1.4 · 1/4. Росткунҷа - Геометрия — синфи 8
Росткунҷа
Росткунҷа параллелограмм аст, пас ҳамаи хосиятҳои параллелограмм барои он дуруст аст:
барҷаста аст; 2. диагоналҳо якдигарро нисф мекунанд; 3. суммаи кунҷҳои ҳамсоя 180 ∘ ; 180^\circ; 18 0 ∘ ; 360 ∘ ; 360^\circ; 36 0 ∘ ;
Росткунҷа ду хосияти махсус дорад:
Ҳамаи кунҷҳо баробаранд: ∠ A = ∠ B = ∠ C = ∠ D = 90 ∘ \angle A = \angle B = \angle C = \angle D = 90^\circ ∠ A
навбатӣ 1.4 · 2/4. Ромб 1 соат
=
∠ B =
∠ C =
∠ D =
9 0 ∘
Диагоналҳои росткунҷа баробаранд. Маълум: A B C D ABCD A BC D A C AC A C B D BD B D
Матлуб: A C = B D . AC = BD. A C = B D .
Исбот. △ B A D \triangle BAD △ B A D △ C D A \triangle CDA △ C D A
Аломатҳои росткунҷа Маълум: A B C D ABCD A BC D ∠ A = 90 ∘ . \angle A = 90^\circ. ∠ A = 9 0 ∘ . Матлуб: A B C D ABCD A BC D
Маълум: A B C D ABCD A BC D A C = B D . AC = BD. A C = B D . Матлуб: A B C D ABCD A BC D
Исбот. △ A B D \triangle ABD △ A B D △ D C A \triangle DCA △ D C A
Параллелограмм бо диагоналҳои баробар санҷида бин! Аз нав
Периметр Дар росткунҷа ду тарафи аз як қулла мебароянда: яке — дарозӣ (a a a дигаре — бар (b b b Периметр (мисли параллелограмм):
P = 2 ( a + b ) . P = 2(a + b). P = 2 ( a + b ) .
Кор дар синф
Машқҳо 1. Дарозӣ ва бари варақи дафтаратонро чен карда, периметрашро ёбед.
2. Дарозии росткунҷа 10 10 10 30 30 30
3. Дар Расми 3 шумо чанд росткунҷа мебинед? Онҳоро номбар кунед.
4. Периметри росткунҷаҳои M B C N , MBCN, MBCN , A B C D ABCD A BC D A B P K ABPK A BP K
5. Нуқтаи буриши диагоналҳои росткунҷа аз тарафи хурд 5 5 5 4 4 4
6. Дарозӣ ва барӣ фарши синфро чен карда, периметрашро ёбед.
7. Нуқтаи буриши диагоналҳои росткунҷа аз тарафи калон назар ба масофаи он аз тарафи хурд 3 3 3 60 60 60
8. Дар секунҷаи росткунҷаи ҳар катет 6 6 6
Вазифаи хонагӣ Машқҳои 6 ва 7; ★: машқи 8. Теоремаи «Диагоналҳои росткунҷа баробаранд»-ро бо исбот ва ду аломати росткунҷаро дар дафтар нависед.
Дар ин дарс
Ман медонам таърифи росткунҷа, хосиятҳои он ва ду аломати росткунҷа.Ман метавонам исбот кунам, ки диагоналҳои росткунҷа баробаранд, ва аз рӯйи аломатҳо росткунҷаро муайян кунам.Ман метавонам периметри росткунҷаро ҳисоб кунам ва масъалаҳоро бо масофаи нуқтаи буриши диагоналҳо ҳал кунам. Такрор (2 дақиқа)
Параллелограмм чист? Хосиятҳои асосии онро номбар кунед.
Суммаи кунҷҳои ҳамсояи параллелограмм ба чанд градус баробар аст?
Аломати якуми баробарии секунҷаҳоро баён кунед.
Ҷавобҳо
чоркунҷа бо тарафҳои муқобили параллел; тарафҳо ва кунҷҳои муқобил баробар, диагоналҳо якдигарро нисф мекунанд; 2) 180 ∘ ; 180^\circ; 18 0 ∘ ;
Вазъият барои андешаронӣ Устои сохтмон чорчӯбаи дарро мепаймояд: ду диагоналро бо ришта чен мекунад. Агар диагоналҳо баробар бошанд, ӯ мегӯяд: «Кунҷҳо рост аст». Чаро ин метавонад кор кунад? Дар Расми 1 ду чорчӯба тасвир ёфтааст: кадомаш росткунҷа аст?
Расми 1. Чорчӯбаи дар: дар а) диагоналҳо баробар нестанд, дар б) баробаранд. Таъриф Параллелограмме, ки ҳамаи кунҷҳояш рост аст, росткунҷа номида мешавад.
Расми 2. Росткунҷаи ABCD: кунҷҳо рост, диагоналҳо баробар, дар O нисф мешаванд.
A B = D C AB = DC A B = D C тарафҳои муқобили параллелограмм. A D = D A AD = DA A D = D A тарафи умумии △ B A D \triangle BAD △ B A D △ C D A . \triangle CDA. △ C Аломати 1 Агар дар параллелограмм як кунҷ рост бошад, ин параллелограмм росткунҷа аст.
∠ A + ∠ B = 180 ∘ \angle A + \angle B = 180^\circ ∠ A + ∠ B = 18 0 ∘ кунҷҳои ҳамсояи параллелограмм. Пас ∠ B = 90 ∘ . \angle B = 90^\circ. ∠ B = 9 0 ∘ . Аломати 2 Параллелограмме, ки диагоналҳояш баробаранд, росткунҷа аст.
A B = D C AB = DC A B = D C тарафҳои муқобили параллелограмм. A D = D A AD = DA A D = D A тарафи умумӣ. B D = C A BD = CA B D = C A шарт. △ A B D = △ D C Кори дунафара
Дарозӣ ва бари варақи дафтаратонро бо хаткаш чен кунед ва периметрашро ёбед.
Диагоналҳои варақро чен кунед: баробаранд?
Расми 3. Росткунҷаи ABCD бо хатҳои MN ва PK: PO = OK = 1 м, MO = ON = 3 м. Параллелограмме, ки диагоналҳояш баробаранд, росткунҷа аст.
Кадом хосият танҳо ба росткунҷа (на ба ҳар параллелограмм) хос аст?
Як ҷавобро интихоб кунед A тарафҳои муқобил баробаранд B диагоналҳо якдигарро нисф мекунанд C кунҷҳои муқобил баробаранд D диагоналҳо баробаранд
Қадамҳои исботи баробарии диагоналҳои росткунҷаро ба тартиб гузоред.
Унсурҳоро бо тартиби дуруст ҷойгир кунед 1 A B = D C AB = DC A B = D C A D AD A D ∠ B A D = ∠ C D A = 90 ∘ \angle BAD = \angle CDA = 90^\circ ∠ B A D = ∠ C D A = 9 0
2
3
4
D
A
.
∠ B A D = ∠ C D A = 90 ∘ \angle BAD = \angle CDA = 90^\circ ∠ B A D = ∠ C D A = 9 0 ∘ кунҷҳои росткунҷа. △ B A D = △ C D A \triangle BAD = \triangle CDA △ B A D = △ C D A аломати якум (т–к–т): A B = D C , AB = DC, A B = D C , A D AD A D B D = C A BD = CA B D = C A аз баробарии секунҷаҳо (ҳарду — гипотенузаҳои секунҷаҳои баробар). ∠ C = ∠ A = 90 ∘ \angle C = \angle A = 90^\circ ∠ C = ∠ A = 9 0 ∘
∠ D = ∠ B = 90 ∘ \angle D = \angle B = 90^\circ ∠ D = ∠ B = 9 0 ∘ кунҷҳои муқобили параллелограмм.
Ҳамаи кунҷҳо рост — A B C D ABCD A BC D таъриф. A \triangle ABD = \triangle DCA △ A B D = △ D C A
аломати сеюм (т–т–т).
∠ B A D = ∠ C D A \angle BAD = \angle CDA ∠ B A D = ∠ C D A аз баробарии секунҷаҳо. ∠ B A D + ∠ C D A = 180 ∘ \angle BAD + \angle CDA = 180^\circ ∠ B A D + ∠ C D A = 18 0 ∘ кунҷҳои ҳамсояи параллелограмм. Пас ∠ B A D = 90 ∘ . \angle BAD = 90^\circ. ∠ B A D = 9 0 ∘ . A B C D ABCD A BC D аломати 1. ∘
Секунҷаҳои B A D BAD B A D C D A CDA C D A
B D = C A BD = CA B D = C A
△ B A D = △ C D A \triangle BAD = \triangle CDA △ B A D = △ C D A
Росткунҷа, ки бо ду хати амудӣ ва як хати уфуқӣ ба 2 × 3 росткунҷаи баробар ҷудо шудааст 
