1 соат
| Мавзӯъ | Дар хотир доред |
|---|---|
| Функсия | ҳар як қимати (аргумент) мувофиқи ягона қимати аст; соҳаи муайянӣ — ҳамаи -ҳое, ки формула барояшон маъно дорад |
| Вобастагии таносуби роста | — коэффитсиенти мутаносибӣ; график — хати рост аз ибтидо; — чорякҳои I ва III, — II ва IV |
| Функсияи хаттӣ | график — хати рост; — коэффитсиенти кунҷӣ; — тири -ро дар мебурад |
| Сохтани график | ду нуқта кифоя аст, масалан нуқтаҳои буриш: () ва () |
| хати рости бо тири мувозӣ |
| Ду хат | — мебуранд; — мувозӣ; — якхела |
| Нуқтаи буриш | -ро меёбем, баъд -ро |
| Қимати мутлақ | барои барои — «V»; — «V»-и кӯчида |
Мисоли 1. Функсия бо формулаи дода шудааст. Қимати онро барои ёбед; муайян кунед, барои кадом қимати функсия ба баробар аст; санҷед, ки нуқтаи дар график мехобад ё не.
Барои : Нуқтаи : яъне ҳа, дар график аст.
Мисоли 2. Хати рости аз нуқтаҳои ва мегузарад. Формулаи онро ва нуқтаҳои буриш бо тирҳоро ёбед.
Нуқтаи дар тири аст: Нуқтаи : Пас Бо тири : Бо тири : нуқтаи
Мисоли 3. Нуқтаи буриши хатҳои ва -ро ёбед. Баъд формулаи хатти рости бо хати якум мувозиро, ки аз нуқтаи мегузарад, нависед.
Нуқта: Хати мувозӣ коэффитсиенти кунҷии -ро дорад: Нуқтаи : Хат:
Машқҳо аз рӯйи мавзӯъ гурӯҳбандӣ шудаанд. Пешниҳод: дар синф — машқҳои бо рақами тоқ, дар хона — машқҳои бо рақами ҷуфт; омӯзгор худаш интихоб мекунад.
1. Формулаи периметри росткунҷаро нависед, агар дарозии як тарафаш аз тарафи дигараш 8 см зиёд бошад.
2. Формулаи периметри росткунҷаро нависед, агар як тарафаш аз тарафи дигараш 8 маротиба дарозтар бошад.
3. Ҷисм бо суръати доимии км/дақ. ҳаракат дорад. Формулае тартиб диҳед, ки он роҳи тайкардаи ҷисму вақти барои тай кардани ин роҳ сарфшударо алоқаманд созад.
4. Дарозии росткунҷа аз бараш: а) 9 воҳид; б) 9 маротиба хурд аст. Вобастагии байни масоҳати росткунҷа ва барашро бо формула ифода кунед.
5. Автомобил бо суръати 60 км/соат ҳаракат дорад. Формулаи вобастагии байни масофаи тайшуда ва вақти сарфшударо ёбед. Барои ду қимати гуногуни вақт () қиматҳои мувофиқи масофаро () ёбед.
6. Ҳавз 20 л об дорад. Ҳар дақиқа ба он 30 л об дохил шуда, тавассути баромадгоҳи иловагӣ 18 л об хориҷ мешавад. Вобастагии байни миқдори литрҳои оби дар ҳавз буда -ро аз вақт бо формула ифода кунед.
7. Муҳаммад ҳамагӣ 11 сомониву 15 дирам дошт. Бо ин маблағ ӯ якчанд дафтари 70 дирамаю як қалами 35 дирама харид. Арзиши харид ба шумораи дафтарҳо вобаста аст. Оё ин вобастагӣ хаттӣ мебошад?
8. Массаи ғӯлаи арзизии ҳаҷмаш 35 см³ ба 94,5 г баробар аст. Ҳаҷми ғӯлаи арзизии массааш 756 г-ро ёбед.
9. Агар дарозии росткунҷа 5 маротиба ва бараш 2 маротиба зиёд шавад, масоҳати он чӣ тавр тағйир меёбад?
10. Аз 20 т лаблабу 3 т шакар ҳосил карданд. Барои ҳосил намудани 120 т шакар чӣ қадар лаблабу лозим аст?
11. Оё аз ададҳои ва таносуб тартиб додан мумкин аст? Ҳамаи ҳолатҳои имконпазирро биёред.
