Исбот. Секунҷаи A1B1C1-ро ба секунҷаи ABC мечаспонем, то катетҳои баробар A1C1 ва AC ҳамҷоя шаванд (ва B1 дар тарафи дигари хати AC афтад). Секунҷаи ҷойивазкардашударо △AB2C меномем.
Теорема исбот шуд. ∎
Моилҳои баробар
Аз нуқтаи B ба хати рости p перпендикуляр BO ва моилҳои BA ва BC гузаронида шудаанд (расми 2). Порчаҳои OA ва OC — проексияҳои моилҳо.
Маълум:BO⊥p,BA ва BC — моилҳо, BA=BC.
Матлуб:OA=OC.
Исбот.
Теорема исбот шуд. ∎
Худатон санҷед
Аломатҳои секунҷаҳои росткунҷаро бо лаборатория санҷед. Дар ҳар як ҳолат секунҷаи дуюмро созед.
Секунҷаи росткунҷаро аз ду қисм созедсанҷида бин!
Кор дар синф
Машқҳо
Дар синф
1. Дар ду секунҷаи росткунҷаи ABC ва A1B1C1 (∠C=∠C1=90∘) ∠A=∠A1=40∘ ва AB=A1B1=6 см аст. Исбот кунед, ки ин секунҷаҳо баробаранд.
2. Дар ду секунҷаи росткунҷаи ABC ва A1B1C1 (∠C=∠C1=90∘) гипотенузаи A1B1=30 см ва ∠A=30∘ аст. Агар △ABC=△A1B1C1 бошад, катети BC-ро ёбед.
3. Порчаи AB ба порчаи CD перпендикуляр аст, AB=20 дм. Нуқтаи O — буриши порчаҳои AB ва CD — дар миёнаҷойи AB мехобад. Агар ∠ADB=60∘ бошад, порчаҳои AD ва DB-ро ёбед.
Нишондод
Аввал исбот кунед, ки DA=DB.
4. Аз нуқта ба хати рост ду моил гузарониданд. Исбот кунед, ки агар ин моилҳо проексияҳои баробар дошта бошанд, онҳо баробаранд.
Дар хона
5. Аз нуқта ба хати рост перпендикуляр ва моил гузарониданд. Дарозии моил аз дарозии перпендикуляр ду маротиба калон аст. Кунҷи байни моил ва перпендикулярро ёбед.
Нишондод
Перпендикулярро ба тарафи дигари хати рост ба ҳамон қадар давом диҳед ва секунҷаи ҳосилшударо дида бароед.
6. Аз ду нуқтаи беруни хати рост ба он ду перпендикуляри баробар ва ду моили баробар гузарониданд. Исбот кунед, ки ин моилҳо проексияҳои баробар доранд.
Ду секунҷаи росткунҷа баробаранд, агар гипотенуза ва катети як секунҷа мувофиқан ба гипотенуза ва катети секунҷаи дигар баробар бошанд.
AC=A1C1 — шарт; пас △AB ва —
Расми 2. Перпендикуляри BO, моилҳои баробари BA ва BC ва проексияҳои OA ва OC.
Теорема
Агар аз як нуқта ба хати рост ду моили баробар гузаронида шавад, он гоҳ проексияҳои онҳо баробаранд. Инчунин ин моилҳо бо хати рост кунҷҳои баробар месозанд.
△AOB ва △COB — росткунҷа: ∠AOB=∠COB=90∘ — шарт ().
худро санҷ1 хол
Агар аз як нуқта ба хати рост ду моили баробар гузаронида шавад, проексияҳои онҳо низ баробаранд.
Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан
худро санҷ1 хол
Ба ҳар аломати баробарии секунҷаҳои росткунҷа асосаш (сабабаш)-ро ҷуфт кунед.
Ҳар як унсури чапро бо яке аз рост мувофиқ кунед
Ду катет→
Катет ва кунҷи тези ба он часпида→
Гипотенуза ва кунҷи тез→
Катет ва гипотенуза→
Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан
