Дар ҳамвории координатӣ нуқтаҳоро қайд мекунем ва хаткашакро ба болои онҳо мегузорем. Ҳамаи онҳо дар як хатти рост ҷойгиранд. Ин хатти рост аз ибтидои координатаҳо мегузарад. Он пурра дар чорякҳои I ва III ҷойгир аст.
Мисоли 2. Графики функсияи y=−4x-ро месозем.
x
y
x
y
−3
12
1
−4
−2
8
2
−8
−1
4
3
−12
0
0
Чун дар мисоли 1 амал карда, график месозем. Ин хати рост дар чорякҳои II ва IV ҷойгир аст.
Ду нуқта кифоя аст
Ҳангоми k=1 графики биссектрисаи чорякҳои I ва III ҳосил мешавад, ҳангоми k=−1 — биссектрисаи чорякҳои II ва IV. Ҳангоми k=0 формулаи y=0 графики тири абсиссаҳо (Ox)-ро ифода мекунад.
Ҳоло графикро бо ҷадвал месохтем. Тарзи осонтар низ ҳаст.
Мисоли 3. Графики функсияи y=2x-ро месозем.
Медонем, ки графики ин функсия хатти рости аз ибтидои координатаҳо гузаранда аст. Хати рост бо ду нуқтаи дилхоҳи он муайян мешавад. Яке аз нуқтаҳо — ибтидои координатаҳо O(0;0). Барои нуқтаи дуюм ба x қимати дилхоҳ медиҳем, масалан, x=2:y=2⋅2=4. Нуқтаи A(2;4)-ро қайд карда, бо хаткашак аз O ва A хат мегузаронем.
Ҳангоми x=1 аз y=kx мебарояд y=k. Яъне графики y=kx аз нуқтаи B(1;k) мегузарад.
Агар k>0, нуқтаи B(1;k) дар чоряки I аст. Хат дар чорякҳои I ва III ҷойгир аст. Ибтидои координатаҳо онро ба ду нимхатти рост ҷудо мекунад. Қисме, ки дар чоряки I аст, бо тири Ox кунҷи тез месозад. Ҳар қадаре k калон бошад, кунҷ ҳамон қадар калон ва хат ҳамон қадар тундтар аст.
Агар k<0, нуқтаи B(1;k) дар чоряки IV аст. Хат дар чорякҳои II ва IV ҷойгир аст. Кунҷи байни хат ва тири Ox низ ба k вобаста аст: ҳар қадаре ∣k∣ калон бошад, кунҷи тез калон аст.
Худатон санҷед
Бо ҳалқа k-ро иваз кунед ва хати сабзро ҳамчун хати дуюм пайваст кунед. Баъд ба ҳадаф гузаред.
Хат аз ибтидо: график y = kxсанҷида бин!
Кор дар синф
Машқҳо
Дар синф
1. Тағйирёбандаҳои x ва y мутаносиби ростаанд. Аз ин истифода бурда ҷадвалро пур кунед:
а) x=−3;−2;1,5;3;5, ҳангоми x=−2 будан y=2;
б) x=3;−6;9;15;21, ҳангоми x= будан
2. Вобастагӣ бо формулаи y=−41x дода шудааст.
а) агар x=−8;4;16 бошад, қимати мувофиқи y-ро ёбед;
6. Массаи пахтаи 1 дона ғуза 3,8 г аст. Массаи x дона ғузаро (бо граммҳо) бо y ишора карда, вобастагии байни тағйирёбандаҳои x ва y-ро бо формула ифода намоед. Графики ин вобастагиро созед.
7. Дар расми 3 якчанд графики вобастагиҳои мутаносиби роста тасвир карда шудаанд. Барои ҳар як график формулаи мувофиқро нависед.
8. Суръати паҳншавии садо дар ҳаво 330 м/сония аст. Дар ҳамин гуна муҳит садо дар муддати t сония ба масофаи S метр паҳн шуд. Вобастагии байни S ва t-ро бо формула ифода кунед.
Ман метавонам хати рости y=kx-ро аз рӯйи ду нуқта созам ва аз рӯйи k чорякҳои онро нишон диҳам.
Ман метавонам аз график формулаи вобастагии таносуби ростаро нависам.
Такрор (2 дақиқа)
Қимати y=3x-ро ҳангоми x=−2 ёбед.
Нуқтаи (−1;4) дар кадом чоряк аст?
Нуқтаи (2;−6) ба графики y=−3x тааллуқ дорад?
Ҷавобҳо
−6. 2) Чоряки II. 3) Ҳа: −3⋅2=−6.
Вазъият барои андешаронӣ
Мошин бо суръати доимӣ меравад. Агар дар як соат 60 км тай кунад, дар ду соат — 120 км, дар се соат — 180 км. Агар ин нуқтаҳоро (вақт; роҳ) дар ҳамворӣ қайд кунем, онҳо чӣ тавр ҷойгир мешаванд?
Расми 1. Графики y = 4x (чорякҳои I ва III) ва y = −4x (чорякҳои II ва IV).