12. Аз таносуб -ро ёбед:
13. Барои ранг молидани фарши масоҳаташ 36 м² 12 кг ранг лозим аст. Барои ранг молидани фарши дарозиаш 24 м ва бараш 12 м аз ҳамин ранг чӣ миқдор лозим аст?
14. Барои пухтани 60 кг нон 43,5 кг орд сарф шуд. Барои пухтани 200 кг нон чӣ қадар орд лозим аст?
15. Тағйирёбандаҳои ва бо ҳам мутаносиби ростаро ташкил медиҳанд ва ҳангоми қимати мешавад. Аз ин истифода бурда, ҷадвалро пур кунед:
16. Тағйирёбандаҳои ва мутаносиби ростаанд. Коэффитсиенти ин мутаносибӣ аст. Ҷадвалро пур кунед:
17. Функсия бо формулаи дода шудааст. Соҳаи муайянӣ ва соҳаи қиматҳои онро нишон диҳед.
18. Муодиларо ҳал кунед:
19. Функсияи хаттӣ бо формулаи дода шудааст: а) қимати -ро ёбед, ки ба мувофиқ меояд; б) барои кадом қимати мебошад?
20. Функсия бо формулаи дода шудааст. Ҷадвалро пур кунед:
21. Графики функсияро созед:
22. Тағйирёбандаҳои ва мутаносиби ростаанд ва ҳангоми қимати мешавад. Ҷадвалро пур кунед:
23. Вобастагии мутаносиби роста бо формулаи дода шудааст:
24. Ҷисм бо суръати доимии 12 км/соат ҳаракат дорад: а) формулаи вобастагии роҳи тайшуда -ро ба вақти сарфшуда нависед; б) ҷадвали қиматҳои -ро ҳангоми тартиб диҳед.
25. Графики функсияи -ро сохта, муайян кунед, ки барои кадом қимати қимати функсия: а) мусбат аст; б) манфӣ аст.
26. Графики функсияро созед:
27. Графики функсияҳоро дар як системаи координатӣ тасвир карда, онҳоро бо ҳам муқоиса кунед:
28. Муайян кунед, ки графики функсия дар кадом чоряк ҷойгир аст:
29. Ҳангоми озод афтидани ҷисм баландии афтиши он аз рӯйи формулаи ёфта мешавад, ки дар он м/сония буда, вақт бо сонияҳо чен карда мешавад. Графики тағйирёбии -ро вобаста ба созед.
30. Графики функсияи -ро барои қиматҳои дар фосилаи байни ададҳои ва созед.
31. Функсияҳои ва дода шудаанд. Графикҳои онҳоро дар як системаи координатӣ тасвир кунед.
32. Нуқтаҳои буриши хатти рости -ро бо тирҳои координатӣ муайян кунед.
Ақидаи ифодаи як тағйирёбанда ба воситаи дигараш аз замонҳои қадим маълум буд. Бобулиҳои қадим 3–4 ҳазор сол пеш аз мелод медонистанд, ки бо тағйир ёфтани радиуси давра дарозии он низ тағйир меёбад; нисбати дарозии давра ба диаметри он — адади — ба бобулиҳо, юнониҳо ва мисриҳои қадим маълум буд ва тақрибан ба баробар ҳисоб мешуд. Дар нимаи аввали асри XV мунаҷҷим ва математики тоҷик Ғиёсиддин Ҷамшеди Кошонӣ қимати -ро то 16 рақами даҳӣ баъд аз вергул ҳисоб кард. Ин натиҷа зиёда аз 300 сол аз ҳама дақиқ ба ҳисоб мерафт. Ҷадвалҳои мутафаккири бузурги Шарқ Абурайҳони Берунӣ барои синус, ки бо саҳеҳии баланд ҳисоб шудаанд, низ намунаи вобастагии функсионалианд. Дар асри XVII, вақте ки ғояи тағйирёбанда ба илм роҳ ёфт, мафҳумҳои «вобастагии функсионалӣ» ва «функсия» пайдо шуданд. Рене Декарт (1596–1662) соли 1637 «Геометрия»-ро навишт, ки дар он мафҳумҳои геометрӣ бо забони алгебра ифода шуда буданд.
Худро арзёбӣ кунед (✓ ё ✗):
Кадом ҳадафро боз такрор кардан мехоҳед?
Функсия бо формулаи дода шудааст. Қимати онро барои ёбед.
Графики функсияи дар кадом чорякҳо ҷойгир аст?
Хатҳои ва дар нуқтаи мебуранд. -ро ёбед.
Графикҳои ва мувозианд.