1.6 · 2/5. Хатти миёнаи секунҷа - Геометрия — синфи 8
Хатти миёнаи секунҷа
Дар Расми 1 M K MK M K △ A B C \triangle ABC △ A BC M M M C A , CA, C A , K K K C B . CB. CB .
навбатӣ 1.6 · 3/5. Миёнаҷойҳои тарафҳои чоркунҷа 1 соат
Маълум: M K MK M K △ A B C \triangle ABC △ A BC (C M = M A , CM = MA, CM = M A , C K = K B CK = KB C K = K B
Матлуб: M K ∥ A B MK \parallel AB M K ∥ A B M K = 1 2 A B . MK = \dfrac{1}{2}AB. M K = 2 1 A B .
Исбот. Аввал M K ∥ A B MK \parallel AB M K ∥ A B M M M ℓ ∥ A B \ell \parallel AB ℓ ∥ A B C B CB CB K ′ K' K ′
Акнун M K = A B 2 MK = \dfrac{AB}{2} M K = 2 A B K P KP K P (P P P — миёнаҷойи A B AB A B △ B C A \triangle BCA △ BC A B B B K P ∥ A C . KP \parallel AC. K P ∥ A C .
Хатти миёнаи секунҷа санҷида бин! Аз нав Мисоли 1. Периметри △ A B C \triangle ABC △ A BC 40 40 40 △ A B C \triangle ABC △ A BC
Ҳал. Тарафҳои секунҷаи нав — се хатти миёнаи △ A B C . \triangle ABC. △ A BC . A B 2 , \dfrac{AB}{2}, 2 A B , B C 2 , \dfrac{BC}{2}, 2 BC , C A 2 . \dfrac{CA}{2}. 2 C A . A B 2 + B C 2 + C A 2 = A B + B C + C A 2 = 40 2 = 20 см . \frac{AB}{2} + \frac{BC}{2} + \frac{CA}{2} = \frac{AB + BC + CA}{2} = \frac{40}{2} = 20\ \text{см}. 2 A B + 2 BC
Кор дар синф
Машқҳо 1. Тарафҳои секунҷа 8 8 8 10 10 10 12 12 12
2. Хатти миёнаи секунҷаи баробарпаҳлу, ки ба асос параллел аст, 3 3 3 16 16 16
3. Дар Расми 3 нуқтаҳои M , M, M , E , E, E , K K K (∠ C = 90 ∘ \angle C = 90^\circ ∠ C = 9 0 ∘ мебошанд. Агар M C = 3 MC = 3 MC = 3 C K = 4 CK = 4 C K = 4 M K = 5 MK = 5 M K = 5 △ A B C \triangle ABC △ A BC
4. Миёнаҷойи тарафҳои секунҷа дода шудаанд. Секунҷаро созед.
5. Дар секунҷаи баробарпаҳлу тарафи паҳлуӣ 30 30 30 20 20 20
6. Исбот кунед, ки баландии секунҷаро хатти миёнаи секунҷа бурида, ба ду қисми баробар тақсим мекунад.
Вазифаи хонагӣ Машқҳои 4 ва 5; ★: машқи 6. Теоремаи хатти миёнаро бо исбот дар дафтар нависед.
Дар ин дарс
Ман медонам таърифи хатти миёнаи секунҷа ва теоремаро дар бораи он.Ман метавонам теоремаи хатти миёнаро исбот кунам (бо теоремаи Фалес).Ман метавонам тарафҳо ва периметрро бо хатти миёна ёбам. Такрор (2 дақиқа)
Теоремаи Фалесро баён кунед.
Миёнаҷойи порча чист? Чанд миёнаҷой дорад порча?
Аломати параллелограммро баён кунед.
Ҷавобҳо
хатҳои параллел дар як тарафи кунҷ порчаҳои баробар ҷудо кунанд — дар тарафи дигар низ; 2) нуқтае, ки порчаро ба ду ҳиссаи баробар ҷудо мекунад; ягона; 3) ду тарафи муқобил параллел ва баробар, ё диагоналҳо якдигарро нисф кунанд.
Таъриф Порчае, ки миёнаҷойи ду тарафи секунҷаро мепайвандад, хатти миёнаи секунҷа номида мешавад.
Расми 1. Хатти миёнаи MK: MK ∥ AB ва MK = AB : 2. Теорема Хатти миёнаи секунҷа ба тарафи сеюм параллел аст ва ба нисфи он баробар:
M K ∥ A B , M K = A B 2 . MK \parallel AB, \qquad MK = \frac{AB}{2}. M K ∥ A B , M K = 2 A B .
Хатҳои параллел: хати аз C C C A B AB A B ℓ \ell ℓ M M M A B AB A B C C C C A CA
Расми 2. Ду хатти миёна MK ва KP; чоркунҷаи AMKP — параллелограмм.
A P ∥ M K AP \parallel MK A P ∥ M K P P P A B , AB, A B , M K ∥ A B . MK \parallel AB. M K ∥ A B . M A Расми 3. Секунҷаи росткунҷаи ABC (кунҷи C рост); M, K, E — миёнаҷойҳо. Хатти миёнаи секунҷа ба ҳар се тарафи секунҷа параллел аст.
Кадоме аз порчаҳои M N , MN, MN , N K , NK, N K , L N LN L N
Як ҷавобро интихоб кунед A M N MN MN L N LN L N
B M N MN MN
C
D Қадамҳои исботи M K ∥ A B MK \parallel AB M K ∥ A B (M M M ва K K K C A CA C A C B CB CB
Унсурҳоро бо тартиби дуруст ҷойгир кунед 1 Аз M M
2
3
4
+
2 C A =
2 A B + BC + C A =
2 40 =
20 см .
C
A
шарт.
C K ′ = K ′ B CK' = K'B C K ′ = K ′ B теоремаи Фалес (ҳолати қулла: хати якум аз C C C K ′ K' K ′ C B , CB, CB , K K K C B . CB. CB . K ′ = K . K' = K. K ′ = K . Хати ℓ \ell ℓ M M M K K K M K ∥ A B . MK \parallel AB. M K ∥ A B . ∥ K P MA \parallel KP M A ∥ K P
M M M C A , CA, C A , K P ∥ C A . KP \parallel CA. K P ∥ C A . A M K P AMKP A M K P таъриф. M K = A P MK = AP M K = A P тарафҳои муқобили параллелограмм. A P = A B 2 AP = \dfrac{AB}{2} A P = 2 A B P P P A B . AB. A B . M K = A B 2 MK = \dfrac{AB}{2} M K = 2 A B аз 4 ва 5. L N LN L N
M
ℓ ∥ A B \ell \parallel AB ℓ ∥ A B ℓ \ell ℓ M M M K K K M K ∥ A B MK \parallel AB M K ∥ A B
K ′ K' K ′ C B CB CB K K K C B CB CB K ′ = K K' = K K ′ = K
Хатҳои параллел аз C , C, C , M , M, M , A A A C M = M A CM = MA CM = M A C K ′ = K ′ B CK' = K'B C K ′ = K ′ B
Секунҷаи ABC; M ва N — миёнаҷойи CA ва CB; K дар AB, L дар CA — нуқтаҳои дигар; порчаҳои MN, NK ва LN 
