6 − 52,48 ) ; (1{,}3892+0{,}8108)\cdot537{,}84:(15{,}8\cdot3{,}6-52{,}48); ( 1 , 3892 + 0 , 8108 ) ⋅ 537 , 84 : ( 15 , 8 ⋅ 3 , 6 − 52 , 48 ) ;
в) 801,4 − ( 74 − 525,35 : 7,9 ) ⋅ ( 64,4 − 6,88 : 8,6 ) ; 801{,}4-(74-525{,}35:7{,}9)\cdot(64{,}4-6{,}88:8{,}6); 801 , 4 − ( 74 − 525 , 35 : 7 , 9 ) ⋅ ( 64 , 4 − 6 , 88 : 8 , 6 ) ;
г) 702,3 − ( 59 − 389,64 : 6,8 ) ⋅ ( 59,3 − 5,64 : 9,4 ) . 702{,}3-(59-389{,}64:6{,}8)\cdot(59{,}3-5{,}64:9{,}4). 702 , 3 − ( 59 − 389 , 64 : 6 , 8 ) ⋅ ( 59 , 3 − 5 , 64 : 9 , 4 ) .
8. Дарозии давраи чархи велосипед 1 м 65 см аст. Он 42,6 маротиба тоб хӯрд. Чарх кадом масофаро тай кард? Агар чарх масофаи ба 231 метр баробарро тай карда бошад, чанд маротиба тоб хӯрдааст?
9*. Писар назар ба модараш 2 маротиба ва модари ӯ назар ба падараш 5 сол ҷавонтаранд. Агар синни якҷояи онҳо 100 солро ташкил диҳад, писар, модар ва падараш чандсолаанд?
Машқҳо барои такрор 10. Ду заврақ ба пешвози ҳам шино карда истодаанд. Ҳоло масофаи байни онҳо 19,5 км аст. Суръати ҳаракати яке аз онҳо 4,2 км/соат ва суръати ҳаракати дигараш 3,6 км/соат мебошад. То ҷойи вохӯрӣ ҳар як заврақ кадом масофаро тай мекунад?
Вазифаи хонагӣ
Аз қисми «Машқҳо» -и ҳамин саҳифа: № 4–6 (дар дафтар).
Агар омӯзгор вазифаи онлайн супорида бошад, онро дар саҳифаи «Супоришҳо» мебинед.
Хулоса
Вергулро дар тақсимшаванда ва тақсимкунанда ба як андоза — ба шумораи рақамҳои пас аз вергули тақсимкунанда — ба рост мекӯчонем; баъд ба адади натуралӣ тақсим мекунем.
Агар дар тақсимшаванда рақамҳо нарасанд, ба охири он сифр илова мекунем: 12,8 : 1,024 = 12 800 : 1 024. 12{,}8:1{,}024=12\,800:1\,024. 12 , 8 : 1 , 024 = 12 800 : 1 024.
Тақсим ба адади аз 1 хурд натиҷаро калон мекунад: 27,95 : 0,5 = 55,9. 27{,}95:0{,}5=55{,}9. 27 , 95 : 0 , 5 = 55 , 9.
Тақсимро бо зарб месанҷем.
Дар ин дарс
Ман метавонам муодилаҳоро бо касрҳои даҳӣ ҳал кунам.Ман метавонам ифодаҳои дарозро бо тартиби дурусти амалҳо ҳисоб кунам.Ман метавонам масъалаҳои ҳаракатро бо касрҳои даҳӣ ҳал кунам. Такрор (2 дақиқа)
2,2465 : 0,05 = ? 2{,}2465:0{,}05={?} 2 , 2465 : 0 , 05 = ? 27,95 : 0,5 = ? 27{,}95:0{,}5={?} 27 , 95 : 0 , 5 = ? x ⋅ 3,1 = 78,74 ; x\cdot3{,}1=78{,}74; x ⋅ 3 , 1 = 78 , 74 ; x = ? x={?} x = ? 0,94235 : 4,01 = ? 0{,}94235:4{,}01={?} 0 , 94235 : 4 , 01 = ? Ҷавобҳо
44,93; 2) 55,9; 3) 25,4; 4) 0,235.
Дар хотир доред Тартиби амалҳо бо касрҳои даҳӣ ҳамон аст, ки бо ададҳои натуралӣ: аввал амалҳои дохили қавс, баъд зарб ва тақсим (аз чап ба рост), дар охир ҷамъ ва тарҳ (аз чап ба рост).
Ҳал
Боркаш чӣ қадар пеш рафт — дар 1 соат 50 ⋅ 1 = 50 50\cdot1=50 50 ⋅ 1 = 50 Сабукрав ҳар соат чӣ қадар наздик мешавад — 70 − 50 = 20 70-50=20 70 − 50 = 20 Вақти расидан — 50 : 20 = 2,5 50:20=2{,}5 50 : 20 = 2 Калимаҳои калидӣ тақсим ба касри даҳӣ кӯчонидани ҳарду вергул санҷиш бо зарб карат
Ман дар ин дарс чӣ омӯхтам? Чаро 27,95 : 0,50 27{,}95:0{,}50 27 , 95 : 0 , 50
Худро арзёбӣ кунед (✓ ё ✗):
Ман қоидаи тақсими касри даҳиро ба касри даҳӣ медонам.
Ман метавонам касри даҳиро ба касри даҳӣ тақсим кунам.
Ман метавонам тақсимро бо зарб санҷам.
Ман метавонам муодилаҳо ва ифодаҳои дарозро ҳал кунам.
Ман метавонам масъалаҳои ҳаракат ва нархро ҳал кунам.
Ман мефаҳмам, ки чаро тақсим ба 0,5 ададро калон мекунад.
Решаи муодиларо ёбед: 9,6 x − 4,8 x + 42,67 = 100,87. 9{,}6x-4{,}8x+42{,}67=100{,}87. 9 , 6 x − 4 , 8 x + 42 , 67 = 100 , 87.
Амалҳоро иҷро намоед: ( 74,6 − 69,05 ) : 11,1 + 8,327. (74{,}6-69{,}05):11{,}1+8{,}327. ( 74 , 6 − 69 , 05 ) : 11 , 1 + 8 , 327.
⋅
3 +
16 ⋅
0 , 1875.
,
5
Масофа — 70 ⋅ 2,5 = 175 70\cdot2{,}5=175 70 ⋅ 2 , 5 = 175