3.1 · 2/4. Намудҳои секунҷа - Геометрия — синфи 7
Шаш намуди секунҷа
Секунҷаҳоро аз рӯйи кунҷҳо ба се намуд ва аз рӯйи тарафҳо низ ба се намуд ҷудо мекунанд (расми 1).
Аз рӯйи кунҷҳо.
Маълум: △ A B C , \triangle ABC, △ A BC , ∠ C = 90 ∘ \angle C = 90^\circ ∠ C = 9 0 ∘
Матлуб: ∠ A + ∠ B = 90 ∘ . \angle A + \angle B = 90^\circ. ∠ A + ∠ B
навбатӣ 3.1 · 3/4. Кунҷи берунии секунҷа 1 соат
=
9 0 ∘ .
∠ A + ∠ B + ∠ C = 180 ∘ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ ∠ A + ∠ B + ∠ C = 18 0 ∘ суммаи кунҷҳои секунҷа. ∠ A + ∠ B = 180 ∘ − ∠ C = 180 ∘ − 90 ∘ = 90 ∘ . \angle A + \angle B = 180^\circ - \angle C = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ. ∠ A + ∠ B = 18 0 ∘ − ∠ C = 18 0 ∘ − 9 0 ∘ = 9 0 ∘ . Аз рӯйи кунҷҳо Аз рӯйи тарафҳо тезкунҷа — ҳар се кунҷ тез баробартараф — се тарафи баробар росткунҷа — як кунҷи рост баробарпаҳлу — ду тарафи баробар кундкунҷа — як кунҷи кунд гуногунтараф — ҳамаи тарафҳо гуногун
Секунҷаро созед: кунҷҳо ва тарафҳо санҷида бин! Аз нав
Кор дар синф
Машқҳо 1. Дар секунҷа ∠ C \angle C ∠ C ∠ A , \angle A, ∠ A , ∠ B \angle B ∠ B ∠ A = 30 ∘ ; \angle A = 30^\circ; ∠ A = 3 0 ∘ ; ∠ B = 70 ∘ ; \angle B = 70^\circ; ∠ B = 7 0 ∘ ; ∠ A = 85 ∘ ; \angle A = 85^\circ; ∠ A = 8 5 ∘ ; ∠ B = 40 ∘ ; \angle B = 40^\circ; ∠ B = 4 0 ∘ ; ∠ A = 80 ∘ ; \angle A = 80^\circ; ∠ A = 8 0 ∘ ; ∠ B = 55 ∘ . \angle B = 55^\circ. ∠ B = 5 5 ∘ .
2. Аз рӯйи кунҷҳои додашуда намуди секунҷаро муайян кунед:
а) ∠ A = 10 ∘ , \angle A = 10^\circ, ∠ A = 1 0 ∘ , ∠ B = 70 ∘ , \angle B = 70^\circ, ∠ B = 7 0 ∘ , ∠ C = 100 ∘ ; \angle C = 100^\circ; ∠ C = 10 0 ∘ ; ∠ A = 60 ∘ , \angle A = 60^\circ, ∠ A = 6 0 ∘ , ∠ B = 90 ∘ , \angle B = 90^\circ, ∠ B = 9 0 ∘ , ∠ C = 30 ∘ ; \angle C = 30^\circ; ∠ C = 3 0 ∘ ; ∠ A = 70 ∘ , \angle A = 70^\circ, ∠ A = 7 0 ∘ , ∠ B = 80 ∘ , \angle B = 80^\circ, ∠ B = 8 0 ∘ , ∠ C = 30 ∘ ; \angle C = 30^\circ; ∠ C = 3 0 ∘ ; ∠ A = 130 ∘ , \angle A = 130^\circ, ∠ A = 13 0 ∘ , ∠ B = 20 ∘ , \angle B = 20^\circ, ∠ B = 2 0 ∘ , ∠ C = 30 ∘ ; \angle C = 30^\circ; ∠ C = 3 0 ∘ ; ∠ A = 60 ∘ , \angle A = 60^\circ, ∠ A = 6 0 ∘ , ∠ B = 70 ∘ , \angle B = 70^\circ, ∠ B = 7 0 ∘ , ∠ C = 50 ∘ ; \angle C = 50^\circ; ∠ C = 5 0 ∘ ; ∠ A = ∠ B = 84 ∘ , \angle A = \angle B = 84^\circ, ∠ A = ∠ B = 8 4 ∘ , ∠ C = 12 ∘ . \angle C = 12^\circ. ∠ C = 1 2 ∘ .
