3.1 · 1/4. Секунҷа. Суммаи кунҷҳои секунҷа - Геометрия — синфи 7
Секунҷа
Дар ҳамворӣ се нуқтаи A , A, A , B , B, B , C C C
Секунҷаи A B C ABC A BC △ A B C . \triangle ABC. △ A BC . A , B ,
навбатӣ 3.1 · 2/4. Намудҳои секунҷа 1 соат
C A, B, C A , B , C
қуллаҳо
A B , B C , A C AB, BC, AC A B , BC , A C тарафҳо
∠ A = α , \angle A = \alpha, ∠ A = α , ∠ B = β , \angle B = \beta, ∠ B = β , ∠ C = γ . \angle C = \gamma. ∠ C = γ .
Суммаи кунҷҳои дарунии секунҷа Маълум: △ A B C \triangle ABC △ A BC α , \alpha, α , β , \beta, β , γ \gamma γ
Матлуб: α + β + γ = 180 ∘ . \alpha + \beta + \gamma = 180^\circ. α + β + γ = 18 0 ∘ .
Аз C C C p p p A B AB A B аксиомаи параллелӣ : чунин хат як аст).
α = ∠ 1 \alpha = \angle 1 α = ∠1 кунҷҳои чилликии дохилӣ (A B ∥ p , AB \parallel p, A B ∥ p , A C AC A C β = ∠ 2 \beta = \angle 2 β = ∠2 кунҷҳои чилликии дохилӣ (A B ∥ p , AB \parallel p, A B ∥ p , B C BC BC ∠ 1 + γ + ∠ 2 = 180 ∘ \angle 1 + \gamma + \angle 2 = 180^\circ ∠1 + γ + ∠2 = 18 0 ∘ кунҷи кушод (кунҷҳо дар як тарафи хати p p p Аз 2, 3 ва 4: α + β + γ = 180 ∘ . \alpha + \beta + \gamma = 180^\circ. α + β + γ = 18 0 ∘ .
Секунҷа: суммаи кунҷҳо санҷида бин! Аз нав Мисоли 1. Оё секунҷае вуҷуд дорад, ки кунҷҳояш 30 ∘ , 30^\circ, 3 0 ∘ , 100 ∘ 100^\circ 10 0 ∘ 40 ∘ 40^\circ 4 0 ∘
Мебинем: α + β + γ = 30 ∘ + 100 ∘ + 40 ∘ = 170 ∘ . \alpha + \beta + \gamma = 30^\circ + 100^\circ + 40^\circ = 170^\circ. α + β + γ = 3 0 ∘ + 10 0 ∘ + 4 0 ∘ = 17 0 ∘ . 170 ∘ < 180 ∘ , 170^\circ < 180^\circ, 17 0 ∘ < 18 0 ∘ ,
Мисоли 2. Дар секунҷа α = 30 ∘ , \alpha = 30^\circ, α = 3 0 ∘ , β = 40 ∘ . \beta = 40^\circ. β = 4 0 ∘ .
α + β + γ = 180 ∘ , \alpha + \beta + \gamma = 180^\circ, α + β + γ = 18 0 ∘ ,
γ = 180 ∘ − ( α + β ) = 180 ∘ − ( 30 ∘ + 40 ∘ ) = 110 ∘ . \gamma = 180^\circ - (\alpha + \beta) = 180^\circ - (30^\circ + 40^\circ) = 110^\circ. γ = 18 0 ∘ − ( α + β ) = 18 0 ∘ − ( 3 0 ∘ + 4 0 ∘ ) = 11 0 ∘ . Ҷавоб: 110 ∘ . 110^\circ. 11 0 ∘ .
Кор дар синф
Машқҳо 1. Вуҷуд доштан ё надоштани секунҷаро барои кунҷҳои зерин санҷед: а) 30 ∘ , 30^\circ, 3 0 ∘ , 100 ∘ , 100^\circ, 10 0 ∘ , 50 ∘ ; 50^\circ; 5 0 ∘ ; 1 ∘ , 1^\circ, 1 ∘ , 89 ∘ , 89^\circ, 8 9 ∘ , 90 ∘ ; 90^\circ; 9 0 ∘ ; 40 ∘ , 40^\circ, 4 0 ∘ , 100 ∘ , 100^\circ, 10 0 ∘ , 40 ∘ ; 40^\circ; 4 0 ∘ ; 120 ∘ , 120^\circ, 12 0 ∘ , 20 ∘ , 20^\circ, 2 0 ∘ , 40 ∘ . 40^\circ. 4 0 ∘ .
2. Дар расми 3 чандто секунҷа мавҷуд аст? Онҳоро номбар кунед.
3. Исбот кунед, ки секунҷа ду кунҷи рост надорад.
Нишондод Агар ду кунҷ рост бошад, суммаи онҳо чанд градус мешавад? Кунҷи сеюм чӣ гуна мебуд?
