Такрор ва санҷиш: фасли 1 · 1/3. Чоркунҷаҳо - Геометрия — синфи 8
Оилаи чоркунҷаҳо
Периметри параллелограмм P=2(a+b), ромб ва квадрат P=4a.
Теоремаҳои фасл дар як рӯйхат
- Хатти шикаста: дарозии хатти шикаста аз дарозии порчаи сарбасткунанда хурд нест.
- Чоркунҷаи барҷаста: суммаи кунҷҳо 360 суммаи кунҷҳои берунӣ низ
навбатӣТакрор ва санҷиш: фасли 1 · 2/3. Кори санҷишӣ
1 соат
∘
,
Фалес: хатҳои параллел, ки тарафи кунҷро ба порчаҳои баробар тақсим мекунанд, тарафи дигарро низ ба порчаҳои баробар тақсим мекунанд.Хатти миёнаи секунҷа: параллел ба тараф ва ба нисфи он баробар.Хатти миёнаи трапетсия: параллел ба асосҳо ва ба нисфи суммаи асосҳо баробар.Миёнаҷойҳои тарафҳои чоркунҷа ҳамеша қуллаҳои параллелограмманд.Медианаҳои секунҷа дар як нуқта мебуранд ва ҳар кадом аз қулла ба таносуби 2:1 тақсим мешавад. Кадом шакл ҳосил шуд?санҷида бин! Се мисоли нав
Мисоли 1. Дар секунҷаи ABC нуқтаҳои M ва K — миёнаҷойҳои CA ва CB, CD — медианаи ба AB. Исбот кунед, ки CD порчаи MK-ро нисф мекунад.
Маълум: CM=MA, CK=KB, AD=DB, L — нуқтаи буриши CD ва MK.
Матлуб: ML=LK.
Мисоли 2. Асосҳои трапетсияи баробарпаҳлу 8 см ва 20 см, паҳлуҳо 10 см. Хатти миёна ва периметрро ёбед.
Ҳал. m=28+20=14 см. P=8+20+10+10=48 см.
Мисоли 3. Медианаҳои AA1 ва CC1 дар нуқтаи O мебуранд, AO=12 см, CC1=21 см. OA1+OC1-ро ёбед.
Ҳал. OA1=2AO=6 см. CO=32⋅21=14 см, OC1=7 см. Пас OA1+OC1=13 см.
Санҷиши даҳонӣ
- Хатти шикаста чист? Хатти шикастаи сода чист? Хатти шикастаи сарбаста чист?
- Дарозии хатти шикастаро чӣ тавр меёбанд? Теоремаро дар бораи дарозии хатти шикаста баён кунед.
- Чоркунҷа чист? Диагонали чоркунҷаро таъриф кунед. Чоркунҷаи барҷаста чист?
- Суммаи кунҷҳои дохилии чоркунҷа ба чӣ баробар аст? Хосиятҳои чоркунҷаро баён кунед.
- Параллелограмм чист? Аломатҳо ва хосиятҳои онро баён кунед.
- Росткунҷа чист? Хосиятҳояш?
- Ромб чист? Хосиятҳояш?
- Квадрат чист? Хосиятҳояш?
- Трапетсия чист? Хосиятҳояш?
- Теоремаи Фалесро баён кунед; барои он масъала оред.
- Хатти миёнаи секунҷа ва хосияти онро баён кунед.
- Хатти миёнаи трапетсия ва хосияти онро баён кунед.
- Тақсими порчаро ба қисмҳои баробар аз ҳаёт мисол оред.
- Хатти миёнаи секунҷа ва трапетсияро дар расмҳои гуногун нишон диҳед ва масъала оред.
- Хосияти медианаҳои секунҷаро баён кунед.
Кор дар синф
Машқҳо
1. Кунҷҳои чоркунҷа ҳамчун 1:3:5:3 нисбат доранд. Кунҷи калонтаринро ёбед.
2. Диагоналҳои параллелограмм 16 см ва 22 см, яке аз тарафҳояш 12 см аст. Периметри секунҷаи AOB-ро ёбед, ки O — нуқтаи буриши диагоналҳо.
3. Дар росткунҷаи ABCD биссектрисаи кунҷи A тарафи BC-ро дар нуқтаи K мебурад. AB=7 см, BC=12 см. KC-ро ёбед.
4. Периметри секунҷаи миёнаҷойҳои тарафҳо 21 см аст. Периметри секунҷаи аслиро ёбед.
