Баландӣ ва апофема.N ва N1 — миёнаҷойи теғаҳои мувофиқи асосҳо. Дар ҳамвории OO1N1N шакли ONN1O1 трапетсияи росткунҷа аст: OO1=H,ON=r1 ва O1N1=r2 — радиусҳои давраҳои дарункашидаи асосҳо, NN1=l (расми 2). Аз нуқтаи N1 перпендикуляр ба ON мефароварем ва секунҷаи росткунҷаро бо катетҳои H ва r1−r2 мегирем:
l2=H2+(r1−r2)2.
Барои асосҳои квадрат r1−r2=2a−b.
Мисоли 1. Тарафҳои асосҳои пирамидаи сарбуридаи мунтазами чоркунҷа 8 см ва 6 см, апофемаи он 5 см аст. Масоҳати сатҳи пуррараро ёбед.
Ҳал. Аз теорема, n=4,a=8,b=6,l=5:
Sпаҳ=24(8+6)⋅5=140см2.
Масоҳати асосҳо: S1=82=64,S2=62=36. Пас
Sпур=140+64+36=240см2.
Ҷавоб: 240 см².
Диагонали пирамидаи сарбурида
Диагонали пирамидаи сарбуридаи мунтазами чоркунҷа дар буриши диагоналии он, яъне дар трапетсияи баробарпаҳлуи ACC1A1 мехобад. Асосҳои он — диагоналҳои квадратҳо a2 ва b2, баландиаш — H (расми 3).
Аз C1 перпендикуляр ба AC мефароварем. Катети уфуқии секунҷаи росткунҷа 2a2+b2, катети амудӣ H аст. Пас
AC1=H2+(2(a+b)2)2.
Кор дар синф
Машқҳо
Дар синф
1. Баландии пирамидаи сарбуридаи мунтазами чоркунҷа 16 см, тарафҳои асосҳояш 24 см ва 40 см аст. Диагонали пирамидаи сарбурида ва масоҳати буриши диагоналии онро ёбед.
Асосҳои пирамидаи сарбуридаи мунтазами чоркунҷа — квадратҳо бо тарафҳои 10 см ва 4 см, апофемаи пирамидаи сарбурида 6 см. Масоҳати сатҳи паҳлуиро ёбед (бо см²).
Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан
худро санҷ1 хол
Асосҳои пирамидаи сарбуридаи мунтазами чоркунҷа — квадратҳо бо тарафҳои 6 см ва 2 см, апофемааш 5 см. Масоҳати сатҳи пуррараро ёбед (бо см²).
Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан
худро санҷ1 хол
Баландии пирамидаи сарбуридаи мунтазами чоркунҷа 4 см, тарафҳои асосҳо 10 см ва 4 см. Апофемаи онро ёбед (бо см).
Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан
