Харитаи курс

Математика — синфи 6

0 аз 182 дарс

0 аз 6 дарс

0 аз 10 дарс

0 аз 27 дарс

2.1 · 1/4. Се шоколад барои ду набера: тақсим ва ҳиссаҳо
2.1 · 2/4. Каср ҳамчун ҳосили тақсим
2.1 · 3/4. Ҳосили тақсим ҳамчун адади омехта; адади натуралӣ ҳамчун каср
2.1 · 4/4. Татбиқ ва мулоҳиза: каср ва тақсим
2.2 · 1/3. Касрҳои баробар ва ихтисори каср
2.2 · 2/3. Ихтисор бо ТУК; касри ихтисорнашаванда
2.2 · 3/3. Татбиқ ва мулоҳиза: ихтисори касрҳо
2.3 · 1/5. Кулчақанди Сулаймон ва Машраб: касрҳо бо махраҷҳои гуногун
2.3 · 2/5. Махраҷи умумии хурдтарин ва ҷамъи касрҳо
2.3 · 3/5. Тарҳи касрҳо бо махраҷҳои гуногун
2.3 · 4/5. Ҷамъ ва тарҳи ададҳои омехта
2.3 · 5/5. Татбиқ ва мулоҳиза: ҷамъ ва тарҳи касрҳо
Такрор ва санҷиш: фаслҳои 2.1–2.3 · 1/2. Кори санҷишӣ
Такрор ва санҷиш: фаслҳои 2.1–2.3 · 2/2. Кор бо хатоҳо
2.4 · 1/4. Ҳиссаи ҳисса: вазъият ва мушоҳида
ту ин ҷоӣ2.4 · 2/4. Зарби касрҳои одӣ
2.4 · 3/4. Зарби ададҳои омехта; ҳосили зарби касрҳои дуруст
2.4 · 4/4. Татбиқ ва мулоҳиза: ёфтани ҳиссаи каср
2.5 · 1/4. Чанд маротиба ҷой мешавад? Тақсим ба каср
2.5 · 2/4. Ададҳои чаппа ва қоидаи тақсими касрҳо
2.5 · 3/4. Тақсими ададҳои омехта
2.5 · 4/4. Татбиқ ва мулоҳиза: тақсими касрҳо
Такрор ва санҷиш: бобҳои 1–2 · 1/5. Тақсимшавӣ, ТУК ва КУХ
Такрор ва санҷиш: бобҳои 1–2 · 2/5. Касрҳо: ихтисор, ҷамъ ва тарҳ
Такрор ва санҷиш: бобҳои 1–2 · 3/5. Зарб ва тақсими касрҳо; масъалаҳо
Такрор ва санҷиш: бобҳои 1–2 · 4/5. Кори санҷишӣ
Такрор ва санҷиш: бобҳои 1–2 · 5/5. Кор бо хатоҳо

0 аз 33 дарс

0 аз 19 дарс

0 аз 21 дарс

0 аз 30 дарс

0 аз 23 дарс

0 аз 6 дарс

0 аз 7 дарс

марра!

Асосӣ Курсҳо Манбаъҳо Масъалаҳо

дарс кушода мешавад…

2.4 · 2/4. Зарби касрҳои одӣ - Математика — синфи 6

Асосӣ Курсҳо Манбаъҳо Масъалаҳо

Асосӣ Курсҳо Математика — синфи 6

2. Касрҳои одӣ

2.4 · 2/4. Зарби касрҳои одӣ

1 соат

Назария
Дарси 16 аз 27
Хониш: 7 дақиқа
Саволҳо: 6

Касрро ба каср зарб кардан

Бубинед, ки бо сурат ва махраҷи ҳар ду каср чӣ мешавад:

\dfrac{7}{8} \cdot \dfrac{2}{7} = \dfrac{7 \cdot 2}{8 \cdot 7} = \dfrac{14}{56} = \dfrac{2}{8}.

навбатӣ

2.4 · 3/4. Зарби ададҳои омехта; ҳосили зарби касрҳои дуруст

1 соат

Дарси навбатӣ

Дарси пешина Ба харитаи курс

8⋅77⋅2

=

5614=

82.

