3.1 · 4/4. Масъалаҳо: кунҷҳо ва тарафҳои секунҷа - Геометрия — синфи 7
Масъалаҳо бо муодила
Мисоли 1. Кунҷҳои секунҷа ҳамчун 3:4:5 нисбат доранд. Кунҷҳоро ёбед.
Кунҷҳоро 3x, 4x, 5x ишора мекунем. Суммаи кунҷҳои секунҷа 180 аст:
навбатӣТакрор ва санҷиш: нимсолаи 1 · 1/2. Санҷиши нимсола
1 соат
∘
3x+4x+5x=180∘,12x=180∘,x=15∘. Кунҷҳо: 45∘, 60∘, 75∘. Ҷавоб: 45∘, 60∘, 75∘.
Мисоли 2. Кунҷи берунии секунҷаи баробарпаҳлу 110∘ аст. Кунҷҳои дарунии онро ёбед.
Дар ин ҷо ду ҳолат ҳаст: кунҷи берунӣ дар қуллаи назди асос ё дар қуллаи назди қулла.
- Дар қуллаи назди асос. Кунҷи дарунии назди асос 180∘−110∘=70∘. Кунҷи дигари назди асос низ 70∘, кунҷи назди қулла 180∘−2⋅70∘=40∘.
- Дар қуллаи назди қулла. Кунҷи назди қулла 180∘−110∘=70∘, ҳар як кунҷи назди асос (18
Ҷавоб: 70∘, 70∘, 40∘ ё 55∘, 55∘, 70∘.
Кор дар синф
Машқҳо
1. Кунҷҳои секунҷа ҳамчун 2:3:5 нисбат доранд. Бузургии кунҷҳои секунҷаро ёбед.
2. Дар секунҷаи росткунҷа яке аз кунҷҳои тез аз дигараш 20∘ калон аст. Кунҷҳои секунҷаро ёбед.
3. Дар секунҷаи росткунҷа кунҷҳои тези дарунӣ ҳамчун 1:2 нисбат доранд. Бузургии кунҷҳоро ёбед.
4. Периметри секунҷаи баробарпаҳлу 54 см аст. Агар тарафҳои секунҷа ҳамчун 5:5:8 нисбат дошта бошанд, ин тарафҳоро ёбед.
5. △ABC баробарпаҳлу аст (AB=AC). Агар тарафи AB аз BC 20 см дароз буда, периметри секунҷа 100 см бошад, тарафҳои секунҷаро ёбед.
6. Дар секунҷа кунҷи берунӣ дар қуллаи C ба 110∘ баробар аст ва кунҷҳои A ва B (ба он ҳамсоя нестанд) баробаранд. Кунҷҳои секунҷаро ёбед.
7. Периметри секунҷаи баробарпаҳлу: а) 18,6 дм буда, асосаш аз тарафи паҳлуӣ 0,6 дм хурд аст; б) 18,4 дм буда, асосаш аз тарафи паҳлуӣ 3,4 дм калон аст. Тарафҳои секунҷаро ёбед.
8. Биссектрисаи кунҷи берунӣ дар қуллаи A бо тарафи AB кунҷи 30∘-ро месозад (расми 1). Агар ∠B аз ∠C 20∘ калон бошад, кунҷҳои секунҷаро ёбед.
9. Кунҷҳои шакли расми 2-ро ёбед, агар AB∥DC, AD∥BC ва △ABD се кунҷи баробар дошта бошад.
Вазифаи хонагӣ
Машқҳои 5–7. Машқҳои 8 ва 9 (★) — ихтиёрӣ.
Хулоса
- Секунҷа — се нуқтаи дар як хат нахобанда ва се порча; периметр P=a+b+c.
- Суммаи кунҷҳои дарунӣ =180∘; дар секунҷаи росткунҷа ду кунҷи тез якҷоя 90∘.
- Намудҳо: аз рӯйи кунҷҳо — тезкунҷа, росткунҷа, кундкунҷа; аз рӯйи тарафҳо — баробартараф, баробарпаҳлу, гуногунтараф.
- Кунҷи берунӣ = суммаи ду кунҷи дарунии ба он ҳамсоя набуда; суммаи се кунҷи берунӣ (яктогӣ) =360∘.
Саволҳо барои такрор
- Секунҷаро бо тарзҳои гуногун таъриф диҳед.
- Секунҷаҳоро тасвир намуда, онҳоро номгузорӣ кунед.
- Аз муҳити атроф оид ба намудҳои гуногуни секунҷа мисолҳо оред.
- Суммаи кунҷҳои дарунии секунҷа ба чанд градус баробар аст? Онро исбот кунед.
- Суммаи кунҷҳои берунии секунҷа ба чанд градус баробар аст? Онро исбот кунед.
Вазифаи хонагии электронӣ «Геометрия 7 · Вазифаи хонагӣ · 3.1» (онро аз омӯзгор гиред): 7 савол. 2 кӯшиш.
Дар ин дарс
- Ман метавонам масъалаҳоро оид ба кунҷҳои секунҷа бо нисбат ва фарқ ҳал кунам.
- Ман метавонам периметри секунҷаҳои баробарпаҳлу ва баробартарафро аз рӯйи шарт ёбам.
- Ман метавонам масъалаҳоро бо кунҷи берунӣ ҳал кунам.
Такрор (2 дақиқа)
- Суммаи кунҷҳои дарунӣ ва суммаи кунҷҳои берунии секунҷа (яктогӣ) чанд градус аст?
- Кунҷи берунӣ ба чӣ баробар аст?
- Дар секунҷаи баробарпаҳлу кадом тарафҳо паҳлуҳо ва кадом асос аст?
Ҷавобҳо
- 180∘ ва 360∘; 2) суммаи ду кунҷи дарунии ба он ҳамсоя набуда; 3) тарафҳои баробар — паҳлуҳо, тарафи сеюм — асос.
Дар хотир доредҚадамҳои масъала: 1) ишора кардани номаълум (x); 2) навиштани муодила (сумма 180∘ ё теоремаи кунҷи берунӣ); 3) ҳал кардани муодила; 4) санҷидан: суммаи кунҷҳо 180∘ аст, ҳар кунҷ мусбат.
Расми 1. Биссектрисаи кунҷи берунӣ дар A бо тарафи AB кунҷи 30° месозад.
Расми 2. Параллелограмми ABCD ва секунҷаи ABD.Калимаҳои калидӣсекунҷапериметркунҷи дарунӣкунҷи берунӣтезкунҷаросткунҷакундкунҷабаробарпаҳлубаробартарафгуногунтарафгипотенузакатет
Ман дар ин дарс чӣ омӯхтам?Худро арзёбӣ кунед (✓ ё ✗):
- Ман теоремаи суммаи кунҷҳои секунҷаро исбот карда метавонам.
- Ман шаш намуди секунҷаро аз ҳам фарқ мекунам.
- Ман кунҷи беруниро бо ду усул ёфта метавонам.
Кадом ҳадафро боз такрор кардан мехоҳед?
Периметри секунҷаи баробартараф 27 см аст. Тарафи он чанд см аст?
Як ҷавобро интихоб кунед 0
∘
−
70∘):
2=
55∘.