Бо лаборатория санҷед: тараф ва ду кунҷи часпида секунҷаро яктоӣ муайян мекунад. Вале се кунҷ ҳам кофист?
Тараф ва ду кунҷ ё танҳо се кунҷ?санҷида бин!
Кор дар синф
Машқҳо
Дар синф
1. Порчаҳои AB ва CD дар нуқтаи O ҳамдигарро бурида, ба ду ҳиссаи баробар тақсим мешаванд (расми 2). Исбот кунед, ки AC∥BD.
Нишондод
Аз △AOC=△BOD кунҷҳои баробари чилликиро ёбед.
2. Дар ҳамон шарт исбот кунед, ки AD∥CB.
3. Дар расми 3 секунҷаҳои ABC ва ABC1 тарафи умумии AB доранд. Агар ∠CAB=∠C1BA=α ва ∠CBA=∠C1AB=β бошад, исбот кунед, ки △ABC=△BAC1.
4. Дар секунҷаҳои ABC ва A1B1C1 кунҷҳо ∠A=∠A1=40∘,∠B=∠B1=50∘ ва AB=A1B1 аст. Агар AC=20 см бошад, A1C1-ро ёбед.
Дар хона
5. Ду секунҷаи MOP ва M1OP1 қуллаи умумии O доранд (нуқтаҳои M,O,M1 дар як хатти рост ва P,O,P1 низ дар як хатти рост мехобанд). Агар OP=OP1 буда, ∠P=∠P1 бошад, исбот кунед, ки △MOP=△M1OP1 (расми 4).
6. Нуқтаи M дар тарафи AC ва нуқтаи P дар тарафи BC-и секунҷаи ABC хобида, AM=BP ва ∠MAB=∠PBA мебошад. Исбот кунед, ки AP=BM.
Вазифаи хонагӣ
Машқҳои 5 ва 6. Аломатҳои якум ва дуюмро бо расм дар дафтари хотира нависед.
Дар ин дарс
Ман медонам аломати дуюми баробарии секунҷаҳоро ва исботи онро.
Ман метавонам исботи баробарии секунҷаҳоро бо сабабҳо нависам.
Ман медонам, ки секунҷаҳои росткунҷа кай баробаранд: катет ва кунҷи тез; гипотенуза ва кунҷи тез.
Такрор (2 дақиқа)
Аломати якуми баробарии секунҷаҳоро баён кунед.
Агар △ABC=△DEF бошад, кадом тарафи секунҷаи DEF ба тарафи BC баробар аст?
Агар ду кунҷи секунҷа 40∘ ва 65∘ бошанд, кунҷи сеюм чанд градус аст?
Агар як тараф ва ду кунҷи ба ин тараф часпидаи як секунҷа мувофиқан ба як тараф ва ду кунҷи ба ин тараф часпидаи секунҷаи дигар баробар бошанд, он гоҳ ин секунҷаҳо баробаранд.
Расми 1. Тараф ва ду кунҷи ба он часпида баробар аст: AB = A₁B₁, ∠A = ∠A₁, ∠B = ∠B₁.
Тарафи AB-ро бо тарафи A1B1 ҳамҷоя мекунем (ин мумкин аст, зеро AB=A — ), ба тавре ки қуллаи ва қуллаи дар як нимҳамворӣ афтанд. Бигзор ба нуқтаи афтад.
Тарафи AB-ро бо A1 ҳамҷоя мекунем, то ва дар як нимҳамворӣ бошанд
3
4
Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан
худро санҷ1 хол
Дар исботи △AOC=△BOD (порчаҳои AB ва CD дар O бурида мешаванд, AO ба ҳар қадам сабабашро ҷуфт кунед.
Ҳар як унсури чапро бо яке аз рост мувофиқ кунед
→
→
→
→
Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан
7
5∘
.
1
B1
шарт
C
C1
C
C2
Нури A1C2 бо нури A1C1 ҳамҷоя мешавад — шарт: ∠A=∠A1 ва кунҷҳои баробар дар як нимҳамворӣ болои ҳам меафтанд.
Нури B1C2 бо нури B1C1 ҳамҷоя мешавад — шарт: ∠B=∠B1.
Нуқтаи C2 — буриши нурҳои A1C2 ва B1C2 ба нуқтаи буриши нурҳои A1C1 ва B1C1, яъне ба C1 меафтад — ду хати рост беш аз як нуқтаи умумӣ надоранд.