Суратҳо бо ҳам, махраҷҳо бо ҳам зарб шуданд.

Биёед, месанҷем. $\dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{2}{7} = \dfrac{3 \cdot 2}{5 \cdot 7} = \dfrac{6}{35}.$ Агар амали зарбро иҷро карда натавонистед, ба қоида баргардед ва онро санҷед.

Дар модели масоҳатӣ ҳам ҳамин аст: хонаҳои дуранг — суратро ( $a \cdot c$ ), ҳамаи хонаҳо — махраҷро ( $b \cdot d$ ) медиҳанд. Худатон санҷед:

Зарби касрҳо дар росткунҷасанҷида бин!

Мисолҳо

Мисоли 1. Пеш аз зарб ихтисор кардан осонтар аст:

\dfrac{3}{8} \cdot \dfrac{4}{9} = \dfrac{3 \cdot 4}{8 \cdot 9} = \dfrac{12}{72} = \dfrac{1}{6}.

Ё: 3 ва 9-ро ба 3, 4 ва 8-ро ба 4 ихтисор мекунем — ва ҳамон натиҷа: $\dfrac{1 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \dfrac{1}{6}.$

Мисоли 2. Адади бутунро ҳамчун каср менависем: $8 = \dfrac{8}{1}.$ Пас

8 \cdot \dfrac{3}{8} = \dfrac{8}{1} \cdot \dfrac{3}{8} = \dfrac{8 \cdot 3}{1 \cdot 8} = 3.

Мисоли 3. $\dfrac{5}{6} \cdot \dfrac{3}{10} = \dfrac{5 \cdot 3}{6 \cdot 10} = \dfrac{15}{60} = \dfrac{1}{4}.$

Кор дар синф

Машқҳо

Дар синф

1. Қисми рангкардашудаи расмро бо каср ифода намуда, ҳиссаи додашудаи онро ёбед.

Намуна: қисми рангкардашуда $\dfrac{4}{16}$ аст, $\dfrac{2}{4}$ ҳиссаи он $\dfrac{2}{16}$ мешавад.

а) Қисми рангкардашудаи расмро бо каср ифода намуда, $\dfrac{1}{3}$ ҳиссаи онро ёбед;
б) Қисми рангкардашудаи расмро бо каср ифода намуда, $\dfrac{1}{2}$ ҳиссаи онро ёбед.

2. Аз расм истифода бурда, касрҳоро зарб занед. Намуна: $\dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}.$

а) $\dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{3}{4} = \dfrac{\square}{\square} = \dfrac{\square}{\square};$
б) $\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{1}{3} = \dfrac{\square}{\square};$
в) $\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{1}{4} = \dfrac{\square}{\square};$
г) $\dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{3}{3} = \dfrac{\square}{\square} = \dfrac{\square}{\square}.$

Дар хона

3. Амали зарбро иҷро кунед:

а) $3 \cdot \dfrac{5}{6};$
б) $8 \cdot \dfrac{3}{8};$
в) $12 \cdot \dfrac{2}{11};$
г) $11 \cdot \dfrac{3}{4}.$

Вазифаи хонагӣ

Аз қисми «Машқҳо»-и ҳамин саҳифа: № 3.
Қоидаи зарби касрҳоро бо суханони худ дар дафтар нависед ва як мисоли худатонро ҳал кунед.
Агар омӯзгор вазифаи онлайн супорида бошад, онро дар саҳифаи «Супоришҳо» мебинед.

Дар ин дарс

Ман метавонам ҳосили зарби ду касри одиро ёбам: суратро бо сурат ва махраҷро бо махраҷ зарб мекунам.
Ман метавонам зарби касрҳоро дар модели масоҳатӣ нишон диҳам.
Ман мефаҳмам, ки ҳосили зарби касрҳои дуруст аз ҳар як зарбшаванда хурд аст.

Такрор (2 дақиқа)

$10 \cdot \dfrac{3}{5} =$ ?
$12 \cdot \dfrac{5}{6} =$ ?
Ҳосили зарби адади бутун ва касри дуруст аз адади бутун калон аст ё хурд?

