1 соат
Маълум: пирамидаи (-кунҷа), — баландӣ; ҳамвории ки ба ҳамвории асоси параллел аст, теғаҳои дар нуқтаҳои ва баландии дар мебурад (расми 1).
Матлуб: а) б) в)
Исбот.
Теорема исбот шуд. ∎
Дарвоқеъ, масоҳатҳои бисёркунҷаҳои монанд ба квадрати коэффитсиенти монандӣ мутаносибанд, ва дар теорема
Мисоли 1. Дар пирамида аз миёнаи баландӣ буриши параллелӣ (буриши миёна) гузаронида шудааст. Масоҳати асос 60 см². Масоҳати буришро ёбед.
Ҳал. пас см².
Дар синф
1. Дар пирамида буриши ба асос параллел баландиро ба нисбати ҷудо мекунад (аз қулла ба асос). Масоҳати буриш аз масоҳати асос 200 см² кам аст. Масоҳати асосро ёбед.
2. Баландии пирамида 16 м, масоҳати асосаш 512 м². Буриши параллелӣ бо масоҳати 50 м² аз қулла дар кадом масофа аст?
Дар хона
3. Дар пирамида масоҳати асос 150 см², масоҳати буриши параллелӣ 54 см² ва масофаи байни онҳо 14 см. Баландии пирамидаро ёбед.
Машқи 3. Исботи теоремаро барои пирамидаи чоркунҷа дар дафтар нависед.
Мегӯянд, Фалес аз Милет баландии аҳромро аз сояи он чен кардааст: соя дар лаҳзае, ки сояи таёқ ба дарозии худаш баробар аст. Пирамидаро бо ҳамвории ба асос параллел бурем: буриш чӣ гуна шакл дорад? Масоҳаташ аз асос чанд маротиба хурд аст, агар аз миёнаи баландӣ гузарад?
Агар ҳамвории ба асоси пирамида параллел тамоми теғаҳои паҳлуиро бурад, он гоҳ:
а) тарафҳои буриш ба тарафҳои мувофиқи асос параллеланд;
б) ҳамворӣ баландӣ ва теғаҳои паҳлуиро ба қисмҳои мутаносиб ҷудо мекунад;
в) буриш бо асос монанд аст.
Масоҳати буриши параллелӣ ба масоҳати асос чун квадрати нисбати масофаҳо аз қулла:
Масоҳати асоси пирамида 125 см². Ҳамвории ба асос параллел баландиро аз қулла дар нисбати ҷудо мекунад (қисми болоӣ ба , поёнӣ ба мувофиқ). Масоҳати буришро ёбед (бо см²).
Баландии пирамида аз қулла то асос ба ҷудо шудааст (аз қулла: то асос: ). Таносуби периметри буриш ба периметри асос чӣ гуна аст?
Теғаи ба ду рӯяи ҳамсоя ( ва ) умумӣ аст, пас таносуб дар ҳар ду рӯя як аст ва ҳамин тавр дар ҳамаи рӯяҳо: ҳамаи таносубҳо баробари
Ҳамвории рӯяи ҳамвориҳои параллелро аз рӯйи ва мебурад, пас