3. Агар дарозии тарафҳо маълум бошад, намуди секунҷаро муайян кунед:
а) a = 4 a = 4 a = 4 b = 5 b = 5 b = 5 c = 8 c = 8 c = 8 a = 7 a = 7 a = 7 b = 7 b = 7 b = 7 c = 7 c = 7 c = 7 a = 30 a = 30 a = 30 b = 40 b = 40 b = 40 c = 30 c = 30 c = 30 A B = 5 AB = 5 A B = 5 B C = 10 BC = 10 BC = 10 A C = 12 AC = 12 A C = 12 A B = 4,5 AB = 4{,}5 A B = 4 , 5 B C = 6,5 BC = 6{,}5 BC = 6 , 5 A C = 9 AC = 9 A C = 9 A B = 18 AB = 18 A B = 18 B C = 13 BC = 13 BC = 13 A C = 24 AC = 24 A C = 24
4. Агар дар секунҷа ∠ A + ∠ B = 90 ∘ \angle A + \angle B = 90^\circ ∠ A + ∠ B = 9 0 ∘
5. Агар a = 4 a = 4 a = 4 b = 5 b = 5 b = 5 c = 8 c = 8 c = 8
6. Агар дар секунҷа a < b < c a < b < c a < b < c
7. Дар секунҷаи баробартараф периметр ба 60 60 60
8. Периметри секунҷаи баробарпаҳлу 10 10 10 3 3 3
9. Периметри секунҷаи баробарпаҳлу 2 2 2 0,6 0{,}6 0 , 6
Вазифаи хонагӣ Машқҳои 5–9. Дар дафтар ҷадвали шаш намуди секунҷаро бо расмҳо тартиб диҳед.
Дар ин дарс
Ман медонам шаш намуди секунҷа: аз рӯйи кунҷҳо ва аз рӯйи тарафҳо.Ман метавонам намуди секунҷаро аз рӯйи кунҷҳо ва аз рӯйи дарозии тарафҳо муайян кунам.Ман метавонам исбот кунам, ки дар секунҷаи росткунҷа суммаи ду кунҷи тез 90 ∘ 90^\circ 9 0 ∘ Такрор (2 дақиқа)
Суммаи кунҷҳои секунҷа чанд градус аст?
Кунҷи рост, тез, кунд чист?
Периметри секунҷа чист?
Ҷавобҳо
180 ∘ ; 180^\circ; 18 0 ∘ ; 90 ∘ ; 90^\circ; 9 0 ∘ ; 90 ∘ 90^\circ 9 0 ∘ 90 ∘ 90^\circ 9 0 ∘ 180 ∘ 180^\circ 18 0 ∘ Расми 1. Шаш намуди секунҷа. Тарафҳои баробар бо хатчаҳои баробар ишора шудаанд. Таъриф Секунҷае, ки ҳар се кунҷаш тез аст, секунҷаи тезкунҷа ном дорад.
Таъриф Секунҷае, ки як кунҷи рост дорад, секунҷаи росткунҷа номида мешавад. Тарафи муқобили кунҷи рост — гипотенуза ; тарафҳое, ки кунҷи ростро месозанд, — катетҳо .
Расми 2. Секунҷаи росткунҷа: катетҳо ва гипотенуза. Теорема Дар секунҷаи росткунҷа суммаи ду кунҷи тез ба 90 ∘ 90^\circ 9 0 ∘
Таъриф Секунҷае, ки як кунҷаш кунд аст, секунҷаи кундкунҷа номида мешавад. Чунин секунҷа танҳо як кунҷи кунд дорад: ду кунҷи кунд ё кунҷи кунд ва рост дар як секунҷа намегунҷад.
Таъриф Секунҷае, ки ҳар се тарафаш баробар аст, секунҷаи баробартараф (ё мунтазам ) ном дорад: A B = B C = A C = a . AB = BC = AC = a. A B = BC = A C = a .
Таъриф Секунҷае, ки ду тарафи баробар дорад, секунҷаи баробарпаҳлу номида мешавад. Тарафҳои баробар — паҳлуҳо , тарафи сеюм — асос , кунҷи байни паҳлуҳо — кунҷи назди қулла : A C = B C = b , AC = BC = b, A C = BC = b , A B = c . AB = c. A B = c .
Таъриф Секунҷае, ки тарафҳои баробар надорад, секунҷаи гуногунтараф номида мешавад: a ≠ b ≠ c . a \ne b \ne c. a = b = c .
Секунҷаи кунҷҳояш 40 ∘ , 40^\circ, 4 0 ∘ , 50 ∘ , 50^\circ, 5 0 ∘ , 90 ∘ 90^\circ 9 0 ∘
Як ҷавобро интихоб кунед A Тезкунҷа B Росткунҷа C Кундкунҷа D Баробартараф
Секунҷаи тарафҳояш 5 , 5 , 8 5, 5, 8 5 , 5 , 8 37 ∘ , 37^\circ, 3 7 ∘ , 37 ∘ , 37^\circ, 3 7 ∘ , 106 ∘ . 106^\circ. 10 6
Ҳамаи мувофиқро интихоб кунед A Баробартараф B Тезкунҷа C Росткунҷа D Кундкунҷа E Баробарпаҳлу
Ба ҳар додаҳо номи секунҷаро интихоб кунед.
Ҳар як унсури чапро бо яке аз рост мувофиқ кунед тарафҳо 6 , 6 , 6 6, 6, 6 6 , 6 , 6
→ … баробартараф гуногунтараф кундкунҷа баробарпаҳлу тезкунҷа тарафҳо 6 , 6 , 9 6, 6, 9 6 , 6 , 9
→ … баробартараф гуногунтараф кундкунҷа баробарпаҳлу тезкунҷа тарафҳо 6 , 7 , 9 6, 7, 9 6 , 7 , 9
→ … баробартараф гуногунтараф кундкунҷа баробарпаҳлу тезкунҷа кунҷҳо 20 ∘ , 20^\circ, 2 0
→ … баробартараф гуногунтараф кундкунҷа баробарпаҳлу тезкунҷа ∘
.
∘
,
