1 соат
Дар Расми 1 чоркунҷаи тасвир ёфтааст: ва Тарафҳои параллел бо тирчаҳои баробар нишон дода шудаанд.
Чӣ гуна чоркунҷаҳо параллелограмм мешаванд? Ду аломат ҷавоб медиҳанд.
Маълум: — чоркунҷа, диагоналҳои ва дар нуқтаи якдигарро мебуранд,
Матлуб: — параллелограмм.
Исбот.
Теорема исбот шуд. ∎
Маълум: — чоркунҷа, ва
Матлуб: — параллелограмм.
Исбот. Диагонали -ро мекашем. Чоркунҷа сода аст, пас нуқтаҳои ва дар ду тарафи хати мехобанд.
Теорема исбот шуд. ∎
Аломатҳо барои сохтан низ кор меоянд: параллелограмм мешавад, агар диагоналҳо якдигарро нисф кунанд.
Мисоли 1. Параллелограммро аз рӯйи ду диагонал ( см ва см) ва кунҷи байни онҳо () созед.
Таҳлил. Диагоналҳои параллелограмм дар нуқтаи буриш ба ду ҳиссаи баробар тақсим мешаванд (аломати 1 моро ба ин роҳ мебарад). Пас қуллаҳо аз нуқтаи буриш дар масофаи см ва см дар ду хати рост, ки бо кунҷи мебуранд, мехобанд.
Исбот. Диагоналҳои см ва см дар якдигарро нисф мекунанд ( ), пас — параллелограмм (аломати 1). Кунҷи байни диагоналҳо аст — аз сохтан.
Дар синф
1. Параллелограммро аз рӯйи ду диагонал ва кунҷи байни онҳо созед (дарозиҳо ва кунҷро худатон интихоб кунед).
2. Се қуллаи -и параллелограммро гирифта, мавқеи қуллаи чорумро тағйир диҳед. Дар чунин ҳолат чанд параллелограмм сохтан мумкин аст?
Дар хона
3. Параллелограммро аз рӯйи ду тараф ва кунҷи байни ин тарафҳо созед.
4. Параллелограммро аз рӯйи ду тарафи ҳамсоя ва як диагонал созед.
★ Барои ҳавасмандон
5. Параллелограммро аз рӯйи як тараф ва ду диагонал созед.
Машқҳои 3 ва 4; ★: машқи 5. Аломатҳои 1 ва 2-ро бо исбот дар дафтар нависед.
Дар пояи ҷамъшавандаи мизча ва дар дастгоҳи боло бардоранда («қайчӣ») панҷараҳои муқобил ҳамеша параллел мемонанд, ҳарчанд шакл тағйир меёбад. Чӣ тавр бе чен кардани кунҷҳо санҷидан мумкин аст, ки чоркунҷа параллелограмм аст? Фикри худро бо ду тарафи муқобил ё диагоналҳо санҷед.
Чоркунҷае, ки тарафҳои муқобилаш ҷуфт-ҷуфт параллеланд, параллелограмм номида мешавад.
Агар диагоналҳои чоркунҷа якдигарро бурида, дар нуқтаи буриш ба ду ҳиссаи баробар тақсим шаванд, ин чоркунҷа параллелограмм аст.
Агар дар чоркунҷа ду тарафи муқобил параллел ва баробар бошад, ин чоркунҷа параллелограмм аст.
Танҳо баробар будани ду тарафи муқобил кофӣ нест: трапетсияи баробарпаҳлу низ ду тарафи муқобили баробар дорад, вале параллелограмм нест. Дар аломати 2 тарафҳои баробар ҳатман параллел ҳам бошанд.
Дар кадом расм аз рӯйи аломат исбот кардан мумкин аст, ки параллелограмм аст?
Диагоналҳои см ва см дар нуқтаи якдигарро нисф мекунанд. -ро ёбед (бо сантиметр).
Қадамҳои исботи аломати 1-ро ба тартиб гузоред (диагоналҳои ва дар якдигарро нисф мекунанд).
Ба ҳар қадами исбот (исботи аломати 2: диагонали ) сабабашро интихоб кунед.
ва — шарт
— аз баробарии секунҷаҳо
— аломати якум (т–к–т)
