1 соат
Маълум: — баробарпаҳлу, — асос,
Матлуб:
Фикри исбот: секунҷаи -ро бо секунҷаи муқоиса мекунем. Ин ҳамон як секунҷа аст, ки аз тарафи дигар хонда мешавад (расми 1): қуллаи ба ҷойи меафтад, ба ҷойи
Исбот.
Теорема исбот шуд. ∎
Маълум:
Матлуб:
Исбот. Секунҷаҳои ва -ро муқоиса мекунем.
Теорема исбот шуд. ∎
Мисоли 1. Исбот кунед, ки дар секунҷаи баробартараф ҳар кунҷ ба баробар аст.
Маълум:
Матлуб:
Исбот.
Исбот шуд. ∎
Дар синф
1. Агар дар секунҷа бошад, ин секунҷа баробартараф аст. Инро исбот кунед.
Теоремаи 2-ро ду бор истифода баред.
2. Дар секунҷаи баробарпаҳлу кунҷи назди қулла аст. Кунҷҳои назди асосро ёбед.
3. Агар кунҷи назди қуллаи секунҷаи баробарпаҳлу аз кунҷи назди асос зиёд бошад, кунҷҳои онро ёбед.
Дар хона
4. Исбот кунед, ки секунҷаи росткунҷа, ки кунҷи тези он аст, баробарпаҳлу мебошад.
5. Кунҷи берунии секунҷаи баробарпаҳлу ба баробар аст. Кунҷҳои дарунии онро ёбед.
6. Исбот кунед, ки медианаи секунҷаи баробарпаҳлу, ки ба асос фуровардашудааст, секунҷаро ба ду секунҷаи баробар тақсим мекунад.
Машқҳои 4, 5 ва 6. Теоремаҳои 1 ва 2-ро бо исбот дар дафтари хотира нависед.
Секунҷаи баробарпаҳлуро аз коғаз бурида, аз қуллаи он ба асос тоқунед ва ду қисмро болои ҳам гузоред. Кадом қисмҳо ҳамҷоя мешаванд? Дар бораи кунҷҳои назди асос чӣ гуфта метавонед?
Дар секунҷаи баробарпаҳлу кунҷҳои назди асос баробаранд.
Агар дар секунҷа ду кунҷ баробар бошанд, он гоҳ секунҷа баробарпаҳлу аст.
Теоремаи 2 ба теоремаи 1 баръакс аст: шарти яке хулосаи дигариест.
Дар секунҷаи дилхоҳ ба тарафҳои баробар кунҷҳои баробар муқобиланд ва баръакс: ба кунҷҳои баробар тарафҳои баробар муқобиланд.
Дар секунҷаи баробарпаҳлу кунҷи назди қулла аст. Кунҷи назди асосро ёбед (бо градус).
Дар секунҷаи баробарпаҳлу кунҷи назди асос аст. Кунҷи назди қулларо ёбед (бо градус).
Теоремаи баръакс ҳамеша дуруст намешавад: онро ҳар дафъа исбот кардан лозим аст.
Аз баробарии секунҷаҳо
Секунҷаҳои ва -ро муқоиса мекунем (ҳамон як секунҷа аз тарафи дигар хонда мешавад)