14.2. Зарби касри даҳӣ бо воҳидҳои разрядӣ - Математика — синфи 5
Зарб бо 10, 100, 1 000
Зарби касри даҳӣ бо воҳидҳои разрядии 10, 100, 1 000 ва ғайра ба кӯчонидани вергул ба самти рост меорад.
Мисоли 1. Касри 2,7892-ро бо 10 зарб мезанем.
Аввал адади 27 892-ро бо 10 зарб мезанем. Дар натиҷа адади 278 920-ро ҳосил мекунем. Аз самти рости ин адад чор рақам ҷудо карда, пеш аз онҳо вергулро мегузорем:
2,7892 ⋅ 10 = 27,8920 = 27,892. 2{,}7892\cdot10=27{,}8920=27{,}892. 2 , 7892 ⋅ 10 = 27 , 8920 = 27 , 892. Агар зарбшавандаи 2,7892-ро бо натиҷаи ҳосилкардаамон қиёс намоем, мебинем, ки онро аз адади 2,7892 дар натиҷаи ба як рақам ба самти рост ҷой иваз кардани вергул ҳосил намудан мумкин аст.
Барои бо 100 зарб задани касри 2,7892 ба охири каср дуто 0 илова намуда, пеш аз чор рақами охир вергулро мегузорем:
2,7892 ⋅ 100 = 278,9200 = 278,92. 2{,}7892\cdot100=278{,}9200=278{,}92. 2 , 7892 ⋅ навбатӣ 14.3 · 1/2. Зарби касри даҳӣ бо касри даҳӣ 1 соат
100 =
278 , 9200 =
278 , 92.
Айнан ҳамин тавр, барои бо 1 000 зарб задани касри даҳии 2,7892 дар охири ин каср сето рақами 0 навишта, пеш аз чор рақами охир вергулро гузоштан лозим аст:
2,7892 ⋅ 1 000 = 2 789,2000 = 2 789,2. 2{,}7892\cdot1\,000=2\,789{,}2000=2\,789{,}2. 2 , 7892 ⋅ 1 000 = 2 789 , 2000 = 2 789 , 2. Бо ҳамин тарз воҳидҳои дигари разрядии калонтарро низ бо касри даҳии додашуда зарб задан мумкин аст.
Мисоли 2. Ададҳои 0,1234 ва 100 000-ро зарб мезанем.
Адади 100 000 панҷто 0 дорад. Касри даҳии 0,1234 пас аз вергул чор рақам дорад. Барои зарб задани касри 0,1234 бо 100 000, дар охири каср якто рақами 0 илова мекунем. Он гоҳ шумораи рақамҳои касри даҳӣ бо шумораи сифрҳои зарбшаванда баробар мешавад. Зарбро иҷро мекунем:
0,12340 ⋅ 100 000 = 12 340. 0{,}12340\cdot100\,000=12\,340. 0 , 12340 ⋅ 100 000 = 12 340. Мисоли 3. 0,36 ⋅ 100 = 36 0{,}36\cdot100=36 0 , 36 ⋅ 100 = 36
Кор дар синф Барои онҳое, ки ба ёрӣ ниёз доранд
Барои онҳое, ки мехоҳанд масъалаи мураккабтар ҳал намоянд
Машқҳо
Дар синф 1. Ададҳоро бо 10 зарб занед: 12; 12,1; 1,21; 121; 121,1; 0,121; 0,1201.
2. Ададҳоро бо 100 зарб занед: 3,6; 3,66; 36,6; 3,606; 0,366; 0,36; 10,0101.
3. Ададҳоро бо 1 000 зарб занед: 0,488; 4,882; 48,36054; 145,394; 0,21; 0,00002.
4. Ададҳоро бо 10 000 зарб занед: 2,45901; 25,006712; 333,245801; 0,123456.
5. Қимати ифодаи 54,1 ⋅ x 54{,}1\cdot x 54 , 1 ⋅ x x = 10 ; x=10; x = 10 ;
6. Қимати ифодаи p ⋅ 100 + x p\cdot100+x p ⋅ 100 + x
а) p = 1,218 ; p=1{,}218; p = 1 , 218 ; x = 26,2 ; x=26{,}2; x = 26 , 2 ;
б) p = 0,002 ; p=0{,}002; p = 0 , 002 ; x = 6,754 x=6{,}754 x = 6 , 754
7. Ададҳоро бо рақам нависед: а) «шашу аз даҳ чор ҳазор»; б) «чордаҳу аз сад ду ҳазор»; в) «7 246,1 ҳазор»; г) «ҳашту аз даҳ чор миллион».
8. Ададҳоро бо ҳарф нависед: а) 654 000; б) 75 000; в) 10 206 000.