Ҷавобҳо

$10 : 5 \cdot 3 = 6;$ 2) $12 : 6 \cdot 5 = 10;$ 3) хурд.

Кори дунафара

Дар дарси гузашта $\dfrac{2}{7}$ ҳиссаи $\dfrac{7}{8}$ -ро ёфтем. Амалеро, ки иҷро кардем, бо амалҳои математикӣ нависед. Натиҷаро бо ҳар ду касри зарбшаванда муқоиса кунед: ҳосили зарб аз $\dfrac{7}{8}$ ва аз $\dfrac{2}{7}$ калон аст ё хурд? Чаро чунин шуд?

Ҳал

\dfrac{7}{8} \cdot \dfrac{2}{7} = \dfrac{2}{8}.

Хосият

Ҳосили зарби касрҳои дуруст аз ҳар яки онҳо хурд аст.

Қоида

Барои як касри одиро ба касри одии дигар зарб задан, суратро бо сурат ва махраҷро бо махраҷ зарб мекунем.

\dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \cdot c}{b \cdot d}

Ғояи калидӣ

Ҳосили зарби каср ба касри дигар — ёфтани ҳиссаи каср аст. Вақте ки касрҳои дурустро зарб мезанем, ҳосили зарби онҳо аз ҳар яки онҳо хурд аст.

Се ҷадвал: намуна — 4 сутун ва 4 сатр, сатри якум пурра ранг; а) 3 сутун ва 4 сатр, сатри якум ранг; б) 3 сутун ва 4 сатр, дар сатри якум 2 хона ранг. — Ҷадвалҳо бо сатри боло, ки ранг шудааст.

Панҷ росткунҷаи хонадор. Намуна: 3 сутун, 2 сатр, 2 сутун ва 1 сатр ранг; а) 3 сутун, 4 сатр, 1 сутун ва 3 сатр; б) 2 сутун, 3 сатр, 1 сутун ва 1 сатр; в) 2 сутун, 4 сатр, 1 сутун ва 1 сатр; г) 3 сутун, 3 сатр, 1 сутун ва 3 сатр. — Модели масоҳатӣ: сутунҳои ранг — ҳиссаи аввал, сатрҳои ранг — ҳиссаи дуюм, хонаҳои сабз — ҳосили зарб.

худро санҷ1 хол

2/5 · 3/7 = /

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

худро санҷ1 хол

Ҳангоми зарби касрҳо суратҳо ва махраҷҳо ҷамъ карда мешаванд.

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

худро санҷ1 хол

Як соат — 60 дақиқа. $\dfrac{2}{3}$ -и як соат ва $\dfrac{3}{4}$ -и ин вақт чанд дақиқа аст?

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

худро санҷ1 хол

$12 \cdot \dfrac{3}{4}$ -ро ҳисоб кунед.

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

худро санҷ1 хол

Ҳосили зарби $\dfrac{3}{8} \cdot \dfrac{4}{9}$ ⁠-ро ёбед.

Як ҷавобро интихоб кунед

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

худро санҷ1 хол

Кадом зарбҳо ба $\dfrac{1}{2}$ баробаранд? (Ҳамаи дурустҳоро интихоб кунед.)

Ҳамаи мувофиқро интихоб кунед

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

□

;

□

;

□

□

=

□□.

2

.

$\dfrac{2}{8} < \dfrac{7}{8}$ ва $\dfrac{2}{8} < \dfrac{2}{7}.$ Чаро? Чунки зарбшавандаи дуюм $\dfrac{2}{7}$ — касри дуруст, ва мо ҳиссаи $\dfrac{7}{8}$ -ро меёбем. Ҳиссаи ҳар адад аз худи адад хурд аст.

b⋅da⋅c

6

1

$\dfrac{7}{17}$

$\dfrac{12}{17}$

$\dfrac{3}{2}$

2

1

$\dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{3}{4}$

$\dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{3}{4}$

$\dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{5}{6}$

$\dfrac{1}{4} \cdot 2$