3. Муодилаҳо ванобаробариҳои тригонометрӣ

Такрор ва санҷиш: фаслҳои 28–32 · 2/3. Кори санҷишӣ

1 соат

Назария
Дарси 22 аз 23
Хониш: 2 дақиқа

навбатӣ

Такрор ва санҷиш: фаслҳои 28–32 · 3/3. Кор бо хатоҳо

1 соат

Дарси навбатӣ

Дарси пешина Ба харитаи курс

Такрори кӯтоҳ (5 дақиқа)

Пеш аз санҷиш рӯйхатро хонед ва барои ҳар сатр мисоли худро дар дафтар нависед.

Ба зарбкунандаҳо ҷудо кардан.

A(x) \cdot B(x) = 0

маънои

A(x) = 0

B(x) = 0

-ро дорад; ба зарбкунандаи нулшаванда ихтисор намекунем;

\operatorname{tg}

ва

\operatorname{ctg}

дошта бошад, соҳаро санҷед. Мисол:

\sin x\,(\sin x - 1) = 0.

Якҷинса.

a\sin^2 x + b\sin x\cos x + c\cos^2 x = 0

→ ба

тақсим: аъзои озод:

Гузориши универсалӣ.

t = \operatorname{tg}\dfrac{x}{2},

\sin x = \dfrac{2t}{1 + t^2},

алоҳида санҷед.

Системаҳо. Аз муодилаи хаттӣ ифода мекунем ё ҷамъ ва ҳосили зарбро табдил медиҳем; ду адади бутун агар ҳалҳо мустақил бошанд.

$\sin x > a,$ $\cos x < a$ . Давра ва хат:

y = a

x = a;

камон; нуқтаи чап хурдтар;

$\operatorname{tg} x > a$ .

\operatorname{arctg} a + \pi n < x < \dfrac{\pi}{2} + \pi n;

дохил нест.

Санҷиш

Кори санҷишӣ 13 савол дорад. Вақт — 40 дақиқа, як кӯшиш. Омӯзгор онро «Имтиҳон» таъин мекунад: ду вариант бо ҳамон малакаҳо (ба як нимаи синф вариант 1, ба нимаи дигар вариант 2). Ҷавобҳои дурустро пас аз анҷоми мӯҳлати санҷиш мебинед.

Қоидаҳои санҷиш:

Аввал саволҳои осонро иҷро кунед, баъд ба душвортарҳо гузаред. Ба саволҳои қаблӣ баргаштан мумкин аст.

Ҳисобро дар дафтар нависед. Дар ҷавобҳои тригонометрӣ ба давр (

2\pi n

\pi n

), аломат ва тартиби нуқтаҳои охир диққат диҳед.

Дар саволи гузориши универсалӣ

x = \pi + 2\pi n

-ро санҷед.

Дар ин санҷиш чиро месанҷанд

Медонед: усули ба зарбкунандаҳо ҷудо кардан, шакли муодилаи якҷинса, формулаҳои гузориши универсалӣ, усули камон барои нобаробариҳо.

Метавонед: муодиларо ба зарбкунандаҳо ҷудо кунед, якҷинсаро ба квадратӣ оред, бо гузориши универсалӣ ҳал кунед, системаи одитарин ва нобаробариҳои

\sin x,

\cos x,

\operatorname{tg} x

-ро ҳал кунед.

Мефаҳмед: чаро решаи

x = \pi + 2\pi n

гум шуда метавонад, чаро ба ихтисор кардан хато аст, чаро нуқтаи чап дар камон хурдтар аст.

Кадом саволро аз куҷо такрор кунем

Вариант 1 ва 2 тартиби мавзӯъҳои якхела доранд.

1, 2 — ба зарбкунандаҳо ҷудо кардан, формулаҳои ҷамъ → 28

3, 4 — муодилаи якҷинса → 29

5, 6 — гузориши универсалӣ → 30

7, 8 — системаи муодилаҳо → 31

9–11 — нобаробариҳои

\sin x,

\cos x

(ҳалли умумӣ ва дар порча) → 32.1 · 1/2, 32.1 · 2/2

12, 13 — нобаробариҳои

\operatorname{tg} x

→ 32.2

Пас аз санҷиш ба кор бо хатоҳо гузаред.