Дар хона 9. Касри даҳиро даҳ карат (маротиба) калон кунед: 0,48; 1,48; 3,69; 12,74; 123,19.
10. Касри даҳиро сад карат калон намоед: 0,62; 1,62; 16,2; 45,642; 0,375.
11. Касри даҳиро ҳазор маротиба калон кунед: 0,3826; 2,6543; 14,002; 145,7031; 0,021065.
а) 3,12 ⋅ 10 + 0,14 ⋅ 100 + 36,45 ⋅ 1 000 + 0,0001 ⋅ 100 000 ; 3{,}12\cdot10+0{,}14\cdot100+36{,}45\cdot1\,000+0{,}0001\cdot100\,000; 3 , 12 ⋅ 10 + 0 , 14 ⋅ 100 + 36 , 45 ⋅ 1 000 + 0 , 0001 ⋅ 100 000 ;
б) 2,4 ⋅ 10 + 3,62 ⋅ 10 2 + 0,154 ⋅ 10 3 − 1,4 ⋅ 100 + 0,62 ⋅ 1 000. 2{,}4\cdot10+3{,}62\cdot10^2+0{,}154\cdot10^3-1{,}4\cdot100+0{,}62\cdot1\,000. 2 , 4 ⋅ 10 + 3 , 62 ⋅ 1 0 2 + 0 , 154 ⋅ 1 0
13. Кунҷи A O B AOB A OB O K OK O K A O K AOK A O K K O B KOB K OB (Транспортир лозим аст.)
14. Ду хатти рост дар нуқтаи O O O
15. Қимати ифодаи 0,254 ⋅ x − 1,625 ⋅ y 0{,}254\cdot x-1{,}625\cdot y 0 , 254 ⋅ x − 1 , 625 ⋅ y
а) x = 1 000 x=1\,000 x = 1 000 y = 100 ; y=100; y = 100 ;
б) x = 10 000 x=10\,000 x = 10 000 y = 1 000 y=1\,000 y = 1 000
Барои боҳавасон 16*. Ба ҷойи ситорача чунин рақамеро гузоред, ки зарб дуруст иҷро шавад:
17*. Сад адади натуралӣ дода шудааст. Ҳар яки онҳоро ба суммаи ҳамаашон тақсим карда, натиҷаҳои ҳосилшударо ҷамъ карданд. Дар ҷавоб чандро ҳосил карданд?
18*. Кунҷи 54° дода шудааст. Бо ёрии паргору хаткашаки бетақсимот онро ба 3 ҳиссаи баробар ҷудо кунед.
Машқҳо барои такрор 19. Адади 645 453,764188-ро: а) то якӣ; б) то даҳӣ; в) то садӣ; г) то даҳякӣ; ғ) то садякӣ; д) то ҳазорякӣ; е) то садҳазорякӣ яклухт намоед.
20. Ду кунҷеро тасвир намоед, ки яке аз онҳо 45° ва дигараш 60° буда, қуллаи умумӣ доранд ва тарафашон умумӣ бошад. Кунҷи умумии ҳосилшуда аз чанд градус иборат аст?
21. Амалҳоро иҷро намоед:
а) 2,26 ⋅ 100 + 0,67 ⋅ 10 − 0,08 ⋅ 100 + 4,5 ; 2{,}26\cdot100+0{,}67\cdot10-0{,}08\cdot100+4{,}5; 2 , 26 ⋅ 100 + 0 , 67 ⋅ 10 − 0 , 08 ⋅ 100 + 4 , 5 ;
б) 3,872 ⋅ 1 000 + 0,0002 ⋅ 10 000 − 0,6 ⋅ 100. 3{,}872\cdot1\,000+0{,}0002\cdot10\,000-0{,}6\cdot100. 3 , 872 ⋅ 1 000 + 0 , 0002 ⋅ 10 000 − 0 , 6 ⋅ 100.
22. ★ Нархи як кг орд 2 сомонию 84 дирам буд. Нархи 0,5 кг орд чанд сомонӣ мешавад? Ишора: 0,5 кг — нисфи 1 кг.
23. Муодилаҳоро ҳал кунед:
а) ( x + 2,3 ) ⋅ 10 = 46 ; (x+2{,}3)\cdot10=46; ( x + 2 , 3 ) ⋅ 10 = 46 ;
б) ( 12,8 − x ) ⋅ 100 = 1 200. (12{,}8-x)\cdot100=1\,200. ( 12 , 8 − x ) ⋅ 100 = 1 200.
Вазифаи хонагӣ
Аз қисми «Машқҳо» -и ҳамин саҳифа: № 9–15 (№ 13 бо транспортир дар дафтар).
Агар омӯзгор вазифаи онлайн супорида бошад, онро дар саҳифаи «Супоришҳо» мебинед.
Хулоса
Ҳангоми зарб бо 10, 100, 1 000 вергул ба 1, 2, 3 рақам ба рост мегузарад.
Агар рақамҳо нарасанд, дар охири каср сифр илова мекунем: 0,1234 ⋅ 100 000 = 12 340. 0{,}1234\cdot100\,000=12\,340. 0 , 1234 ⋅ 100 000 = 12 340.
«Ҳазор» ва «миллион» дар навишти ададҳо зарб бо 1 000 ва 1 000 000 мебошанд.
Дар ин дарс
Ман медонам қоидаи зарби касри даҳӣ бо 10, 100, 1 000 ва ғ.Ман метавонам касри даҳиро бо 10, 100, 1 000, 10 000 дар хаёл зарб занам ва лозим бошад, сифр илова кунам.Ман метавонам ададҳои «7 246,1 ҳазор», «8,4 миллион»-ро бо рақамҳо нависам.Ман мефаҳмам , ки чаро ҳангоми зарб бо 10 вергул як рақам ба рост мегузарад. Саволи калидӣ: чӣ тавр касри даҳиро бе ҳисоби таг ба таг бо 100 зарб задан мумкин аст?
Такрор (2 дақиқа)
27 ⋅ 100 = ? 27\cdot100={?} 27 ⋅ 100 = ? 0,7 ⋅ 3 = ? 0{,}7\cdot3={?} 0 , 7 ⋅ 3 = ? 1,35 ⋅ 2 = ? 1{,}35\cdot2={?} 1 , 35 ⋅ 2 = ? Рақами 8 дар адади 0,08 дар кадом разряд аст?
0,08 аз 0,8 чанд маротиба хурд аст?
Ҷавобҳо
2 700; 2) 2,1; 3) 2,7; 4) садякиҳо; 5) 10 маротиба.
Вазъият барои андешаронӣ Як бастаи қоғази принтер 2,5 кг вазн дорад. Дар мағоза 10 баста, дар анбор 100 баста ва дар корхона 1 000 баста ҳаст. Массаи онҳо чанд кг аст?
Кӯшиш мекунем:
2,5 ⋅ 10 = ? 2{,}5\cdot10={?} 2 , 5 ⋅ 10 = ? 25 ⋅ 10 25\cdot10 25 ⋅ 10 2,5 ⋅ 100 = ? 2{,}5\cdot100={?} 2 , 5 ⋅ 100 = ? 2,5 ⋅ 1 000 = ? 2{,}5\cdot1\,000={?} 2 , 5 ⋅ 1 000 = ? Вергул дар ҳар ҳолат чанд рақам ва ба кадом тараф ҷой иваз кард?
Ҳангоми зарб бо 10 ҳар рақам як разряд ба чап мегузарад (10 маротиба калон мешавад) — гӯё вергул як рақам ба рост рафтааст. Қоида Барои зарб задани касри даҳӣ бо 10, 100, 1 000 ва ғ., вергулро дар каср, мувофиқан ба 1, 2, 3 ва ғ. рақам ба рост кӯчонидан лозим аст.
Дар хотир доред «Ҳазор» ва «миллион» дар навишти ададҳо зарб бо 1 000 ва 1 000 000-ро нишон медиҳанд:
«6,4 ҳазор» = 6,4 ⋅ 1 000 = 6 400 ; 6{,}4\cdot1\,000=6\,400; 6 , 4 ⋅ 1 000 = 6 400 ;
«8,4 миллион» = 8,4 ⋅ 1 000 000 = 8 400 000. 8{,}4\cdot1\,000\,000=8\,400\,000. 8 , 4 ⋅ 1 000 000 = 8
№ 16*. Ба ҷойи ҳар ситорача як рақам нависед. Калимаҳои калидӣ воҳидҳои разрядӣ кӯчонидани вергул ба рост 10, 100, 1 000
Ман дар ин дарс чӣ омӯхтам? Чаро 0,36 ⋅ 100 = 36 0{,}36\cdot100=36 0 , 36 ⋅ 100 = 36
Худро арзёбӣ кунед (✓ ё ✗):
Ман қоидаи зарб бо 10, 100, 1 000-ро медонам.
Ман метавонам касри даҳиро бо 10, 100, 1 000 дар хаёл зарб занам.
Ман метавонам ададҳои «… ҳазор», «… миллион»-ро бо рақам нависам.
Ман мефаҳмам, ки чаро вергул ба рост мегузарад.
3
−
1 , 4 ⋅
100 +
0 , 62 ⋅
1 000.
400
000.