5. Хатти миёнаи трапетсия 13 см ва яке аз асосҳояш 9 см аст. Асоси дигарро ёбед.
6. Порчаи 18 см-ро бо теоремаи Фалес ба 4 қисми баробар тақсим кунед (дар дафтар бо хаткаш ва паргор).
7. Исбот кунед, ки миёнаҷойҳои тарафҳои росткунҷа қуллаҳои ромбанд.
8. Дар ромб кунҷи байни тарафҳо 120∘ аст. Исбот кунед, ки диагонали хурд ба тарафи ромб баробар аст.
Вазифаи хонагӣ
Машқҳои 5, 6, 7 ва 8. Ва барои санҷиш: ҷадвали оилаи чоркунҷаҳоро аз ёд навишта, ба ҳар сатр як мисол нависед.
Дар ин дарс
- Ман метавонам хосиятҳо ва аломатҳои чоркунҷаҳои фасли 1-ро дар як ҷадвал ҷамъ кунам.
- Ман метавонам шаклро аз рӯи шартҳо дақиқ ном барам: параллелограмм, росткунҷа, ромб, квадрат, трапетсия.
- Ман метавонам барои санҷиш омода шавам: ҳисоб, хатти миёна, медианаҳо ва исбот.
Такрор (2 дақиқа)
- Дар чоркунҷа суммаи кунҷҳо ба чӣ баробар аст?
- Кадом шакл ҳам ромб аст, ҳам росткунҷа?
- Хатти миёнаи секунҷа ва трапетсия ба чӣ баробар аст?
Ҷавобҳо
- 360∘; 2) квадрат; 3) нисфи тарафи параллел; нисфи суммаи асосҳо.
Расми 1. Оилаи чоркунҷаҳо: квадрат дар буриши росткунҷа ва ромб мехобад.
- Параллелограмм Таъриф: AB∥DC ва AD∥BC. Аломатҳо: AB∥DC ва AB=DC; диагоналҳо нисф мешаванд. Хосиятҳо: кунҷҳо ва тарафҳои муқобил баробар; диагоналҳо нисф.
- Росткунҷа Параллелограмм бо кунҷи рост. Аломатҳо: як кунҷи рост; диагоналҳои баробар. Хосият: диагоналҳо баробар ва нисф.
- Ромб Параллелограмм бо тарафҳои ҳамсояи баробар. Аломат: диагоналҳои перпендикуляр. Хосият: диагоналҳо перпендикуляр ва биссектриса.
- Квадрат Росткунҷа ва ромб якҷоя: ҳамаи хосиятҳои ҳарду.
- Трапетсия Танҳо ду тарафи муқобил параллел. Хосият: кунҷҳои назди паҳлу дар сумма 180∘.
- MK — хатти миёнаи △ABC, пас MK∥AB ва MK= —
Ман дар ин дарс чӣ омӯхтам?Худро арзёбӣ кунед (✓ ё ✗):
- Ман метавонам чоркунҷаро аз рӯи шартҳо дақиқ ном барам.
- Ман теоремаҳои хатти миёна ва медианаҳоро медонам ва истифода бурда метавонам.
- Ман метавонам исботи кӯтоҳро бо сабабҳо нависам.
Кадом ҳадафро боз такрор кардан мехоҳед?
Диагоналҳои ҳар параллелограмм баробаранд.
Миёнаҷойҳои тарафҳои росткунҷа (на квадрат) қуллаҳои кадом шаклланд?
Як ҷавобро интихоб кунед
Ба ҳар шарт номи дақиқтарини чоркунҷаро ҷуфт кунед.
Ҳар як унсури чапро бо яке аз рост мувофиқ кунеддиагоналҳо баробар ва нисф мешаванд→
диагоналҳо перпендикуляр ва нисф мешаванд→
ҳамаи кунҷҳо рост ва ҳамаи тарафҳо баробаранд→
танҳо ду тарафи муқобил параллел→
2AB
хосияти хатти миёна.
Дар △CAD нуқтаи M — миёнаҷойи CA ва ML∥AD (аз MK∥AB), пас L — миёнаҷойи CD ва ML=2AD — теоремаи Фалес ва хосияти хатти миёна. Дар △CDB нуқтаи K — миёнаҷойи CB ва LK∥DB, пас LK=2DB — хосияти хатти миёна. AD=DB, пас ML=LK — шарт. 1