4. Исбот кунед, ки секунҷа ду кунҷи кунд надорад.
5. Исбот кунед, ки секунҷа як кунҷи рост ва як кунҷи кунд надорад.
6. Дар секунҷаи A B C ABC A BC ∠ A = ∠ B = ∠ C . \angle A = \angle B = \angle C. ∠ A = ∠ B = ∠ C .
Вазифаи хонагӣ Машқҳои 4–6. Дар дафтар теоремаи суммаи кунҷҳои секунҷаро бо расм ва исбот нависед.
Дар ин дарс
Ман медонам секунҷа чист, қуллаҳо, тарафҳо ва кунҷҳои он кадомҳоянд ва периметр чист.Ман метавонам теоремаи суммаи кунҷҳои секунҷаро исбот кунам.Ман метавонам кунҷи сеюми секунҷаро ёбам ва санҷам, ки секунҷа бо кунҷҳои додашуда вуҷуд дорад ё не. Такрор (2 дақиқа)
Агар A B ∥ p AB \parallel p A B ∥ p A C AC A C
Кунҷи кушод чанд градус аст?
Аксиомаи параллелиро баён кунед.
Ҷавобҳо
баробаранд; 2) 180 ∘ ; 180^\circ; 18 0 ∘ ;
Вазъият барои андешаронӣ Се кунҷи секунҷа 30 ∘ , 30^\circ, 3 0 ∘ , 100 ∘ 100^\circ 10 0 ∘ 40 ∘ 40^\circ 4 0 ∘
Расми 1. Секунҷаи ABC: қуллаҳо A, B, C; тарафҳо a, b, c; кунҷҳо α, β, γ. Таъриф Секунҷа шакли геометрист, ки аз се нуқтаи дар як хати рост нахобанда ва се порчаи онҳоро ҷуфт-ҷуфт пайвасткунанда иборат аст.
Таъриф Суммаи дарозиҳои тарафҳои секунҷа периметри секунҷа ном дорад: P = A B + B C + A C = a + b + c . P = AB + BC + AC = a + b + c. P = A B + BC + A C = a + b + c .
Теорема Суммаи кунҷҳои дарунии секунҷа ба 180 ∘ 180^\circ 18 0 ∘
Расми 2. Аз қуллаи C хати p ∥ AB гузаронида шудааст. Расми 3. Росткунҷа бо порчаҳое, ки секунҷаҳо месозанд. Секунҷа метавонад ду кунҷи кунд дошта бошад.
Оё секунҷае вуҷуд дорад, ки кунҷҳояш 50 ∘ , 50^\circ, 5 0 ∘ , 60 ∘ 60^\circ 6 0 ∘ 80 ∘ 80^\circ 8 0 ∘
Як ҷавобро интихоб кунед A Не: яке аз кунҷҳо кунд аст B Не: суммаи кунҷҳо 190 ∘ 190^\circ 19 0
C Ҳа: ҳар се кунҷ тез аст D Қадамҳои исботи теоремаи суммаи кунҷҳои секунҷаро ба тартиб гузоред.
Унсурҳоро бо тартиби дуруст ҷойгир кунед 1 Аз ин ҷо α + β + γ = 180 ∘ \alpha + \beta + \gamma = 180^\circ α + β + γ = 18 0 ∘
2 Аз C C C p ∥ A B p \parallel AB p ∥ A B
3
4
Ба ҳар қадами исбот сабаби мувофиқро интихоб кунед.
Ҳар як унсури чапро бо яке аз рост мувофиқ кунед p ∥ A B p \parallel AB p ∥ A B C C C
→ … кунҷҳои амудӣ аксиомаи параллелӣ кунҷҳои чилликии дохилӣ кунҷи кушод α = ∠ 1 \alpha = \angle 1 α = ∠1
→ … кунҷҳои амудӣ аксиомаи параллелӣ кунҷҳои чилликии дохилӣ кунҷи кушод ∠ 1 + γ + ∠ 2 = 180 ∘ \angle 1 + \gamma + \angle 2 = 180^\circ ∠1 + γ +
→ … кунҷҳои амудӣ аксиомаи параллелӣ кунҷҳои чилликии дохилӣ кунҷи кушод ∘
Ҳа: суммаи кунҷҳо 180 ∘ 180^\circ 18 0 ∘
α = ∠ 1 \alpha = \angle 1 α = ∠1 β = ∠ 2 \beta = \angle 2 β = ∠2
Пас α + γ + β = ∠ 1 + γ + ∠ 2 = 180 ∘ \alpha + \gamma + \beta = \angle 1 + \gamma + \angle 2 = 180^\circ α + γ + β = ∠1 + γ + ∠2 = 18 0 ∘
∠2 =
18 0 ∘
Аз қуллаи C хати p ∥ AB гузаронида шудааст. 
